2023高中物理第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行73萬(wàn)有引力理論的成就測(cè)試新人教版

第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行3萬(wàn)有引力理論的成就【基礎(chǔ)鞏固】1.人們猜測(cè),太陽(yáng)系中可能還有一顆行星就在地球的軌道上,從地球上看,它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面,人類一直未能發(fā)現(xiàn)它,可以說(shuō)它是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”.由以上信息我們可能推知()A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球的相等B.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的相等C.這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量D.這顆行星的密度等于地球的密度答案:A2.(2022·上海)木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng).它們的周期分別為42h46min和85h22min,它們的軌道半徑分別為R1和R2,線速度分別為v1和v2,則()A.R1<R2,v1<v2 B.R1>R2,v1<v2C.R1>R2,v1>v2 D.R1<R2,v1>v2答案:D3.(2021廣東卷)2021年4月,我國(guó)自主研發(fā)的空間站天和核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行.若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知引力常量,由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是 ()A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑答案:D4.“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星.若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道勻速運(yùn)動(dòng)的周期為T,引力常量為G,半徑為R的球體體積公式V=43πR3A.密度 B.質(zhì)量C.半徑 D.自轉(zhuǎn)周期解析:由萬(wàn)有引力提供向心力有Gmm月r2=m4π2T2r,由于在月球表面附近軌道有r=R,由球體體積公式V=答案:A5.(多選)如圖所示,A、B、C是在地球大氣層外圈圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星,A和B質(zhì)量相等,且小于C的質(zhì)量,則 ()A.B所需向心力最小B.B、C的周期相同且大于A的周期C.B、C的向心加速度大小相等,且大于A的向心加速度D.B、C的線速度大小相等,且小于A的線速度解析:因?yàn)樾l(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力是由衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力提供,而B(niǎo)所受的萬(wàn)有引力最小,故選項(xiàng)A正確;由Gmm地r2=man得,an=Gm地r2,即衛(wèi)星的向心加速度與軌道半徑的二次方成反比,所以B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由Gmm地r2=4π2mrT2得,T=2π答案:ABD6.過(guò)去幾千年來(lái),人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi),行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕.“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的120A.110解析:由Gm0mr2=m4π2T2r得m0∝r3T2.已知r答案:B7.一衛(wèi)星在某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線速度大小為v.假設(shè)航天員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體的重力,物體靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F.已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為 ()A.mv2GF B.mv解析:由F=mg得g=Fm.在行星表面Gm0mR2=mg.衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力,則Gm0m答案:B【拓展提高】8.(2022·山東卷)“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星.如圖所示,該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道平面與赤道平面接近垂直.衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻,沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方,恰好繞地球運(yùn)行n圈.已知地球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為()A.gR2T22n2π213解析:衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻,沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方,恰好繞地球運(yùn)行n圈,可知衛(wèi)星運(yùn)行的周期T'=Tn,其萬(wàn)有引力提供向心力有GMm(R+h)2=m4π2T答案:C9.據(jù)報(bào)道,天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級(jí)地球”,名為“55Cancrie”.該行星繞母星運(yùn)行的周期約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期的1480A.軌道半徑之比約為3B.軌道半徑之比約為3C.向心加速度之比約為3D.向心加速度之比約為3解析:由公式Gm0mr2=m2πT2r,可得r=3Gm0T24π2,則r1r2=3m1m360答案:B10.銀河系的恒星中大約有四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞二者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T,S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為 ()A.4πr2GT2解析:取S1為研究對(duì)象,S1做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得Gm1m12πT2r1,得m2答案:D11.我國(guó)于2018年發(fā)射“嫦娥四號(hào)”探月著陸器,可能在2030年左右實(shí)現(xiàn)載人登月!(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;(2)若航天員隨登月飛船登上月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為R月,引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量m月.解析:(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式可得Gm月m地r月2=m月r月2聯(lián)立以上兩式得r月=3g(2)設(shè)月球表面的重力加速度為g月,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知v0=g月t2,m物g月=聯(lián)立以上兩式得m月=2v答案:(1)3gR【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】12.(多選)如圖所示,甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星,甲、丙圍繞乙在半徑為r