2024秋新華師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.4 整式的加減 2.4.3 去括號(hào)和添括號(hào)

2.4整式的加減2.4.3去括號(hào)和添括號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握去括號(hào)和添括號(hào)法則，并利用去括號(hào)和添括號(hào)法則將整式靈活變形進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)和計(jì)算.2.能利用法則解決容易的問(wèn)題.在第1章中，我們學(xué)過(guò)有理數(shù)的加法結(jié)合律，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下?情境導(dǎo)入a+(b+c)=a+b+c①對(duì)于等式①，我們可以結(jié)合下面的實(shí)例來(lái)理解：周三下午，校圖書(shū)館內(nèi)起初有a位同學(xué).后來(lái)又有一些同學(xué)前來(lái)閱讀，第一批來(lái)了b位同學(xué)，第二批又來(lái)了c位同學(xué)，則圖書(shū)館內(nèi)共有________位同學(xué).我們還可以這樣理解：后來(lái)兩批一共來(lái)了________位同學(xué)，因而圖書(shū)館內(nèi)共有________位同學(xué).由于_______和________均表示同一個(gè)量，于是，我們便可以得到等式①.a+b+c

b+c

a+(b+c)

a+b+c

a+(b+c)

做一做：若圖書(shū)館內(nèi)原有a位同學(xué).后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué).試用兩種方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？方法一：a-b-c方法二：a-(b+c)我們發(fā)現(xiàn)：a-(b+c)=a-b-c②觀察①②兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)正負(fù)號(hào)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探索新知（2）a-(b+c)=a-b-c（1）a+(b+c)=a+b+c括號(hào)沒(méi)了，正負(fù)號(hào)沒(méi)變括號(hào)沒(méi)了，正負(fù)號(hào)卻變了括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的正負(fù)號(hào)有什么變化？（2）a-(b+c)=a-b-c（1）a+(b+c)=a+b+c歸納：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；去括號(hào)：例6（1）a+(b-c)；（3）a+(-b+c)；（2）a-(b-c)；（4）a-(-b-c).括號(hào)前面是“+”括號(hào)前面是“-”解：（1）a+(b-c)=a+b-c.（2）a-(b-c)=a-b+c.（3）a+(-b+c)=a-b+c.（4）a-(-b-c)=a+b+c.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：例7（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：例7（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.【變式】化簡(jiǎn)求值:a2b-[2a2b-(a-a2b)]，其中a=-1，b=-2.解：原式=a2b-[2a2b-a+a2b]當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3.=a2b-2a2b+a-a2b=a-2a2b.含有多重括號(hào)，必須將所有括號(hào)都去掉，主要有兩種方法：1.由里向外逐層去括號(hào)；2.由外向里逐層去括號(hào).但此時(shí)要注意將內(nèi)層括號(hào)看成一項(xiàng)來(lái)處理.我們知道：（2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正負(fù)號(hào)均不變a+(b+c)=a+b+c①a-(b+c)=a-b-c②那么：正負(fù)號(hào)均改變隨著括號(hào)的添加，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的正負(fù)號(hào)有什么變化？（2）a-b-c=a-(b+c)（1）a+b+c=a+(b+c)正負(fù)號(hào)均不變正負(fù)號(hào)均改變添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).做一做在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-().x-1-3x-1b+c-d計(jì)算：例8（1）214a+47a+53a（2）214a-39a-61a解：214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a解：214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a適當(dāng)添加括號(hào)，可使計(jì)算簡(jiǎn)便.添括號(hào)與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，不妨通過(guò)去括號(hào)檢驗(yàn)一下.1.去括號(hào)：（1）(a-b)+(-c-d)；（2）(a-b)-(-c-d)；（3）-(a-b)+(-c-d)；（4）-(a-b)-(-c-d)；解：原式=a-b-c-d解：原式=a-b+c+d解：原式=-a+b-c-d解：原式=-a+b+c+d隨堂練習(xí)【選自教材P108練習(xí)第1題】2.判斷下列去括號(hào)是否正確，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)在哪里，并加以改正：（1）a-(b-c)=a-b-c；（2）-(a-b+c)=-a+b-c；（3）c+2(a-b)=c+2a-b.×a-(b-c)=a-b+c√×c+2(a-b)=c+2a-2b【選自教材P108練習(xí)第2題】3.化簡(jiǎn)：（1）a2-2(ab-b2)-b2；（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).解：原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2解：原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2【選自教材P108練習(xí)第3題】4.計(jì)算：（1）117x+138x-38x（2）125x-64x-36x（3）136x-87x+57x解：原式=117x+(138x-38x)=117x+100x=217x解：原式=125x-(64x+36x)=125x-100x=25x解：原式=136x-(87x-57x)=136x-30x=106x【選自教材P109練習(xí)第1題】謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

5.在下列各式的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-()；（