2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第6章冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)午練22對數(shù)函數(shù)

午練22對數(shù)函數(shù)1.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A., B. C. D.2.已知，，，則，，的大小關(guān)系為()A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為()A.B.C.D.4.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為()A. B.C. D.5.（多選題）已知函數(shù)，，則()A.函數(shù)為偶函數(shù)B.函數(shù)為奇函數(shù)C.函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為0D.設(shè)，則的解集為6.[2023淮安月考]若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在的反函數(shù)圖象上，則.7.函數(shù)恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是.8.若是奇函數(shù)，則，.9.已知函數(shù),.若對任意，存在，使得恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.10.[2023揚(yáng)州檢測]已知函數(shù)且,是偶函數(shù)，函數(shù)且.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，若,，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.午練22對數(shù)函數(shù)1.C[解析]因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋栽谏虾愠闪?當(dāng)時(shí)，，得，不合題意.當(dāng)時(shí)，由解得.綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選.2.D[解析]因?yàn)椋?又，所以.因?yàn)?，，所以，所?故選.3.A[解析]函數(shù)的定義域是，，，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除；.當(dāng)時(shí)，，，所以，故排除.故選.4.D[解析]當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減.因?yàn)楹瘮?shù)是上的奇函數(shù)，所以在上也單調(diào)遞減.，可轉(zhuǎn)化為,即.令，可得,故.故由，可得或,解得或，故不等式的解集為.故選.5.BCD[解析]對于，，定義域?yàn)?，，故為奇函?shù)，故錯(cuò)誤；對于，，定義域?yàn)?，，則為奇函數(shù)，故正確；對于，，因?yàn)椋紴槠婧瘮?shù)，所以為奇函數(shù)，所以在區(qū)間上的最大值與最小值互為相反數(shù)，即必有在區(qū)間上的最大值與最小值之和為0，故正確；對于，，則在上為減函數(shù).，則在上為減函數(shù).所以在上為減函數(shù).,即，故，解得，即的解集為，故正確.故選.6.16[解析]因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上,所以,即得.因?yàn)?所以的反函數(shù)為.又因?yàn)辄c(diǎn)在的反函數(shù)圖象上,所以.因?yàn)?所以,即得.7.[解析]由，令，得，此時(shí)，所以函數(shù)恒過定點(diǎn).8.;2[解析]因?yàn)椋?因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，即，所以，解得，所以，解得.9.[解析]由題可知為對數(shù)底數(shù)且，所以或.當(dāng)時(shí)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，所以，.由得，即，解得.當(dāng)時(shí)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，.由得，即，解得.綜上，.10.（1）解由題設(shè)，，即.因?yàn)?所以，所以，解得.（2）由（1）及知，，所以在,上恒成立.令.由在上遞增，在上