2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）(2021·安徽省合肥市·期中考試)9的平方根是(??A.±3 B.±13 C.3(2021·重慶市市轄區(qū)·月考試卷)下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是(??A.0.385 B.9 C.?237 (2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)下列方程中，為二元一次方程的是(??A.2a+1=0 B.3x(2021·天津市市轄區(qū)·月考試卷)下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是(??A.a=2，b=3.c=4 B.a=5，b=6，c=8(2021·全國·單元測(cè)試)如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線．已知A.5 B.6 C.8 D.10(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如圖，直線l1//l2，∠1=A.55°

B.60°

C.65°(2021·遼寧省沈陽市·月考試卷)如圖所示，∠C=∠D=90°，添加下列條件①AC=AD；②∠A.1

B.2

C.3

D.4(2021·山東省泰安市·模擬題)在2021年元旦匯演中，10位評(píng)委給八年級(jí)一班比賽的打分如表格：成績/分949596979899評(píng)委人數(shù)213121則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(?A.95，95 B.96，96 C.96，95 D.96，97(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)一次函數(shù)y=4x?A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)下列命題是真命題的是(??A.同位角相等 B.算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1

C.直角三角形的兩銳角互余 D.如果a2=(2021·山東省濟(jì)南市·模擬題)已知函數(shù)y=kx(k≠0)中yA. B.

C. D.(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,3)，AB⊥x軸，AC⊥y軸，D是OB的中點(diǎn)A.(0,43) B.(0,二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如果點(diǎn)A(x,y)滿足x+2(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)若直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,?4)，且與直線y=3(2021·河南省鄭州市·月考試卷)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.已知(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如圖，矩形紙片ABCD的長AD=6cm，寬AB=2cm，將其折疊，使點(diǎn)D(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)(即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng))，∠O=30°，當(dāng)∠A=(2021·廣西壯族自治區(qū)防城港市·期中考試)如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3三、解答題（本大題共9小題，共78.0分）(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)計(jì)算：

(1)|1?3|+(π?2021)(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)解方程組

(1)y=3x+1①2x+y(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如圖△ABC中，∠B，∠C的平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)做EF//BC，交AB、AC于E、F，請(qǐng)寫出圖中線段

(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示(每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度)．

(1)寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：A(______，______)，B(______，______)C(______，______)；

(2)若△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘

(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)某商店批發(fā)防疫口罩，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元．

(1)若小李需購買A、B兩種品牌的防疫口罩共100包.共用2200元，則購買A、B兩種品牌防疫口罩各多少包？

(2)若小李按需購買防疫口罩100包，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“A.5G通訊；B.民法典；C.北斗導(dǎo)航；D.數(shù)字經(jīng)濟(jì)；E.小康社會(huì)”，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：

(1)數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在這次活動(dòng)中，調(diào)查的居民共有______人；

(2)將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=______，話題D所在扇形的圓心角是______度；

((2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A(0,3)，點(diǎn)C(1,0)，BE⊥x軸于點(diǎn)E，一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D．

(

(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,6)，△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

(2

(2021·山東省濟(jì)南市·期末考試)如圖，直線l1：y=?x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(m,3)為直線AB上一點(diǎn)，另一直線l2：y=kx+4經(jīng)過點(diǎn)P．

(1)求點(diǎn)A、B坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)P坐標(biāo)和k的值；

(3)若點(diǎn)C是直線l2答案和解析1.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平方根【解析】解：9的平方根是：

±9=±3．

故選：A．

根據(jù)平方根的含義和求法，可得9的平方根是：±9=±3【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)、算術(shù)平方根【解析】解：0.385，9=3，?237是有理數(shù)，

π是無理數(shù)，

故選：D．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的概念【解析】解：A.是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.是三元一次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)二元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可．

本題考查了二元一次方程的定義，注意：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，叫二元一次方程．

4.【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】解：A、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵52+62≠82，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵52+122=132，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、∵【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】

本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，BD=CD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

【解答】

解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴AD⊥BC，B【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】解：∵直線l1//l2，

∴∠1=∠4，

∵∠1=50°，∠2=75°，∠2=∠5，

∴∠4=50【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定【解析】解：①當(dāng)AC=AD時(shí)，由∠C=∠D=90°，AC=AD且AB=AB，可得Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)；

②當(dāng)∠ABC=∠ABD時(shí)，由∠C=∠D=90°，∠ABC=【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】解：在這組數(shù)據(jù)中，96分出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是96分；

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列起來，則中位數(shù)是96+962=96(分)．

故選：B．

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】解：∵一次函數(shù)y=4x?3，k=4>0，b=?3<0，

∴【知識(shí)點(diǎn)】證明與定理【解析】解：A、同位角相等，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．

B、算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．

C、直角三角形的兩銳角互余，是真命題，本選項(xiàng)符合題意．

D、如果a2=b2，那么a=b，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)同位角的定義以及性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)一一判斷即可．

【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象【解析】解：∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k<0，

∴3k>0，k2>0，

∴一次函數(shù)y=3kx+k2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

故選：A．

利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得k<0，然后再判斷出3k<0，k2>0，從而可確定答案．

此題主要考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0，y隨【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、軸對(duì)稱-最短路線問題【解析】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′D，

此時(shí)△ADE的周長最小值為AD+DA′的長；

∵A的坐標(biāo)為(?2,3)，D是OB的中點(diǎn)，

∴D(?1,0)，

由對(duì)稱可知A′(2,3)，

設(shè)A′D的直線解析式為y=kx+b，則：2k+b=3?k+b=0，

解得：k=【知識(shí)點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【解析】解：∵x+2+|y?8|=0，

∴x+2=0，y?8=0，

解得：x=?2，y=8【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)【解析】解：設(shè)直線l的函數(shù)解析式為一次函數(shù)y=kx+b，

∵它的圖象平行于直線y=3x+1，

∴k=3，

∵直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,?4)，

∴b=?4，

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的概念及其性質(zhì)、直角三角形的概念及其性質(zhì)【解析】解：∵ED是AC的垂直平分線，

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠C=35°，

在Rt△ABC中，∠B=90°，

∴∠BAC=【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)、矩形的性質(zhì)【解析】解：由折疊的性質(zhì)得：BE=DE，

設(shè)DE長為x?cm，則AE=(6?x)cm，BE=x?cm，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，

根據(jù)勾股定理得：AE2+AB【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定【解析】解：分三種情況：

①OA=OP時(shí)，

則∠A=∠OPA=12(180°?∠O)=12(180°?30°)=75°；

②AO=AP時(shí)，

則∠APO=∠O=30°，

∴∠A=180【知識(shí)點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：

第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，

第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)，

第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0)，

第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5,1)，

…

按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，

縱坐標(biāo)是1，0，2，0，4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，

所以2021÷4=505…1，

所以經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，

動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2021,1)．

故答案為：(2021,1)．

觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算、平方差公式、零指數(shù)冪【解析】(1)先計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪、化簡二次根式，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；

(2)先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再計(jì)算加減即可．

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

20.【答案】解：(1)把①代入②得：2x+3x+1=?9，

解得：x=?2，

把x=?2代入②得：?4+y=?9，

解得：y【知識(shí)點(diǎn)】靈活選擇解法解二元一次方程(組)【解析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(2)方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

21.【答案】解：EF=BE+CF，

理由如下：

∵BO平分∠ABC，

∴∠EBO=∠OBC【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)【解析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線定義，得到∠OBE=∠EOB，根據(jù)等角對(duì)等邊得到EO=BE，同理OF=FC，所以EF=【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱中的坐標(biāo)變化【解析】解：(1)A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)，

故答案為：3，4，1，2，5，1；

(2)如圖，

△ABC和△A′B′C′的位置關(guān)系是關(guān)于y軸對(duì)稱．

(1)根據(jù)圖形寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出點(diǎn)的位置，再根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得出答案即可．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，注意：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(x,y)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(a,b)，①當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，x=a，y=?b，②當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，x=?a，y=b，③當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】(1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后即可求得購買A、B兩種品牌防疫口罩各多少包；

(2)根據(jù)題意，可以寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．

24.【答案】200

【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】解：(1)調(diào)查的居民共有：60÷30%=200(人)，

故答案為：200；

(2)選擇C的居民有：200×15%=30(人)，

選擇A的有：200?60?30?20?40=50(人)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

(3)a%=50÷200×100%=25%，

話題D所在扇形的圓心角是：360°×20200=36°，

故答案為：25，36；

(4)2000×20200=200(人)，

答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“數(shù)字經(jīng)濟(jì)”的人數(shù)大約有200人．

(1