2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷15.3.1 平方差公式(含答案)a-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷15.3.1平方差公式(含答案)a-15.3.1平方差公式【知能點(diǎn)分類(lèi)訓(xùn)練】知能點(diǎn)1平方差公式1．（2a+3b）（2a－3b）=________．2．（－x－y）（x－y）=（_____）2－（_______）2=_______．3．（x+y）（－y+x）=（_____）2－（_______）2=________．4．（2a－5c）（______）=4a2－25a2．5．若x－y=2，x2－y2=1，則x+y=_______．6．（2m+1）（2m－1）（4m2+1）=________．7．在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2計(jì)算的一項(xiàng)是（）．A．（a－b）（－a+b）B．（x4－y4）（x4+y4）C．（－x－y）（x－y）D．（a3－b3）（b3+a3）8．對(duì)于任意整數(shù)n，能整除代數(shù)式（n+3）（n－3）－（n+2）（n－2）的整數(shù)是（）．A．4B．3C．5D．29．計(jì)算（a+m）（a+）的結(jié)果中不含關(guān)于字母a的一次項(xiàng)，則m等于（）．A．2B．－2C．D．－10．計(jì)算．（1）（－1+2y）（－1－2y）（2）（－7x3y－3b2）（7x3y－3b2）（3）（x+3）（x2+9）（x－3）（4）（x+2y－1）（x+1－2y）知能點(diǎn)2平方差公式的簡(jiǎn)便運(yùn)算11．49.8×50.2=________．12．102×98=______．13．20042－2003×2005的計(jì)算結(jié)果是（）．A．1B．－1C．2D．－214．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）7×8（2）503×497（3）1.02×0.98（4）99×101×10001知能點(diǎn)3化簡(jiǎn)求值及解方程15．化簡(jiǎn)（2b+3a）（3a－2b）－（2b－3a）（2b+3a），當(dāng)a=－1，b=2時(shí)，求原式的值．16．解方程:x（9x－5）－（3x+1）（3x－1）=5【綜合應(yīng)用提高】17．計(jì)算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+．18．計(jì)算：12－22+32－42+52－62+…+20012－20022+20032－20042．【開(kāi)放探索創(chuàng)新】19．如圖，小剛家有一塊“L”形的菜地，要把這塊菜地按圖示那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個(gè)梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y－x）m，請(qǐng)你幫小剛家算一算菜地的面積共有多少．當(dāng)x=20m，y=30m時(shí)，面積是多少？【中考真題實(shí)戰(zhàn)】20．（上海）計(jì)算：（a－2b）（a+2b）=________．21．（寧夏）計(jì)算：（x－y）（－y－x）結(jié)果是（）．A．－x2+y2B．－x2－y2C．x2－y2D．x2+y2答案:1．4a2－9b22．－yxy2－x23．xyx2－y24．2a+5c5．5點(diǎn)撥：x2－y2=（x+y）（x－y），即10=2（x+y），故x+y=5．6．16m4－17．A8．C點(diǎn)撥：原式=n2－9－n2+4=－5，能被5整除．9．D()10．（1）1－4y2（2）9b4－49x6y2（3）x4－81（4）x2－4y2+4y－111．2499.9612．999613．A點(diǎn)撥：20042－2003×2005=20042－（2004－1）×（2004+1）=20042－（20042－1）=1．14．（1）63（2）249991（3）0.9996（4）9999999點(diǎn)撥：99×101×10001=（100－1）（100+1）×10001=9999×10001=（10000－1）（10000+1）=9999999．15．原式=18a2－8b2．當(dāng)a=－1，b=2時(shí)，原式=18×（－1）2－8×22=－14．16．x=－17．原式=（5－1）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）+=（532－1）+=．18．原式=－[（22－12）+（42－32）+（62－52）+…+（20022－20012）+（20042－20032）]=－[（2－1）（2+1）+（4－3）（4+3）+（6－5）（6+5）+…+（2002－2001）（2002+2001）+（2004－2003）（2004+2003）]=－（1+2+3+4+…+2002+2003+2004）==－2009010．19．由題意得菜地的面積為2×（x+y）（y－x）=y2－x2．當(dāng)x=20，y=30時(shí)，y2－x2=302－202=900－400=500m2．20．a(chǎn)2－4b221．A.15.3整式的除法15.3.1同底數(shù)冪的除法思維啟動(dòng)一種數(shù)碼照片的文件大小是K，一個(gè)存儲(chǔ)量為M（1M=K）的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？綜合探究探究一由乘方及除法的意義得同底數(shù)冪的乘法法則1..2.，（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m＞n）.3.同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù).答案：1..2.，.3.不變，相減.探究二利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算1.，.2.，.答案：1.，y.2.，探究三逆用同底數(shù)除法法則解決問(wèn)題1.已知，，求的值..2.已知，，求的值..答案：1..2..探究四有關(guān)冪的混合運(yùn)算1.，.2..3.已知，，，求的值．答案：1.，.2..3..探究五由除法的意義及同底數(shù)冪除法法則得零指數(shù)冪的性質(zhì)1.根據(jù)除法的意義填空：，，（a≠0）.2.依照同底數(shù)冪除法法則填空：（a≠0）.3.由1和2可得（a≠0），即任何不為0的0次冪都等于.答案：1.1,1,1.2..3.1.隨堂反饋1.下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C．D．2.的值為（）A．1 B． C． D．03.的結(jié)果是（）A． B．C． D．4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的有（）①；②；③；④；⑤．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5.若，則x=.6.若，則x=.7.用科學(xué)記數(shù)法表示－0.0000308＝___________.8.已知，，求的值9.月球距離地球大約為千米，一架宇宙飛船的速度約為千米/時(shí)，如果坐此宇宙飛船飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？10.若，，求的值.參考答案1.B2.B3.C4.A5.16.7.8.9.，因此大約需要480小時(shí).10.∵，∴.15.3.1同底數(shù)冪的除法班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義一、課堂練習(xí):1.(課本160頁(yè))填空:(1)(2)(3)(4)2.(課本160頁(yè))計(jì)算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)3.(課本160頁(yè))下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)()改正:(2)()改正:(3)()改正:(4)()改正:4.已知,求的值.二、課后作業(yè):1.(07晉江)對(duì)于非零實(shí)數(shù),下列式子運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.2.(08烏魯木齊)若且,,則的值為()A.B.1C.D.3.若,則；若,則的取值范圍是.4.若,則.5.(課本164頁(yè))計(jì)算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)6.解下列方程或不等式.(1)(2)7.(課本164頁(yè))已知1米=納米,某種病毒的直徑為100納米,多少個(gè)這種病毒能排成1毫米長(zhǎng)？8.(課本164頁(yè))已知.三、新課預(yù)習(xí):1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)()改正:(2)()改正:(3)()改正:(4)()改正:2.上述運(yùn)算運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則:單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別作為商的,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為.

15.3.1同底數(shù)冪的除法班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義一、課堂練習(xí):1.(課本160頁(yè))填空:(1)(2)(3)(4)2.(課本160頁(yè))計(jì)算:(1)(2)(3)解:原式==解:原式==1解:原式===(4)(5)(6)解:原式===解:原式==解:原式===13.(課本160頁(yè))下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)(×)改正:(2)(×)改正:(3)(×)改正:(4)(×)改正:4.已知,求的值.解:∵∴∴解得二、課后作業(yè):1.(07晉江)對(duì)于非零實(shí)數(shù),下列式子運(yùn)算正確的是(D)A.B.C.D.2.(08烏魯木齊)若且,,則的值為(C)A.B.1C.D.3.若,則-2；若,則的取值范圍是.4.若,則7.5.(課本164頁(yè))計(jì)算:(1)(2)(3)解:原式===解:原式===解:原式===(4)(5)(6)解:原式===解:原式==解:原式===6.解下列方程或不等式.(1)(2)解:解:7.(課本164頁(yè))已知1米=納米,某種病毒的直徑為100納米,多少個(gè)這種病毒能排成1毫米長(zhǎng)？解:.答:個(gè)這種病毒能排成1毫米長(zhǎng).8.(課本164頁(yè))已知.三、新課預(yù)習(xí):1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)(×)改正:(2)(×)改正:(3)(×)改正:(4)(×)改正:2.上述運(yùn)算運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則:單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

15.3.2完全平方公式【知能點(diǎn)分類(lèi)訓(xùn)練】知能點(diǎn)1完全平方公式1．（2a+b）2=4a2+______+b2．2．（－x－）2=________．3．（x+y）2=（x－y）2+________．4．若（x－y）2=9，（x－y）2=5，則xy=_______．5．如果a2+ma+9是一個(gè)完全平方式，那么m=________．6．若m≠n，下列等式中正確的是（）．①（m－n）2=（n－m）2；②（m－n）2=－（n－m）3；③（m+n）（m－n）=（－m－n）（－m+n）；④（－m－n）2=－（m－n）2．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．a(chǎn)2+3ab+b2加上（）可得（a－b）2．A．－abB．－3abC．－5abD．－7ab8．若a－b=2，a－c=1，則（2a－b－c）2+（c－a）2的值是（）．A．9B．10C．2D．19．已知a2+b2=12，且ab=－3，那么代數(shù)式（a+b）2的值是（）．A．6B．18C．3D．1210．計(jì)算:（1）（－3a－4b）2（2）（5x－2y）2+20xy（3）[（2m+n）（2m－n）]2（4）（y+3）2－（3－y）2知能點(diǎn)2用完全平方公式簡(jiǎn)便運(yùn)算11．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:（1）（0.98）2（2）632（3）（1002）2（4）（－99）212．已知x+y=－5，xy=3，試求代數(shù)式（x－y）2的值．知能點(diǎn)3創(chuàng)新應(yīng)用13．仔細(xì)觀察右圖，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不添加輔助線，便可得到一個(gè)熟悉的公式，這個(gè)公式是（）．A．（x－y）2=x2－xy+y2B．（x－y）2=x2－2xy+y2C．（x+y）2=x2+2xy+y2D．（x+y）2=x2+y214．給出下列算式：32－12=8=8×152－32=16=8×272－52=24=8×392－72=32=8×4觀察上面的一系列等式，分析其規(guī)律，并用等式表示這個(gè)規(guī)律________________．15．一塊正方形土地的邊長(zhǎng)增加3m，其面積就增加39m2，試求原正方形的邊長(zhǎng)．【綜合應(yīng)用提高】16．小明在計(jì)算時(shí)，找不到計(jì)算器，去向小華借，小華看了看題說(shuō)根本不用計(jì)算器，而且很快說(shuō)出了答案．你知道他是怎么做的嗎？17．（1）圖