廣東省江門市鶴山市沙坪中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（含簡單答案）

2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二階段性自查________班；________號；姓名：________一、單選題（每小題3分，共30分）1.2024年6月25日，嫦娥六號返回器準確著陸于預(yù)定區(qū)域，工作正常，標志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．下列航天領(lǐng)域的圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.一個不透明的盒子中裝有1個黑球，2個白球，這些球除顏色外沒有其他差別，隨機從盒子中摸出2個球，下列事件屬于必然事件的是（）A.摸出的2個球中有黑球 B.摸出的2個球中有白球C.摸出的2個球都是黑球 D.摸出的2個球都是白球3.如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，則反比例函數(shù)的解析式（）A. B. C. D.4.某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽36場，共有多少個球隊參加比賽？設(shè)有x個球隊參加比賽，則可列方程為（）A. B. C. D.5.如圖，是的直徑，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點，直線與相交于、兩點，若，則的長為（）A. B.8 C. D.6.以正方形兩條對角線的交點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，則正方形的面積為（）A.12 B.16 C.18 D.207.如圖，是的切線，A，B是切點，點C為上一點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.拋物線與坐標軸交點個數(shù)為（）A.無交點 B.1個 C.2個 D.3個9.如圖，正六邊形內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距和的長分別為（）A3、 B.、 C.、 D.、10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題3分，共15分）11.若反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍為________．12.已知一元二次方程的兩根分別為，則的值為_________．13.如圖，已知四邊形內(nèi)接于，，則的度數(shù)是________．14.一個圓錐的底面半徑為，母線長為，則此圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角等于______度．15.如圖，電路圖上有4個開關(guān)A，B，C，D和1個小燈泡，同時閉合開關(guān)A，B或同時閉合開關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡不發(fā)光的概率為_______三、解答題16.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)量的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是73，每個支干長出多少小分支？17.2024年4月23日是第29個世界讀書日．某校開展豐富多彩的閱讀活動，每位學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類、B：文學(xué)類、C：政史類、D：藝術(shù)類、E：其他類），甲同學(xué)從A、B、C三類書籍中隨機選擇一種，乙同學(xué)從B、C、D、E四類書籍中隨機選擇一種．（1）乙同學(xué)恰好選中B概率是______；（2）求甲、乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率．（用樹狀圖或列表法）18.已知關(guān)于x的方程有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）等腰（非等邊三角形）中有一邊長為2，另兩邊長均為方程的實數(shù)根，求該三角形的周長．19.如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知．（1）作出以為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，（只畫出圖形）．（2）作出關(guān)于原點成中心對稱的，（只畫出圖形）（3）在（1）的條件下，求出線段掃過的面積．20.“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進了一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．在義賣的過程中發(fā)現(xiàn)“這種文化衫每天的銷售件數(shù)y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果義賣這種文化衫每天的利潤為p（元），那么銷售單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21.如圖，點B、C、D都在半徑為6⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求弦BD的長；（3）求圖中陰影部分的面積．22.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和．（1）求一次函數(shù)及反比例的表達式和m值（2）請根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集；（3）點P是線段上一點，過點P作軸于點D，連接，若的面積為S，當S的值最小時，求出點P的坐標及S的最小值．23.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點是拋物線上一動點，且，求點的坐標；（3）點是拋物線上一動點，點為軸上一動點，當以點A，，，為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點的坐標．

2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第二階段性自查簡要答案________班；________號；姓名：________一、單選題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##度【14題答案】【答案】120【15題答案】【答案】三、解答題【16題答案】【答案】每個支干長出8個小分支【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）8【19題答案】【答案】（1）圖略；（2）如圖略；（3）【20題答案】【答案】當銷售單價定為28元時，每天