2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷16.3 分式方程(3)(含答案)_第1頁
2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷16.3 分式方程(3)(含答案)_第2頁
2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷16.3 分式方程(3)(含答案)_第3頁
2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷16.3 分式方程(3)(含答案)_第4頁
2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷16.3 分式方程(3)(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩18頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷16.3分式方程(3)(含答案)16.3分式方程(三)【自主領(lǐng)悟】1.從某鎮(zhèn)到縣城的路程是15千米,張亮騎自行車從鎮(zhèn)上出發(fā)到縣城,40分鐘后,王倩騎電瓶車也從鎮(zhèn)上出發(fā)去往縣城,結(jié)果兩人同時到達(dá).已知王倩的速度是張亮的速度的3倍,求兩人的速度.如果設(shè)張亮的速度為x千米/小時,則可列出方程.2.A、B兩地相距45千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時,已知水流速度為4千米/時,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程()A.B.C.D.3.某農(nóng)場原有糧食種植用地400公頃,蔬菜種植用地150公頃,為了提高糧食產(chǎn)量,準(zhǔn)備把部分蔬菜用地改為糧食用地,改完之后,要求蔬菜種植用地占糧食種植用地的10%,問應(yīng)把多少公頃蔬菜種植用地改為糧食種植用地.4.輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時間和逆水航行60千米所需要的時間相同,已知水流的速度是3km/h,求輪船在靜水中的速度.【自主探究】問題1為了使貧困同學(xué)能順利讀完九年義務(wù)教育,豐華中學(xué)組織了捐款活動.小華對八年級(1)班和八年級(2)班兩班捐款的情況進(jìn)行了統(tǒng)計,得到如下三條信息:信息一:八年級(1)班共捐款300元,八年級(2)班共捐款232元.信息二:八年級(2)班平均每人捐款錢數(shù)是八年級(1)班平均每人捐款錢數(shù)的.信息三:八年級(1)班比八年級(2)班多2人.請你根據(jù)以上三條信息,求出八年級(1)班平均每人捐款多少元.名師指導(dǎo)本題以信息的形式給出已知條件,相等關(guān)系也在其中,本題所要求的是八年級(1)班平均每人捐款數(shù),因此可直接根據(jù)問題設(shè)未知數(shù),再利用信息三中的相等關(guān)系列出方程.解題示范解:設(shè)八年級(1)班平均每人捐款x元,則八年級(2)班平均每人捐款元,由題意得.解這個方程,得.經(jīng)檢驗,是原方程的解.答:八年級(1)班平均每人捐款5元.問題2“要致富,先修路!”甲乙兩地相距360千米,為更好的促進(jìn)甲、乙兩地經(jīng)濟往來,新修的高速公路開通后,在甲乙兩地間行駛的客運車輛平均車速提高了50%,而從甲地到乙地的時間比原來縮短了2小時,求原來客運車輛的平均速度是多少?名師指導(dǎo)根據(jù)題目中的“從甲地到乙地的時間比原來縮短了2小時”可得出相等關(guān)系,從而只要表示出原來與現(xiàn)在行完全程所需的時間即可列出方程.解題示范解:設(shè)原來車輛的平均速度為x千米/小時,由題意可得.解這個方程,得.經(jīng)檢驗,是原方程的解.答:原來車輛的平均速度為60千米/小時.歸納提煉利用分式方程解應(yīng)用題時,一般題目中會有兩個相等關(guān)系,這時要根據(jù)題目所要解決的問題,選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù),而另一個則用來設(shè)未知數(shù).【自主檢測】1.某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的某景區(qū)旅游,活動組織人員和學(xué)生隊伍同時出發(fā),行進(jìn)速度是學(xué)生隊伍的1.2倍,以便提前半小時到達(dá)目的地做好準(zhǔn)備工作.求組織人員和學(xué)生隊伍的速度各是多少?設(shè)學(xué)生隊伍的速度為x千米/小時,根據(jù)題意可列方程.2.甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā),若相向而行,則小時相遇;若同向而行,則小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的__倍.()A.B.C.D.3.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,求江水的流速為多少?4.A、B兩地相距100公里,甲騎電瓶車由A往B出發(fā),1小時30分鐘后,乙開著小汽車也由A往B.已知乙的車速為甲的車速的2.5倍,且乙比甲提前1小時到達(dá),求兩人的速度各是多少?5.某市從今年元月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲,小麗家去年12月的水費是15元,而今年7月份的水費則是30元,已知小麗家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價格.6.“十一”期間,某商場舉行促銷活動,活動期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售;同時,當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券:消費金額p(元)的范圍200≤p<400400≤p<500500≤p<700700≤p<900……獲得獎券金額(元)3060100130……根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠.例如,購買標(biāo)價為450元的商品,則消費金額為450×0.8=360(元),獲得優(yōu)惠額為:450×0.2+30=120(元).設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=.試問:(1)購買一件標(biāo)價為800元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?(2)若一顧客購買了一套西裝,得到的優(yōu)惠率為,已知該套西裝的標(biāo)價高于700元,低于850元,該套西裝的標(biāo)價是多少元?7.甲、乙兩人從某火車上下來,沿著一個方向到同一個地方,甲一半的路程以速度a行走,另一半的路程以速度b行走;乙一半時間以速度a行走,另一半時間以速度b行走,問哪個旅客先到達(dá)目的地?(速度的單位都是千米/小時)【自主評價】一、自主檢測提示2.設(shè)甲、乙兩人的速度分別為、,根據(jù)相遇問題及追及問題中速度、時間與路程的關(guān)系,可列出方程,整理得.6.(1)標(biāo)價800元,消費金額為(元),獲得優(yōu)惠額為:(元),所以優(yōu)惠率為:,(2)因為西服標(biāo)價低于850,所以其消費額最大為(元),低于700元,因此獲得的獎券金額為100元,設(shè)西服標(biāo)價x元,根據(jù)題意可列出方程,解方程即可.7.設(shè)總路程為單位1,甲到達(dá)目的地所用的時間為,乙到達(dá)目的地所用的時間為,由題意可得:;又,所以,將、作差得:≥0,所以乙先到.自我反思1.錯因分析2.矯正錯誤3.檢測體會4.拓展延伸參考答案1.2.C3.5千米/時4.甲速度24千米/時,乙速度60千米/時5.2元/米6.(1)優(yōu)惠率為32.5%;(2)標(biāo)價750元7.乙先到達(dá)16.3分式方程(三)【自主領(lǐng)悟】1.從某鎮(zhèn)到縣城的路程是15千米,張亮騎自行車從鎮(zhèn)上出發(fā)到縣城,40分鐘后,王倩騎電瓶車也從鎮(zhèn)上出發(fā)去往縣城,結(jié)果兩人同時到.已知王倩的速度是張亮的速度的3倍,求兩人的速度.如果設(shè)張亮的速度為x千米/小時,則可列出方程.2.A、B兩地相距45千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時,已知水流速度為4千米/時,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程()A.B.C.D.3.某農(nóng)場原有糧食種植用地400公頃,蔬菜種植用地150公頃,為了提高糧食產(chǎn)量,準(zhǔn)備把部分蔬菜用地改為糧食用地,改完之后,要求蔬菜種植用地占糧食種植用地的10%,問應(yīng)把多少公頃蔬菜種植用地改為糧食種植用地.4.輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時間和逆水航行60千米所需要的時間相同,已知水流的速度是3km/h,求輪船在靜水中的速度.【自主探究】問題1為了使貧困同學(xué)能順利讀完九年義務(wù)教育,豐華中學(xué)組織了捐款活動.小華對八年級(1)班和八年級(2)班兩班捐款的情況進(jìn)行了統(tǒng)計,得到如下三條信息:信息一:八年級(1)班共捐款300元,八年級(2)班共捐款232元.信息二:八年級(2)班平均每人捐款錢數(shù)是八年級(1)班平均每人捐款錢數(shù)的.信息三:八年級(1)班比八年級(2)班多2人.請你根據(jù)以上三條信息,求出八年級(1)班平均每人捐款多少元.名師指導(dǎo)本題以信息的形式給出已知條件,相等關(guān)系也在其中,考慮問題所要求的是八年級(1)班平均每人捐款數(shù),因此可根據(jù)信息三中的相等關(guān)系列出方程.解題示范解:設(shè)八年級(1)班平均每人捐款x元,則八年級(2)班平均每人捐款元,由題意得.解這個方程,得.經(jīng)檢驗,是原方程的解.答:八年級(1)班平均每人捐款5元.問題2“要致富,先修路!”甲乙兩地相距360千米,為更好的促進(jìn)甲、乙兩地經(jīng)濟往來,新修的高速公路開通后,在甲乙兩地間行駛的客運車輛平均車速提高了50%,而從甲到乙的時間比原來縮短了2小時,求原來車輛的平均速度是多少?名師指導(dǎo)根據(jù)題目中的“從甲到乙的時間比原來縮短了2小時”可得出相等關(guān)系,從而只要表示出原來與現(xiàn)在所需的時間即可列出方程.解題示范解:設(shè)原來車輛的平均速度為x千米/小時,由題意可得.解這個方程,得.經(jīng)檢驗,是原方程的解.答:原來車輛的平均速度為60千米/小時.歸納提煉利用分式方程解應(yīng)用題時,一般題目中會有兩個相等關(guān)系,這時要根據(jù)題目所要解決的問題,選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù),而另一個則用來設(shè)未知數(shù).【自主檢測】1.某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的某景區(qū)旅游,活動組織人員和學(xué)生隊伍同時出發(fā),行進(jìn)速度是學(xué)生隊伍的1.2倍,以便提前半小時到達(dá)目的地做好準(zhǔn)備工作.求組織人員和學(xué)生隊伍的速度各是多少?設(shè)學(xué)生隊伍的速度為x千米/小時,根據(jù)題意可列方程.2.甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā),若相向而行,則小時相遇;若同向而行,則小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的________倍.()A.B.C.D.3.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,求江水的流速為多少?4.A、B兩地相距100公里,甲騎電瓶車由A往B出發(fā),1小時30分鐘后,乙開著小汽車也由A往B.已知乙的車速為甲的車速的2.5倍,且乙比甲提前1小時到達(dá),求兩人的速度各是多少?5.某市從今年元月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲,小麗家去年12月的水費是15元,而今年7月份的水費則是30元,已知小麗家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民的用水的價格.6.“十一”期間,某商場舉行促銷活動,活動期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售;同時,當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券:消費金額p(元)的范圍200≤p<400400≤p<500500≤p<700700≤p<900……獲得獎券金額(元)3060100130……根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠.例如,購買標(biāo)價為450元的商品,則消費金額為450×0.8=360(元),獲得優(yōu)惠額為:450×0.2+30=120(元).設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=.試問:(1)購買一件標(biāo)價為800元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?(2)若一顧客購買了一套西裝,得到的優(yōu)惠率為,已知該套西裝的標(biāo)價高于700元,低于850元,該套西裝的標(biāo)價是多少元?7.甲、乙兩人從某火車上下來,沿著一個方向到同一個地方,甲一半的路程以速度a行走,另一半的路程以速度b行走;乙一半時間以速度a行走,另一半時間以速度b行走,問哪個旅客先到達(dá)目的地?(速度的單位都是千米/小時)【自主評價】一、自主檢測提示2.設(shè)甲、乙兩人的速度分別為、,根據(jù)相遇問題及追及問題中速度、時間與路程的關(guān)系,可列出方程,整理得.6.(1)標(biāo)價800元,消費金額為(元),獲得優(yōu)惠額為:(元),所以優(yōu)惠率為:,(2)因為西服標(biāo)價低于850,所以其消費額最大為(元),低于700元,因此獲得的獎券金額為100元,設(shè)西服標(biāo)價x元,根據(jù)題意可列出方程,解方程即可.7.設(shè)總路程為單位1,甲到達(dá)目的地所用的時間為,乙到達(dá)目的地所用的時間為,由題意可得:;又,所以,將、作差得:≥0,所以乙先到.自我反思1.錯因分析2.矯正錯誤3.檢測體會4.拓展延伸參考答案1.2.C3.5千米/時4.甲速度24千米/時,乙速度60千米/時5.2元/米6.(1)優(yōu)惠率為32.5%;(2)標(biāo)價750元7.乙先到達(dá)16.3分式方程(3)配套練習(xí)一、選擇題1.一水池有甲乙兩個進(jìn)水管,若單獨開甲、乙管各需要a小時、b小時可注滿空池;現(xiàn)兩管同時打開,那么注滿空池的時間是()(A)(B)(C)(D)2.沿河兩地相距s千米,船在靜水中的速度為a千米/時,水流速度為b千米/時,此船一次往返所需時間為()A.小時 B.小時C.()小時 D.()3.趙強同學(xué)借了一本書,共280頁,要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時,發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時,平均每天讀多少頁?如果設(shè)讀前一半時,平均每天讀x頁,則下面所列方程中,正確的是()A.=14 B.=14C.=14 D.=14.甲、乙兩人加工某種機器零件,已知甲每天比乙多做a個,甲做m個所用的天數(shù)與乙做n個所用的天數(shù)相等(其中m≠n),設(shè)甲每天做x個零件,則甲、乙兩人每天所做零件的個數(shù)分別是A.、 B.、C.、 D.、二、填空題5.一汽車從甲地開往乙地,每小時行駛v1千米,t小時可到達(dá),如果每小時多行駛v2千米,那么可提前到達(dá)________小時.6.農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機,一部分人騎自行車先走40分鐘后,其余人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá),已知汽車速度為自行車速度的3倍,若設(shè)自行車的速度為x千米/時,則所列方程為.7.某質(zhì)檢部門分別抽取甲、乙兩廠相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查,測得甲廠有合格的產(chǎn)品48件,乙廠有合格的產(chǎn)品45件,甲廠的合格率比乙廠的合格率高5%,則甲廠的合格率是________________.8.有一個兩位數(shù),它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大1,這個兩位數(shù)被個位數(shù)字除時,商是8,余數(shù)是2,那么這個兩位數(shù)是_____________________.三、解答題9.兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游,聯(lián)系了甲、乙兩家旅游公司,甲公司給的優(yōu)惠條件是:1名教師按行業(yè)統(tǒng)一規(guī)定收全票,其余按7.5折收費;乙公司給的優(yōu)惠條件是:全部按8折收費,經(jīng)核算甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠價便宜,那么參加旅游的學(xué)生的人數(shù)是多少?10.有一項工程,若甲隊單獨做,恰好在規(guī)定日期完成,若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成;現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做2天后,剩下的工程再由乙隊單獨做,也剛好在規(guī)定日期完成,問規(guī)定日期多少天?11.為了完善城市交通網(wǎng)絡(luò),市政府決定修建公路,現(xiàn)要使工程提前3個月完成,須將原定工作效率提高12%,求原計劃完成這項工程須用幾個月?12.小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶,但她在百貨商場食品自選室內(nèi)發(fā)現(xiàn),同樣的酸奶,這里要比供銷大廈每瓶便宜0.2元錢,因此,當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時,便到百貨商場去買,結(jié)果用去18.40元錢,買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多倍,問她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶?參考答案一、1.D,2.D,3.C,4.A;二、5.;6.;7.80%;8.34;三、9.解:設(shè)參加旅游的學(xué)生人數(shù)是人,全票價為元,又題意得,,消去可得,解此方程得,經(jīng)檢驗,是原方程的解且符合題意.10.設(shè)工程規(guī)定日期為天,根據(jù)題意得,,解得,經(jīng)檢驗是原分式方程的根;11.解:原計劃完成這項工程要28個月。12.解;設(shè)她第一次在供銷大廈買了瓶酸奶,根據(jù)題意,得解得,經(jīng)檢驗,是原方程的根,16.3分式方程水平測試(A)A卷一、選擇題(每小題3分,共24分)1.在下列方程中,是分式方程的是[]A.B.C.D.2.分式方程[]A.無解B.有解x=1C.有解x=2D.有解x=03.關(guān)于x的方程的根為,則a應(yīng)取值[]A.1B.3C.-1D.-34.若分式與的值相等,則x等于[]A.8B.2C.D.5.分式等于零,則x的值為[]A.1B.-1C.D.6.小明借了一本書,共280頁,要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時,發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時,平均每天讀多少頁?如果設(shè)讀前一半時,平均每天讀x頁,則下面所列方程中,正確的是[]A、=14 B、=14C、=14 D、=17.一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等,若水流速度是2千米/時,求船在靜水中的速度.設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程為[]A.B.C.D.8.A、B兩地相距80千米,甲由A去B,1小時后,乙用1.5倍的速度從A地出發(fā)追甲,追到B地時,甲已早到20分鐘,則甲的速度為[]A.40千米/小時B.45千米/小時C.50千米/小時D.60千米/小時二、填空題(每小題4分,共32分)1.當(dāng)x=______時,兩分式與的值相等.2.關(guān)于x的方程有增根,則a是________.3.已知關(guān)于x的方程的解為,則m=________.4.在的分子和分母上都加上同一個數(shù),使分?jǐn)?shù)的值變?yōu)椋绻O(shè)所加的數(shù)為x,則關(guān)于x的方程是_______.5.若,則=_______.6.振興化肥廠原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥,由于采用新技術(shù),每天增加生產(chǎn)3噸,因此提前2天完成計劃.列出關(guān)于的方程________.7.某校師生到距離學(xué)校15千米的工地參加義務(wù)勞動,一部分人騎自行車,出發(fā)40分鐘后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果同時到達(dá).已知汽車的速度是自行車的3倍,則騎自行車的人的速度是_______千米/時.8.小明的爸爸開車從鄭州到開封,去時速度為a千米/時,回來時速度為b千米/時,那么他來回的平均速度為_____________.三、解答題(本大題共26分)1.(本題10分)解下列方程:(1);(2).2.(本題8分)已知關(guān)于x的方程的根是x=1,求的值.3.(本題8分)一組學(xué)生乘汽車去旅游,預(yù)計共需車費120元.后來人數(shù)增加了,車費用仍不變,這樣每人可少攤3元,原來這組學(xué)生有多少人?四、創(chuàng)新題(本大題共18分)1.(本題10分)請你寫出一個根為的分式方程,并將它解出來.2.(本題8分)先閱讀下面解方程的過程.將原方程整理得(第一步)方程兩邊都除以(x-1),得(第二步)去分母得,2(x+1)+2x=5(第三步)解得x=2(第四步)然后回答:上面的解題過程中(1)第三步變形的依據(jù)是_________;(2)出現(xiàn)錯誤的一步是_______;(3)方程的正確解是________________;上述解題過程還缺少的一步是________.B卷1.(本題6分)當(dāng)m為何值時關(guān)于x的方程會產(chǎn)生增根?2.(本題6分)某顧客第一次在商店買若干件小商品花去4元,第二次再去買該小商品

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論