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第第#頁共9頁分段函數(shù)的單調(diào)性一、單選題(共10道,每道10分)/w=1.若3-1)工/w=1.若-?+(2-^x,工運。是區(qū)上的增函數(shù),則實數(shù)5的取值范圍是()力一組02]c。,2丁1,印答案:A解題思路:力在(3十⑻上單調(diào)遞增,2£>-1>0.又???,⑺在(川,。]上單調(diào)遞增,-2~b^0.2?1)可畫出f(x)的大致函數(shù)圖象如下,???函數(shù)/a>在工=0附近也要單調(diào)遞增,匕一1W0.2b—1>0綜上,J二三0,解得1S9W2.2120故選A.試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性
工十口工,工W2,⑸=12工十口工,工W22.已知函數(shù) +無'*在R上單調(diào)遞減,則實數(shù)厘的取值范圍是()一一<0-4WclW——A.4b. 4C.aWYD.4答案:C解題思路:.,,出在92]上單調(diào)遞減2在Q, 上單調(diào)遞減,"口父0--5=21£7<0 ,解得<?WT.-—^2.2日二函數(shù)在匯二2附近也要單調(diào)通弒,—2,+24手力父爐+2,即dWL綜上,<?wy,故選c.試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性厘”(兀>1)“?。?/)…(E)3.已知1 2 是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()。,+co)[4,8)A. D.C%樂0g.
答案:B解題思路:???當,W1時,=—1)工+2是增函數(shù),4-->0,即1<£,2,二當ci時,『8="是增函數(shù),,曰>1,二.函數(shù)在乂=1附近也要單調(diào)遞增,(4-y)xl+2^a1J即.亍4,綜上,4?孔故選R.4.若函數(shù)一1+3口,a4.若函數(shù)一1+3口,a<0aK, 0是R上的減函數(shù),則實數(shù)厘的取值范圍是()(0,C.答案:B解題思路:,「『(力在[。,十5)上單調(diào)逋遍,可畫出,底>的大致圖數(shù)圖象如下,試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性(玄一2)冗十試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性(玄一2)冗十6*-1,五cl5.若函數(shù) 在S+8)上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是()c41D[c41D[l1)答案:答案:C解題思路:由題意,分段函數(shù)在(-X,十電上單調(diào)遞減,則(1)首先在每段巾必單調(diào)遞減.由題意,分段函數(shù)在(-X,十電上單調(diào)遞減,則(1)首先在每段巾必單調(diào)遞減.①當*vl時,為一欣函數(shù),則初-2”,解得僅<;,此時/(X)王⑸I—2)+&-1= —3;]當61時,為指數(shù)函數(shù),則―此時/⑴乏口.由①,②得,(2)其次在工二1處左右也單調(diào)遞減,則9瑁廿瑁,解得,4?>--S綜上,即/三巴-).8 3S3故選C.試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性12一厘)6.若函數(shù)(X了一一,X<12K三1.在(-8,+期上單調(diào)遞增,則實數(shù)高的取值范圍是A。,2"a5]c[r1)答案:C解題思路:
.,■/0:)在(>0,1)上單調(diào)遞增,--2—£?>0.在口,+電上單調(diào)遞增,■■&1.可畫出/0)的大致函數(shù)圖象如下,32--?^0L2故選C.試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性[(3a一1)二十4],4<1/⑺=,7.已知函數(shù)口乜心 滿足:對任意實數(shù)看’均,當々7時,總有a"*?。?/缶)",那么實數(shù)④的取值范圍是()總有a"*答案:A解題思路:,「對任意實數(shù)為,西,當西三西時,總有?。ㄎ鳎?/(國■■■函數(shù),(㈤是定義在R上的減函數(shù),,當工<1時,3a-l<0;當招=1時,.「1■"0V4父—,3:函數(shù)在工=1附近也要單調(diào)遞遍,,(力—1)乂1+4。壬匕11,.?17綜上,晨日」,故選A.7 3試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性,⑴=8.已知函數(shù),⑴=8.已知函數(shù)-1加,工④,若,(/)7(4/則實數(shù)厘的取值范圍是()a@4)b(TDC.—45UHC.—45UH+叫口答案:c解題思路:由題意,可畫出的函數(shù)圖象如下,由圖象可知,在(YD,+5)上單調(diào)遞增,V八力"(44,a*>4a,£1<0^£7>4.故選C.試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性9.已知函數(shù) 力"。,若Jf(2-x)>*㈤,則實數(shù)X的取值范圍是()(―31—1)U(2,+8)(-M,-2)U(11+°°)A. D.cT2)DH,1)答案:D解題思路:竄MO時,函數(shù)二工)二f為增函數(shù),當x>0時,力幻=皿工+D也是憎函數(shù),且當x=o時,兩個表達式對應(yīng)的函數(shù)值都為零,八期是定義在R上的增函數(shù),■■-八2-/)"□),2—x1>x,解得-?<工<1,故選D.試題難度:三顆星知識點:分段函數(shù)的單調(diào)性fx3-4x+3,kW0/W=1□__ .10.已知 [-*-2x+3…>口,若不等式/5+")>〃2琮-封在[%*+1]上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()(-孫-2)(-孫0)ri■ D?cQ%產(chǎn),0).答案:A解題思路:?丁當貢WO時,函數(shù)/(工)=/-4工+3是弒函數(shù),且F8號3.當QO時,函數(shù)/3=-/-2k+3是瀛函數(shù),且,8?3,A函數(shù)人>)是定義在R上的減函數(shù),..
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