新編應用數(shù)學 課件 第5章 微分方程

第5章微分方程第5章微分方程

5-1微分方程的基本概念

5-2可分離變量的微分方程

5-3一階線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程

5-5數(shù)學建模與數(shù)學實驗MATLAB在微分方程中的應用22024.2.285-1微分方程的基本概念

一、問題引入二、微分方程的基本概念三、小結

5-1微分方程的基本概念

一、問題引入引例1[曲線方程]5-1微分方程的基本概念引例2[自由落體運動]二、微分方程的基本概念1.微分方程的概念和分類5-1微分方程的基本概念5-1微分方程的基本概念2.微分方程的階數(shù)5-1微分方程的基本概念3.微分方程的解和解微分方程5-1微分方程的基本概念5-1微分方程的基本概念4.微分方程的通解與特解5.微分方程的初始條件5-1微分方程的基本概念5-1微分方程的基本概念二階微分方程5-1微分方程的基本概念5-1微分方程的基本概念三、小結1.掌握微分方程的基本概念，微分方程的解、階、通解與特解2.會根據(jù)初始條件求微分方程的特解3.驗證微分方程的解5-1微分方程的基本概念第5章微分方程

5-1微分方程的基本概念5-2可分離變量的微分方程5-3一階線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程

5-5數(shù)學建模與數(shù)學實驗MATLAB在微分方程中的應用2024.2.28165-2可分離變量的微分方程一、問題引入二、可分離變量的微分方程三、應用舉例一、問題引入引例[人口問題]5-2可分離變量的微分方程二、可分離變量的微分方程1．定義5-2可分離變量的微分方程2．可分離變量的微分方程的解法5-2可分離變量的微分方程5-2可分離變量的微分方程5-2可分離變量的微分方程5-2可分離變量的微分方程三、應用舉例5-2可分離變量的微分方程5-2可分離變量的微分方程5-2可分離變量的微分方程三、小結1.理解可分離變量的微分方程的概念2.掌握可分離變量的微分方程的解法，包括求通解與特解3.用可分離變量的微分方程解決實際應用問題5-2可分離變量的微分方程第5章微分方程

5-1微分方程的基本概念5-2可分離變量的微分方程

5-3一階線性微分方程

5-4二階常系數(shù)線性微分方程

5-5數(shù)學建模與數(shù)學實驗MATLAB在微分方程中的應用2024.2.28285-3一階線性微分方程一、問題引入二、一階線性微分方程三、一階線性微分方程的解法四、小結一、問題引入引例[溶液含鹽量]5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程二、一階線性微分方程5-3一階線性微分方程1．定義2．一階線性齊次微分方程的解法5-3一階線性微分方程3．一階線性非齊次微分方程的解法5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程（2）求通解5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程5-3一階線性微分方程三、一階微分方程的解法5-3一階線性微分方程三、小結1.一階線性微分方程的概念2.一階線性微分方程的解法（1）常數(shù)變易法（2）公式法3.用一階線性微分方程解決實際應用問題5-3一階線性微分方程第5章微分方程

5-1微分方程的基本概念5-2可分離變量的微分方程

5-3一階線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-5數(shù)學建模與數(shù)學實驗MATLAB在微分方程中的應用2024.2.2852一、問題引入二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程四、微分方程應用舉例五、小結一、問題引入引例1[彈簧的運動方程]5-4二階常系數(shù)線性微分方程二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程1．二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的結構5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程2．二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程四、微分方程應用舉例5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程圖5-3五、小結1.理解二階常系數(shù)線性微分方程的概念2.二階常系數(shù)線性微分方程的解法（1）二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法（2）二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法3.用二階常系數(shù)線性微分方程解決實際應用問題5-4二階常系數(shù)線性微分方程第5章微分方程

5-1微分方程的基本概念5-2可分離變量的微分方程

5-3一階線性微分方程5-4二階常系數(shù)線性微分方程5-5數(shù)學建模與數(shù)學實驗MATLAB在微分方程中的應用2024.2.2892一、實驗目的二、主要命令三、實驗任務5-5數(shù)學建模與數(shù)學實驗MATLAB在微分方程中的應用一、實驗目的應用MATLAB求解微分方程.5-5數(shù)學建模與數(shù)學實驗MATLAB在微分方程中的應用二、主要命令三、實