函數(shù)壓軸小題

112.(14年河南六市第二次聯(lián)考12)若定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=---,f(x)I xgx>0),且當(dāng)x￡(0,1]時(shí)f(x)=x函數(shù)g(x)={ 3 則函數(shù)h(x)=f(x)—g(x)[2x+1(xW0),在區(qū)間[—4,4]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為CA.9 B.7 C.5 D.4的零點(diǎn)恰有四個(gè)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為DA.(1,2]B.(1,2) C.(0,2) D.(0,2]12.(14年河南鄭州一模12)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(aW0)的單調(diào)增區(qū)間為(一1,1),若方程3a(f(x))2+2bf(x)+c=0恰有4個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的值為B11A.— B.—- C.1 D.—12212.(14年河南六市第一次聯(lián)考12)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x￡R,都有f(2+x)=—f(x),且當(dāng)x￡[0,1]時(shí)，f(x)=—x2+1,若a[f(x)]2—bf(x)+3=0在[—1,5]上有5個(gè)根xi(i=1,2,…5),則x1+x2+——+x5的值為CA.7BA.7B.8C.10D.1210.為f'(x)，若不等式f'(x)W0的解集為{xI—2WxW3},且f(x)的極小值等于一115,則a10.為f'(x)，若不等式f'(x)W0的解集為{xI—2WxW3},且f(x)的極小值等于一115,則a的值是C81',一22C.D.512.(14年河南安陽調(diào)研二12)已知函數(shù)f(x)兀asin(6x)—2a+2(a>0)若存有x1、x212.實(shí)數(shù)a的取值范圍是AA.[—,—]B.(0,—]2 3 2(14年河南鄭州三模12)設(shè)函數(shù)f為f'(x)，且有xf'(x)>x2+2f(x)0的解集為CA.(—8,—2012)2x3x+1引02[3(x)是定義在1],x,12,143]函數(shù)g(x)=使得f(x1)=g(x2)成立，則—8,0)則不等式4f(x+2014)B.(—2012,0)[2,1]上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)(x+ )2f(—2)>(14年河南安陽調(diào)研二10)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx—34(a,b,c￡R)的導(dǎo)函數(shù)C.(—8,-2016) D.(-2016,0)(14年河南豫西期末聯(lián)考12)DJX出函效川夕)■+工-2,g⑴=1?*+-?-匕“實(shí)數(shù)”由滿足正口》工幾式b)=。，則TOC\o"1-5"\h\z機(jī)展口)=⑹"⑴ 鬼"⑴O8⑺q⑹ D?鼠G”⑴3的i. rab■ ■12.(14年豫南九校聯(lián)盟12月聯(lián)考12)已知函數(shù)y=f(x)對(duì)于任意x￡R均有f(—x)+f(x)=0成立，且當(dāng)x(—8,0)時(shí)f(x)十寸'(X)>0恒成立，若a=(3。])f(3o.i),b=(ln2)f(ln2),c=(log!)f(log1)貝|a,b,c的大小關(guān)系4 24A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>a>b(14年河南洛陽三模12)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí)，有xf'(x)+f(x)>0恒成立，則不等式x2?f(x)>0的解集為CA.(-2,2) B.(—8,—2)U(2,+8)C.(—2,0)U(2,+8) D.(—8,—2)U(0,2)(14年河南新鄉(xiāng)一模)已知(x)為定義在(一8,+8)上的可導(dǎo)函數(shù)，(x)>f'(x)對(duì)于x￡R恒成立，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則AA.e2013?f(2014)<e2014?f(2013)B.e2013?f(2014)=e2014?f(2013)C.e2013f(2014)>e2014?f(2013)D.e2013?f(2014)與e2014?f(2013)大小不能確定(14年河南信陽第一次調(diào)研12)已知函數(shù)f(x)=x3—tx2+3x,若對(duì)于任意的a,b￡[1,3]且a<b,函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是A.(—8,引B.(—8,5] C.[3,+8) D.[5,+8)!12rD;m 31?且。*加前置f/w在區(qū)間(小切上單調(diào)遞減.且人總應(yīng)獷"而十軍，A =￡ 川洋,f<3)W0a了一包+35。12.(14年河南西南五校聯(lián)盟12)若函數(shù)f(x)=2x2—lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k—1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A.(-A.(-2,3)B.[1,2)c.(1,2)2 32D.(1,3)2~(2)x，xW0(14年河南信陽第二次調(diào)研12)已知直線y=kx與函數(shù)f(x)={1 的—X2—x+1,>0[2圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A.(V2—1,+8) B.(0,22—1)C.(—V2—1,\,2—1) D.(一°°,—%；2—1)U(<2—1,十8)2—(1)x,xW021A作出函數(shù)fx)=1 的圖象，直線y=kx與函數(shù)y=2—(2)x(xW0)的圖象<2x2—x+1,x>0有一個(gè)交點(diǎn)，故要使直線與函數(shù)fx)有三個(gè)交點(diǎn)，只需直線y=kx與函數(shù)y=1x2—x+1(x>0)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程kx=2x2—x+1(x>0)有兩個(gè)根，即方程x2—2(1+k)x+2=0的判別式A=4(1+k)2—8>0,所以kx/2—1或k<一42—1,有函數(shù)圖象可知k>0,所以k>\2—1.(14年河南濮陽二模12)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x,x,不等式(x—x)[f(x)-f(x)]<0恒成立，則不等式f(1-x)<0的解集12 1 2 1 2為DA.(1,+s) B.(0,+s) C.(-8,0) D.(f1)(14年十所名校階段測(cè)試五12)若曲線C1：y=x2與曲線C2：y="ex(a>0)至少存有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為DA.[—,+8)B.(0,—] C.[—,+8)D.(0,—]e2 e2 e2 e2(14年河南商丘三模12)已知函數(shù)f(x)=x2+2a1og(x2+2)+a2-3有且只有一個(gè)零點(diǎn)，2則實(shí)數(shù)a的值為A(A)1 (B)—3 (C)2 (D)1或一312.(15年河南洛陽期中12)已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)在R上恒有f'(x)<1(xCR),則不等式f(x)<x+1的解集為()A.(1,+8) B.(-8,-1) C.(-1,1) D.(-8,-1)U(1,+8)分析：構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)-x-1,g'(x)=f‘(x)-1<0,從而可得g(x)的單調(diào)性，結(jié)合f(1)=2,可求得g(1)=1,然后求出不等式的解集即可.解答：解：令g(x)=f(x)-x-1,

f'(x)<1(xCR), g'(x)=f?(X)-K0,」.g(x)=f(x)-X-1為減函數(shù)，又f(1)=2,.?.g(1)=f(1)-1-1=0,??.不等式f(x)<x+1的解集Qg(x)=f(x)-x-1<0=g(1)的解集，即g(x)<g(1),又g(x)=f(x)-x-1為減函數(shù)，」.x>1,即xG(1,+8).故選A.[1,xW0,12.(14年河南洛陽三模12)已知函數(shù)f(x)=I。 ，八則函數(shù)y=f(x2)-a(a12(x-1)2,x>0.三0)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能為CTOC\o"1-5"\h\zA.5 B.4 C.3 D.212.(14年河南新鄉(xiāng)三模12)已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(x+4)=-f(x)+2<2，若函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f(2014)=DA.-2+242 B.2+2<2 C.2c2 D.<212.(15年開封定位考試12)設(shè)x￡R,若函數(shù)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f[f(x)-ex]=e+1(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(ln2)=CA.1 B.e+1 C.3 D.e+312.(15年河南中原名校聯(lián)盟12)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x)，當(dāng)xe(-1,3]時(shí)，f(x)=<\11—xxe(-1,3]時(shí)，f(x)=<，其中t>0,若方程f(x)=不恰有3個(gè)不t(1-|x-2|),xe(1,3」 3同的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為B4A.(0,-)J,4A.(0,-)J,2)(4,3)2(3,+8)(14(14年河南頂級(jí)名校壓軸12)定義在R上的函數(shù)f(x)=v——-——,x牛2|x-2| ，若關(guān)于x的方1,x=2程f2程f2(x)+af(x)+b=3有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2,x3,且x<x<x,則下列結(jié)論23錯(cuò)誤的是DA.x2+x2+xA.x2+x2+x2=14 b.a+b=2123C.x+x13D.x+x>2x13 212.(14年河南開封二模12)函數(shù)f(x)=\1-f(x-2),華 +2oo,則下列說法中正確命題的個(gè)數(shù)是①函數(shù)y=f(x)-ln(x+1)有3個(gè)零點(diǎn);((14年河南仿真密卷二12)CA.(3,7)A.(3,7)B.(9,25)(14年河南豫南九校聯(lián)盟仿真12)D￡I. U此已知函數(shù)〃工)=:[-lg(—工),.<fQC.(13,49)D.(9,49)J T於心弓嚴(yán)小色工。)-若函數(shù)/㈤與g(，)的圖TOC\o"1-5"\h\z②若x>0時(shí)，函數(shù)f(x)?自恒成立.則實(shí)數(shù)k的取值范圍是+8)；x 2③函數(shù)f(x)的極大值中一定存在最小值；④f(x)=2kf(x+2k),(k￡N),對(duì)于一切x￡[0,+8)恒成立.A.1 B.2 C.3 D.412.(14年河南開封一模12)已知函數(shù)f(x)定義在R上，對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(x+4)=一f(x)+2j2，若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，f(―1)=2,則f(2013)=AA.-2+2J2 B.2+2<2 C.2-222 D.2若方程f(x)—a=0有三16.(若方程f(x)—a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.(0,1)12.(14年河南開封上學(xué)期定位12)設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f(1—x)+f(1+x)=0恒成立，如果實(shí)數(shù)m,n滿足不等式組那么m2+的取值范圍是Cf(m2—6m+ +)(n2—那么m2+的取值范圍是Cm>3像有11僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)從左至貓汜為3凹)、(三%),給出下列命感正確的一任A-若L?”0,則工?+V0.y.—jq0B.若拄T().口:]X+ >-0：M—%X口C.若召y0,則玉十/y0,M—y2符號(hào)無法確定D.若則當(dāng)+/*0,,一影符號(hào)無法確定12.(14年河南中原名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考12)-T ￡rY'帶ZX，十fJT!十>71y-U112.已知函數(shù)—+ 七 的兩■個(gè)極值點(diǎn)工”公，且現(xiàn)1與分別是一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線的離心率，點(diǎn)產(chǎn)(m/)表示的平面區(qū)域?yàn)镺,若函數(shù)尸三相z—7sA1)的圖像存在區(qū)域口內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)。的取值范圍是( )A.(2；十泡 B.[2.-OC-) C.[1,2] D.[1,2)(12]若定義在R上的函數(shù)/(Jr)衢iih①與rcQBh/(jr)=1nf-j曲當(dāng)工蘭0時(shí)./(x+2}-/(*>.用做關(guān)T』.l時(shí)胸③號(hào)時(shí),總工)?工用被敦以幻?，*)一上一工的2014軍點(diǎn)市(A.)L睡個(gè)(B)20114小(C12015個(gè)(D)雙g個(gè)(14年河南仿真密卷一12)C仃2]說函教門月昆定叉在皮上的胃曲粗?且時(shí)任意的上石區(qū)恒府/口十2)三?、?邕支后[q]h.則不等式V：的解案為<*>口唱*3_1^3—?3] SB)「皿[/題]〕(C)pjh-kjg,1jjt+log,<Jfc-eZ) {口)\2Jt+3og:3-1,2Jt43-105,3J(上痘…、ex+m(14年河南考前保溫卷二12)已知函數(shù)f(x)= ，若Va,b,ceR,f(a),f(b),f(c)ex+1為某一個(gè)三角形的邊長，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A.[2，1] B.hl] C.M D.[2，2]12.【答案】D解：由題意可得，f(a)+f(b)>f(c)對(duì)任意的a,b,ceR恒成立，ex+m ex+1+m一1、???函數(shù)f(x)= =???函數(shù)f(x).??當(dāng)吟1時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)?1,m)；故f(a)+f(b)>2,f(c)<m,...m^2①.當(dāng)m<1時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)?m,1)；故f(a)+f(b)>2m,f(c)<1,.?.2m>1,m>-②.2由①②可得1<m<2,故選D.12.(14年河南考前保溫卷一12)如圖，三棱錐P-ABC的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，/APB<60。.設(shè)點(diǎn)D、E分別在線段PB、PC上，且DE//BC,記PD=x,AADE周AA.(1,2014) B.(1,2015)C.(2,22015)D.[2,2015)長為y,則y=/Q)的圖象可能是(C)A H CD二宣(xw—1)12.(14年河南安陽第一次調(diào)研設(shè)函數(shù)f(x)={|x+1| ,若關(guān)于x的方程f2(x)+(x=—1)TOC\o"1-5"\h