浙江七彩陽光聯(lián)盟2025屆高考數(shù)學(xué)四模試卷含解析_第1頁
浙江七彩陽光聯(lián)盟2025屆高考數(shù)學(xué)四模試卷含解析_第2頁
浙江七彩陽光聯(lián)盟2025屆高考數(shù)學(xué)四模試卷含解析_第3頁
浙江七彩陽光聯(lián)盟2025屆高考數(shù)學(xué)四模試卷含解析_第4頁
浙江七彩陽光聯(lián)盟2025屆高考數(shù)學(xué)四模試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

浙江七彩陽光聯(lián)盟2025屆高考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè),隨機(jī)變量的分布列是01則當(dāng)在內(nèi)增大時,()A.減小,減小 B.減小,增大C.增大,減小 D.增大,增大2.若函數(shù)的圖象上兩點(diǎn),關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上,則的取值范圍是()A. B. C. D.3.已知集合,則的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“”是“”的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.二項(xiàng)式的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()A.180 B.90 C.45 D.3606.已知數(shù)列,,,…,是首項(xiàng)為8,公比為得等比數(shù)列,則等于()A.64 B.32 C.2 D.47.正三棱錐底面邊長為3,側(cè)棱與底面成角,則正三棱錐的外接球的體積為()A. B. C. D.8.從某市的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分男生,獲得了他們的身高數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖:根據(jù)頻率分布直方圖,可知這部分男生的身高的中位數(shù)的估計(jì)值為A. B.C. D.9.已知函數(shù)(,且)在區(qū)間上的值域?yàn)?,則()A. B. C.或 D.或410.已知某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為()A.3 B. C. D.11.陀螺是中國民間較早的娛樂工具之一,但陀螺這個名詞,直到明朝劉侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一書中才正式出現(xiàn).如圖所示的網(wǎng)格紙中小正方形的邊長均為1,粗線畫出的是一個陀螺模型的三視圖,則該陀螺模型的表面積為()A. B.C. D.12.設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn),使(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.在的展開式中,的系數(shù)為________.14.若函數(shù),則__________;__________.15.如圖梯形為直角梯形,,圖中陰影部分為曲線與直線圍成的平面圖形,向直角梯形內(nèi)投入一質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)落入陰影部分的概率是_____________16.在中,角的對邊分別為,且.若為鈍角,,則的面積為____________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x|(a>0).(1)若不等式f(x)﹣|x|≥4x的解集為{x|x≤1},求實(shí)數(shù)a的值;(2)證明:f(x).18.(12分)已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù),它們的前項(xiàng)和分別為,且,.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)求;(3)是否存在正整數(shù),使得恰好是數(shù)列或中的項(xiàng)?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說明理由.19.(12分)在①,②,③這三個條件中任選一個,補(bǔ)充在下面問題中.若問題中的正整數(shù)存在,求的值;若不存在,說明理由.設(shè)正數(shù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,是等差數(shù)列,__________,,,,是否存在正整數(shù),使得成立?20.(12分)已知函數(shù),設(shè)的最小值為m.(1)求m的值;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得,?并說明理由.21.(12分)已知.(1)求不等式的解集;(2)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍22.(10分)年,山東省高考將全面實(shí)行“選”的模式(即:語文、數(shù)學(xué)、外語為必考科目,剩下的物理、化學(xué)、歷史、地理、生物、政治六科任選三科進(jìn)行考試).為了了解學(xué)生對物理學(xué)科的喜好程度,某高中從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取人做調(diào)查.統(tǒng)計(jì)顯示,男生喜歡物理的有人,不喜歡物理的有人;女生喜歡物理的有人,不喜歡物理的有人.(1)據(jù)此資料判斷是否有的把握認(rèn)為“喜歡物理與性別有關(guān)”;(2)為了了解學(xué)生對選科的認(rèn)識,年級決定召開學(xué)生座談會.現(xiàn)從名男同學(xué)和名女同學(xué)(其中男女喜歡物理)中,選取名男同學(xué)和名女同學(xué)參加座談會,記參加座談會的人中喜歡物理的人數(shù)為,求的分布列及期望.,其中.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

,,判斷其在內(nèi)的單調(diào)性即可.【詳解】解:根據(jù)題意在內(nèi)遞增,,是以為對稱軸,開口向下的拋物線,所以在上單調(diào)遞減,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用隨機(jī)變量的分布列求隨機(jī)變量的期望與方差,屬于中檔題.2、D【解析】

由題可知,可轉(zhuǎn)化為曲線與有兩個公共點(diǎn),可轉(zhuǎn)化為方程有兩解,構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性,分析即得解【詳解】函數(shù)的圖象上兩點(diǎn),關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在上,即曲線與有兩個公共點(diǎn),即方程有兩解,即有兩解,令,則,則當(dāng)時,;當(dāng)時,,故時取得極大值,也即為最大值,當(dāng)時,;當(dāng)時,,所以滿足條件.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),考查了學(xué)生綜合分析,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)形結(jié)合,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于較難題.3、A【解析】

先求出集合,化簡=,令,得由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得值域.【詳解】由,得,,令,,,所以得,在上遞增,在上遞減,,所以,即的值域?yàn)楣蔬xA【點(diǎn)睛】本題考查了二次不等式的解法、二次函數(shù)最值的求法,換元法要注意新變量的范圍,屬于中檔題4、C【解析】

根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解a,b的范圍,再利用充分必要條件的定義判斷即可.【詳解】由“”,得,得或或,即或或,由,得,故“”是“”的必要不充分條件,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法,考查指數(shù),對數(shù)不等式的解法,是基礎(chǔ)題.5、A【解析】試題分析:因?yàn)榈恼归_式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,所以,,令,則,.考點(diǎn):1.二項(xiàng)式定理;2.組合數(shù)的計(jì)算.6、A【解析】

根據(jù)題意依次計(jì)算得到答案.【詳解】根據(jù)題意知:,,故,,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列值的計(jì)算,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.7、D【解析】

由側(cè)棱與底面所成角及底面邊長求得正棱錐的高,再利用勾股定理求得球半徑后可得球體積.【詳解】如圖,正三棱錐中,是底面的中心,則是正棱錐的高,是側(cè)棱與底面所成的角,即=60°,由底面邊長為3得,∴.正三棱錐外接球球心必在上,設(shè)球半徑為,則由得,解得,∴.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查球體積,考查正三棱錐與外接球的關(guān)系.掌握正棱錐性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

由題可得,解得,則,,所以這部分男生的身高的中位數(shù)的估計(jì)值為,故選C.9、C【解析】

對a進(jìn)行分類討論,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及值域求解.【詳解】分析知,.討論:當(dāng)時,,所以,,所以;當(dāng)時,,所以,,所以.綜上,或,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域問題,指數(shù)函數(shù)的值域一般是利用單調(diào)性求解,側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).10、B【解析】由三視圖知:幾何體是直三棱柱消去一個三棱錐,如圖:

直三棱柱的體積為,消去的三棱錐的體積為,

∴幾何體的體積,故選B.點(diǎn)睛:本題考查了由三視圖求幾何體的體積,根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答此類問題的關(guān)鍵;幾何體是直三棱柱消去一個三棱錐,結(jié)合直觀圖分別求出直三棱柱的體積和消去的三棱錐的體積,相減可得幾何體的體積.11、C【解析】

根據(jù)三視圖可知,該幾何體是由兩個圓錐和一個圓柱構(gòu)成,由此計(jì)算出陀螺的表面積.【詳解】最上面圓錐的母線長為,底面周長為,側(cè)面積為,下面圓錐的母線長為,底面周長為,側(cè)面積為,沒被擋住的部分面積為,中間圓柱的側(cè)面積為.故表面積為,故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查中國古代數(shù)學(xué)文化,考查三視圖還原為原圖,考查幾何體表面積的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.12、D【解析】

利用向量運(yùn)算可得,即,由為的中位線,得到,所以,再根據(jù)雙曲線定義即可求得離心率.【詳解】取的中點(diǎn),則由得,即;在中,為的中位線,所以,所以;由雙曲線定義知,且,所以,解得,故選:D【點(diǎn)睛】本題綜合考查向量運(yùn)算與雙曲線的相關(guān)性質(zhì),難度一般.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

根據(jù)二項(xiàng)展開式定理,求出含的系數(shù)和含的系數(shù),相乘即可.【詳解】的展開式中,所求項(xiàng)為:,的系數(shù)為.

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)展開式定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.14、01【解析】

根據(jù)分段函數(shù)解析式,代入即可求解.【詳解】函數(shù),所以,.故答案為:0;1.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)求值的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】

聯(lián)立直線與拋物線方程求出交點(diǎn)坐標(biāo),再利用定積分求出陰影部分的面積,利用梯形的面積公式求出,最后根據(jù)幾何概型的概率公式計(jì)算可得;【詳解】解:聯(lián)立解得或,即,,,,,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型的概率公式的應(yīng)用以及利用微積分基本定理求曲邊形的面積,屬于中檔題.16、【解析】

轉(zhuǎn)化為,利用二倍角公式可求解得,結(jié)合余弦定理可得b,再利用面積公式可得解.【詳解】因?yàn)?,所以.又因?yàn)椋覟殇J角,所以.由余弦定理得,即,解得,所以故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理的綜合應(yīng)用,考查了學(xué)生綜合分析,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)a=1;(2)見解析【解析】

(1)由題意可得|x﹣a|≥4x,分類討論去掉絕對值,分別求得x的范圍即可求出a的值.(2)由條件利用絕對值三角不等式,基本不等式證得f(x)≥2..【詳解】(1)由f(x)﹣|x|≥4x,可得|x﹣a|≥4x,(a>0),當(dāng)x≥a時,x﹣a≥4x,解得x,這與x≥a>0矛盾,故不成立,當(dāng)x<a時,a﹣x≥4x,解得x,又不等式的解集是{x|x≤1},故1,解得a=1.(2)證明:f(x)=|x﹣a|+|x||x﹣a﹣(x)|=|a|,∵a>0,∴|a|=a22,當(dāng)且僅當(dāng)a時取等號,故f(x).【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值三角不等式,基本不等式,絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.18、(1);(2);(3)存在,1.【解析】

(1)利用基本量法直接計(jì)算即可;(2)利用錯位相減法計(jì)算;(3),令可得,,討論即可.【詳解】(1)設(shè)數(shù)列的公差為,數(shù)列的公比為,因?yàn)?,所以,即,解得,或(舍去?所以.(2),,所以,所以.(3)由(1)可得,,所以.因?yàn)槭菙?shù)列或中的一項(xiàng),所以,所以,因?yàn)?,所以,又,則或.當(dāng)時,有,即,令.則.當(dāng)時,;當(dāng)時,,即.由,知無整數(shù)解.當(dāng)時,有,即存在使得是數(shù)列中的第2項(xiàng),故存在正整數(shù),使得是數(shù)列中的項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的綜合應(yīng)用,涉及到等差、等比數(shù)列的通項(xiàng),錯位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列中的存在性問題,是一道較為綜合的題.19、見解析【解析】

根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)及、,可求得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,由即可求得的值;根據(jù)等式,變形可得,分別討論?、佗冖壑械囊粋€,結(jié)合等比數(shù)列通項(xiàng)公式代入化簡,檢驗(yàn)是否存在正整數(shù)的值即可.【詳解】∵在等差數(shù)列中,,∴,∴公差,∴,∴,若存在正整數(shù),使得成立,即成立,設(shè)正數(shù)等比數(shù)列的公比為的公比為,若選①,∵,∴,∴,∴,∴當(dāng)時,滿足成立.若選②,∵,∴,∴,∴,∴方程無正整數(shù)解,∴不存在正整數(shù)使得成立.若選③,∵,∴,∴,∴,∴解得或(舍去),∴,∴當(dāng)時,滿足成立.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法,等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,遞推公式的簡單應(yīng)用,補(bǔ)充條件后求參數(shù)的值,屬于中檔題.20、(1)(2)不存在;詳見解析【解析】

(1)將函數(shù)去絕對值化為分段函數(shù)的形式,從而可求得函數(shù)的最小值,進(jìn)而可得m.(2)由,利用基本不等式即可求出.【詳解】(1);(2),若,同號,,不成立;或,異號,,不成立;故不存在實(shí)數(shù),,使得,.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的最值、基本不等式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.21、(1).(2).【解析】試題分析:(Ⅰ)通過討論x的范圍,得到關(guān)于x的不等式組,解出取并集即可;(Ⅱ)求出f(x)的最大值,得到關(guān)于a的不等式,解出即可.試題解析:(1)不等式等價(jià)于或或,解得或,所以不等式的解集是;(2),,,解得實(shí)數(shù)的取值范圍是.點(diǎn)睛:含絕對值不等式的解法有兩個基本方法,一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論,二是利用絕對值的幾何意義求解.法一是運(yùn)用分類討論思想,法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透,解題時強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用,這是命題的新動向.22、(1)有的把握認(rèn)為喜歡物理與性別有關(guān);(2)分布列見解析,.【解

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論