大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體

1.導(dǎo)體存在大量的可自由移動(dòng)的電荷2.絕緣體理論上認(rèn)為一個(gè)自由移動(dòng)的電荷也沒有也稱電介質(zhì)3.半導(dǎo)體介于上述兩者之間8-5靜電場中的導(dǎo)體2021/6/271一、導(dǎo)體的靜電平衡無外電場時(shí)2021/6/272導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外2021/6/273導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+2021/6/274導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++2021/6/275導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++2021/6/276導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++2021/6/277導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++2021/6/278導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++2021/6/279導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++++2021/6/2710導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++++++2021/6/2711導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++++++++2021/6/2712導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+加上外電場后E外+++++++++2021/6/2713++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜平衡E外E感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷2021/6/2714

導(dǎo)體在滿足什么樣的條件時(shí)才能達(dá)到靜電平衡呢？？？靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)2021/6/2715⑴導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場強(qiáng)為零。⑵導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與表面垂直。(如果有切向場強(qiáng)分量，表面電荷電荷會(huì)定向移動(dòng))靜電平衡條件等勢體等勢面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面導(dǎo)體是等勢體2021/6/2716處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)：1、導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。3、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。4、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度的關(guān)系

詳細(xì)說明如下2、導(dǎo)體外部附近空間的場強(qiáng)與導(dǎo)體表面正交。2021/6/2717金屬球放入前電場為一均勻場1、導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與表面垂直。2021/6/2718金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場為一非均勻場+++++++

導(dǎo)體表面是等勢面

電力線與等勢面處處正交導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向處處與表面垂直2021/6/27192、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。++++++++++++++++2021/6/2720

導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場中的孤立帶電體：曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小3、導(dǎo)體表面上的電荷分布導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。2021/6/2721導(dǎo)線證明:即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率半徑成反比，即與曲率成正比。2021/6/2722實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：靜電曲率分布演示儀

在呈“S”型的導(dǎo)體上，把金屬片貼在不同的曲率處。

將高壓電源的正極接在導(dǎo)體上，開啟高壓電源，由低到高，逐漸加大電源。

觀察金屬片張開的情況，則看到曲率半徑大的地方金屬片張開角度很小，甚至保持下垂的狀態(tài)。2021/6/2723

靜電平衡時(shí)，孤立導(dǎo)體表面某處的電荷面密度與該處表面曲率有關(guān)，曲率越大（曲率半徑越小）的地方電荷密度也越大。++++++++++++++++++++++++++RRRRADCB比較圖中四點(diǎn)處的電荷密度的大??？2021/6/2724++++++++++++Rq++++++++

均勻帶電平面無限大均勻帶電平面2021/6/2725表面附近作圓柱形（錢幣形）高斯面4、導(dǎo)體外部近表面處場強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度

e成正比。是空間所有電荷在表面附近某點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)。2021/6/2726E

僅由

S

處電荷產(chǎn)生而與其它電荷無關(guān)嗎？為什么？？★

注意：導(dǎo)體表面外側(cè)附近的場強(qiáng)是空間所有電荷共同激發(fā)的！由共同激發(fā)。例：導(dǎo)導(dǎo)體表面外附近的場強(qiáng)2021/6/2727電導(dǎo)塊勢場等勢面等勢面電場線電場線++++++++++++++++++++++++++++++++++2021/6/2728尖端放電

尖端場強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”，避雷針原理在此。

原理尖端放電和球端放電的比較2021/6/2729注意：靠近導(dǎo)體表面附近處的場強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度的關(guān)系為

面電荷密度為的均勻帶電平板周圍的場強(qiáng)分布為多少？？？

2021/6/2730二靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布++++++++++導(dǎo)體內(nèi)部無電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體表面。1、實(shí)心導(dǎo)體結(jié)論：2021/6/27312、有空腔導(dǎo)體a、空腔內(nèi)無帶電體的情況電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？？？思考：++--++++++++++AB若內(nèi)表面帶電（A，B處只可能等量異號）與導(dǎo)體是等勢體矛盾

結(jié)論

電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無電荷）2021/6/2732b、空腔內(nèi)有帶電體電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？思考：結(jié)論：

腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。2021/6/2733錢幣形三靜電屏蔽1、屏蔽外電場外電場

空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場,使空腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時(shí),整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場2021/6/2734

接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響.問：空間各部分的電場強(qiáng)度如何分布？接地導(dǎo)體電勢為零2、屏蔽腔內(nèi)電場++++++++實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證外表面所帶感應(yīng)電荷全部入地

2021/6/2735例1、有一外半徑R1，內(nèi)半徑為R2的金屬球殼。在球殼中放一半徑為R3的金屬球，球殼和球均帶有電量10-8C的正電荷。問：（1）兩球電荷分布。（2）球心的電勢。（3）球殼電勢。R3R2R1解：（r<R3）（R3<r

<R2）(1)、電荷+q分布在內(nèi)球表面。球殼內(nèi)表面帶電-q。球殼外表面帶電2q。（R2<

r

<R1）（r>R1）++++++++++++++++++++--------（2）2021/6/2736（3）2021/6/2737方法二：電勢疊加法：導(dǎo)體組可看成三層均勻帶電球面q2021/6/2738例2、兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電q1和q2，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：

2

3

4

1q1q2BA電荷守恒：由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E=0。2021/6/2739例

3:接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷，求:導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷。接地導(dǎo)體球：U

=

0導(dǎo)體是等勢體,

O

點(diǎn)電勢

=

0：解:設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷為，得：2021/6/2740例3.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板2021/6/2741解方程得:電荷分布場強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)2021/6/2742

(2)將B板接地，求電荷及場強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)2021/6/2743

場強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外2021/6/2744

例3.一帶正電荷的物體M，靠近一原不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷．若將N的左端接地，如圖所示，則

(A)

N上有負(fù)電荷入地．

(B)N上有正電荷入地．

(C)N上的電荷不動(dòng)．

(D)N上所有電荷都入地．思路:√接地后N就是地球的一部分,在M電場作用下只能帶負(fù)電,就是說N上有正電荷入地.(本題選自靜電場中導(dǎo)體與電介質(zhì)練習(xí)一)2021/6/2745例如圖所示，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q．靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為：內(nèi)表面_____；外表面____．(1145)-q-q提示：根據(jù)高斯定理分析2021/6/2746尖端放電-++++++++++-++2021/6/27478-6

電容電容器一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（

F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=4

0R電容——使導(dǎo)體升高單位電勢所需的電量。例如孤立導(dǎo)體球2021/6/2748電容器是一儲(chǔ)能元件。紙質(zhì)電容器陶瓷電容器電解電容器鉭電容器可變電容器2021/6/2749孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體--周圍沒有其它導(dǎo)體和帶電體的導(dǎo)體。+++++++++qU電荷電勢qU3q3U2q2U4q4UnqnU….….Uq定義：孤立導(dǎo)體的電容決定因素：導(dǎo)體的幾何尺寸、形狀、周圍介質(zhì)。2021/6/2750物理含義：使導(dǎo)體升高單位電勢所需的電量。單位：輔助單位：微法皮法例：求一半徑為R的金屬導(dǎo)體球的電容。+++++++++qUR若C=1法拉，則R=9109m>>R地球2021/6/2751說明

電容是反映了電容器儲(chǔ)存電荷能力的物理量，其數(shù)值由電容器的構(gòu)造決定，而與電容器帶不帶電或帶多少電無關(guān)。就像水容器一樣，它的容量大小與水的深度無關(guān)。如將地球看作孤立導(dǎo)體：R地=6×106m可見，法拉是個(gè)很大的單位!!!2021/6/27521、電容器的電容

導(dǎo)體組合,使之不受周圍導(dǎo)體的影響

——電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢差uA-uB的比值。二、電容器及電容2021/6/2753三電容器電容的計(jì)算1）設(shè)兩極板分別帶電；步驟2）求

；3）求；4）根據(jù)

求.2021/6/27541平行板電容器++++++------（2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）平板電容器電容2021/6/27551．一個(gè)平行板電容器，當(dāng)它帶了電荷量Q以后，兩導(dǎo)體間的電勢差是U，如果它帶的電荷量增大為2Q，則電容器的電容（）。A．不變B.增大到2倍C.增大到4倍D.減小到1/2A2021/6/2756

例1

平行平板電容器的極板是邊長為的正方形，兩板之間的距離.如兩極板的電勢差為，要使極板上儲(chǔ)存的電荷,邊長應(yīng)取多大才行.解2021/6/2757例、(1069)面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為(A)．

(B)．

(C)．

(D)

B2021/6/2758平行板電容器電容2圓柱形電容器（3）（2）（4）電容++++----（1）設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長度上分別帶電2021/6/27593球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．解設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導(dǎo)體球電容*2021/6/2760串聯(lián):串聯(lián)電容器組的電容的倒數(shù)等于每個(gè)電容的倒數(shù)之和。四、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)2021/6/2761并聯(lián):串聯(lián)電容器組的電容等于每個(gè)電容器電容之和。2021/6/2762將真空電容器充滿某種電介質(zhì)平行板電容器電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器其中2021/6/27638-8

電場的能量電源提供能量一、帶電系統(tǒng)的能量燈泡發(fā)光電容器釋放能量開關(guān)倒向b,電容器放電。開關(guān)倒向a,電容器充電。水源提供能量沖刷馬桶水容器釋放能量相當(dāng)于2021/6/2764+++++++++---------二電容器的電能電容器貯存的電能+充電過程：電量0→Qdq

：∞→導(dǎo)體上，外力作功：反復(fù)搬運(yùn)電荷……2021/6/2765三靜電場的能量能量密度物理意義電場是一種物質(zhì)，它具有能量.電場空間所存儲(chǔ)的能量電場存在的空間體積電場能量密度2021/6/2766例：計(jì)算球形電容器的能量已知RA、RB、

q解：場強(qiáng)分布取體積元能量（求C的好方法）2021/6/2767課堂討論比較均勻帶電球面和均