人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)有理數(shù)及其大小比較（第3課時）

1.2有理數(shù)及其大小比較（第3課時）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．理解相反數(shù)的概念和性質(zhì)，并能求給定數(shù)的相反數(shù)．2．掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系．3．掌握多重符號化簡問題的方法．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)相反數(shù)的性質(zhì)和表示方法；互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)多重符號化簡問題的方法及應(yīng)用．教學(xué)過程教學(xué)過程知識回顧1．?dāng)?shù)軸的三要素：2．一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距數(shù)軸的負(fù)半軸上3．4．由點(diǎn)讀數(shù)：先由位置（哪一側(cè)）確定符號，再由距離讀出數(shù)．由數(shù)描點(diǎn)：先由符號確定位置（哪一側(cè)），再由距離找到點(diǎn)．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【探究】在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有幾個？這些點(diǎn)分別表示什么數(shù)？這些數(shù)之間有什么關(guān)系？與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)呢？【師生活動】在數(shù)軸上展示：結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)有兩個，它們表示的數(shù)是3和－3，這兩個數(shù)只有符號不同；與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)也有兩個，它們表示的數(shù)是和，這兩個數(shù)也只有符號不同．【設(shè)計(jì)意圖】用數(shù)軸表示點(diǎn)，由代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，使問題更簡單直觀，讓學(xué)生更清晰明了．【歸納】一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示a和－a，這兩個數(shù)只有符號不同．【設(shè)計(jì)意圖】由具體到抽象，總結(jié)規(guī)律，為之后學(xué)習(xí)相反數(shù)做準(zhǔn)備．【問題1】觀察下面兩對數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？【新知】像3和－3，和這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)．這就是說，3的相反數(shù)是－3，－3的相反數(shù)是3，3與－3互為相反數(shù)；同樣地，和互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是0．一般地，a和－a互為相反數(shù)．這里，a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0．例如：當(dāng)a＝1時，－a＝－1，1的相反數(shù)是－1；同時，－1的相反數(shù)是1．【設(shè)計(jì)意圖】通過兩組數(shù)的對比，引出相反數(shù)的概念和性質(zhì)，由具體到抽象再到具體，更易使學(xué)生理解新概念．單獨(dú)給出0這一特殊數(shù)字的相反數(shù)，更能加深學(xué)生對于0的相反數(shù)是0的記憶．【問題2】觀察下列動圖，用自己的語言概括相反數(shù)的定義．【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對相反數(shù)的認(rèn)識和理解．【思考】設(shè)a表示一個數(shù)，－a一定是負(fù)數(shù)嗎？【師生活動】－a不一定是負(fù)數(shù)．如果a是一個負(fù)數(shù)，那么－a就是一個正數(shù)；如果a是0，那么－a就是0．【新知】容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)．在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．例如，－(＋5)＝－5，－(－5)＝＋5，－0＝0．【問題3】你能借助數(shù)軸說明－(－5)＝＋5嗎？【師生活動】在數(shù)軸上展示：【新知】多重符號的化簡問題，一般有兩種方法：（1）根據(jù)相反數(shù)的求法，由內(nèi)向外逐步化簡；（2）由“－”號的個數(shù)決定：如果“－”號的個數(shù)為奇數(shù)，那么結(jié)果為“－”；如果“－”號的個數(shù)為偶數(shù)，那么結(jié)果為“＋”．二、典例分析【例1】（1）分別寫出－7和的相反數(shù)；（2）a的相反數(shù)是2.4，寫出a的值．【答案】（1）－7的相反數(shù)是7，的相反數(shù)是－．（2）因?yàn)?.4與－2.4互為相反數(shù)，所以a的值是－2.4．【師生活動】在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對相反數(shù)的概念和性質(zhì)的理解，能求給定數(shù)的相反數(shù)．【例2】下列說法正確的是（）．A．－2是相反數(shù) B．與－2互為相反數(shù)C．－3與＋2互為相反數(shù) D．與0.5互為相反數(shù)【答案】D【師生活動】相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個數(shù)不能說是相反數(shù)．“只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)”中“只有”指的是除了符號不同之外其他完全相同．【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對相反數(shù)概念的理解記憶，通過相反數(shù)的辨析進(jìn)一步加深學(xué)生對相反數(shù)的認(rèn)識．【例3】如圖，點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)是（）．A．點(diǎn)A與點(diǎn)C B．點(diǎn)B與點(diǎn)CC．點(diǎn)A與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)D【答案】C【師生活動】互為相反數(shù)的兩個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等．【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對相反數(shù)在數(shù)軸上位置的掌握情況．【例4】分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：＋5，，11.2．【答案】解：＋5的相反數(shù)是－5，的相反數(shù)是，11.2的相反數(shù)是－11.2．【師生活動】0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對相反數(shù)表示的掌握情況，讓學(xué)生進(jìn)一步理解相反數(shù)的性質(zhì)．【例5】化簡：（1）－(＋10)； （2）＋(－0.15)； （3）＋(＋3)； （4）－(－20)．【答案】解：（1）－(＋10)＝－10；（2）＋(－0.15)＝－0.15；（3）＋(＋3)＝＋3＝3；（4）－(－20)＝20．【師生活動】一個數(shù)的前面添上“－”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)；一個數(shù)的前面添上“＋”號，仍表示這個數(shù)本身．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生對多重符號化簡的掌握情況．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第12頁練習(xí)1～4題．教學(xué)反思教學(xué)反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________