2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：實(shí)驗(yàn)八 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

夯實(shí)必備知識(shí)

實(shí)驗(yàn)方案原理裝置實(shí)驗(yàn)步驟

1.測(cè)質(zhì)量:用天平分別測(cè)出兩滑

方案一

塊的質(zhì)量。

利用氣墊導(dǎo)。=￡，d為滑塊上擋光片的寬度，

2安.裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。

軌完成碰撞

2為遮光時(shí)間3測(cè).速：計(jì)算出兩滑塊碰撞前、

實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證：mw\-\~1112V2=mw\f-\-nt2V2r后的速度

1.測(cè)質(zhì)量:用天平分別測(cè)出兩小

年的質(zhì)量。

2.安裝:將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光

滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車(chē)A的后

方案二面，在兩小車(chē)的碰撞端分刈裝

1kHLAB

利用兩輛小上撞針和橡皮泥。

車(chē)在光滑長(zhǎng)

Ax為紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的距3實(shí).驗(yàn)：接通電源，讓小車(chē)A

木板上運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)，小車(chē)8靜止，兩車(chē)碰撞

離，。為對(duì)應(yīng)的時(shí)間

完成碰撞實(shí)時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩車(chē)連

驗(yàn)證：mw\=(m\+m2)V2

驗(yàn)接成整體，隨后兩車(chē)一起運(yùn)動(dòng)。

4.測(cè)速:通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間

的距離及捫卜兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間

間隔，由。=辭算出碰撞前A

車(chē)與碰撞后兩車(chē)共同的速度

1.測(cè)質(zhì)量:用天平分別測(cè)出兩等

大小球的質(zhì)量，且保證如〉m2o

2.安裝:調(diào)整固定斜槽使斜槽底

端水平。

3鋪.紙：白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏?/p>

入射小球且在適當(dāng)位置鋪放好，記下重

被碰小球垂線(xiàn)所指的位置0。

4.找平均位置點(diǎn)：每次讓入射小

方案三，白紙

球從斜槽上某固定高度處芻由

利用斜槽末

經(jīng)寫(xiě)紙滾下，小球滾下10次，用圓規(guī)

端小球的碰

1.測(cè)小球的水平射程，連接OM畫(huà)盡量小的圓把所有的小城落

撞驗(yàn)證動(dòng)量

測(cè)量線(xiàn)段。P、OM、ON長(zhǎng)度點(diǎn)圈在里面，找出圓心；再將

守恒定律

O

?'?1??1??1被碰小球放在圖示位置處使其

'下,'、J

MN被入射小球碰撞后落下（入射

2.驗(yàn)證：rm-OP=m\0M+miQN

小球的起始位置始終不變），經(jīng)

過(guò)10次碰撞后，用同樣的方法

分別找出入射小球和被碰小球

落點(diǎn)所在最小圓的圓心。

5.測(cè)距離:用刻度尺分別量出O

到所找出的三個(gè)圓心的距離

研透E須用總I

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

例1（2022?北京首都師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬）如圖1所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。。是

小球拋出時(shí)球心在地面上的垂直投影點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球切多次從斜軌

上S位置由靜止釋放，找到其落地點(diǎn)的平均位置P,測(cè)量平拋水平射程O(píng)P,然

后把被碰小球m2靜置于水平軌道的末端，再將入射小球神從斜軌上S位置由靜

止釋放，與小球他相撞，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，找到兩小球落地的平均位置M、M

m

OMPN

圖1圖2

(1)圖2是小球〃22的多次落點(diǎn)痕跡，由此可確定其落點(diǎn)的平均位置對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為

(2)下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是________o

A.可選用半徑不同的兩小球

B.選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足m\>nn

C.小球每次必須從斜軌同一位置釋放

D.需用秒表測(cè)定小球在空中飛行的時(shí)間

(3)在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出兩小球的質(zhì)量分別為加、加2,三個(gè)落點(diǎn)的平均位置與

O點(diǎn)的距離分別為OM、OP、ON。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿(mǎn)足關(guān)系式

,即驗(yàn)證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒(用測(cè)量的物

理量表示)。

(4)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)也可以在如圖3所示的水平氣墊導(dǎo)軌上完成。實(shí)驗(yàn)時(shí)讓

兩滑塊分別從導(dǎo)軌的左右兩側(cè)向中間運(yùn)動(dòng)，滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受的阻力可忽略，它

們穿過(guò)光電門(mén)后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的總質(zhì)量為,小、滑塊

B的總質(zhì)量為〃22,兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門(mén)記錄的遮光片擋光時(shí)間如

下表所示。

圖3

左側(cè)光電門(mén)右側(cè)光電門(mén)

碰前T\72

碰后小、73無(wú)

在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿(mǎn)足關(guān)系式,即驗(yàn)證了碰撞前

后兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒(用測(cè)量的物理量表示)。

(1)將滑塊b放置在氣墊導(dǎo)軌上，打開(kāi)氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直

至觀(guān)察到滑塊方能在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至________0

(2)用天平測(cè)得滑塊4、〃質(zhì)量分別為儂、陽(yáng),。

(3)在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊4獲得向右的

速度，滑塊。通過(guò)光電門(mén)1后與靜止的滑塊〃碰撞粘在一起，并一起通過(guò)光電門(mén)

2,遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間分別為小3則上述物理量間如果滿(mǎn)足關(guān)系

式，則證明碰撞過(guò)程中兩滑塊的總動(dòng)量守恒。

(4)本實(shí)驗(yàn)_______(選填“需要”或“不需要”)測(cè)量遮光條的寬度。

小*IF機(jī)"nui~\~inb，丁―士

答案⑴水平⑶元=力(4)不需要

解析(1)將滑塊b放置在氣墊導(dǎo)軌上，打開(kāi)氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)

軌，直至觀(guān)察到滑塊〃能在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平。

(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知〃〃沏=(〃?”+

根據(jù)速度公式可知01=1，1？2=7

1\12

代入上式可得應(yīng)滿(mǎn)足的公式為詈='等。

(4)由以上分析的結(jié)果與=3產(chǎn)可知本實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量遮光條的寬度。

考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)

例2(2022?全國(guó)甲卷，23)利用圖示5的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行研究。讓質(zhì)量為

fm的滑塊A與質(zhì)量為加2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極

短，比較碰撞后A和8的速度大小PI和如進(jìn)而分析碰撞過(guò)程是否為彈性碰撞。

完成下列填空：

圖5

⑴調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；

⑵測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kgc要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動(dòng)方向相

反，應(yīng)選取質(zhì)量為kg的滑塊作為A；

(3)調(diào)節(jié)8的位置，使得A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離si與B的右

端到右邊擋板的距離S2相等；

⑷使4以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，并與8碰撞，分別用傳感器記錄A和

B從碰撞時(shí)刻開(kāi)始到各自撞到擋板所用的時(shí)間/1和⑵

(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)。多次測(cè)顯的

結(jié)果如下表所示；

12345

Zl/s0.490.671.011.221.39

t2k().150.21().330.400.46

切

kz=m0.31ki0.330.330.33

(6)表中的ki=(保留2位有效數(shù)字);

(7)7)￡\的平均值為(保留2位有效數(shù)字);

(8)理論研究表明，對(duì)本實(shí)驗(yàn)的碰撞過(guò)程，是否為彈性碰撞可由段判斷。若兩滑塊

Pl

的碰撞為彈性碰撞，則段的理論表達(dá)式為..(用m\和7M2表示),

本實(shí)驗(yàn)中其值為(保留2位有效數(shù)字)，若該值與(7)中結(jié)果間的差別在允

許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。

……v\m2—m\

答案(2)0.304(6)0.31(7)0.32(8)-=^^-0.34

解析(2)用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，碰后運(yùn)動(dòng)方向相反，故選

0.304kg的滑塊作為A。

(6)由于兩段位移大小相等,即S/=。2力

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得

,v\t20.21

K2=~=~=x-；-0.31o

V2t\0.67

7?1

(7)3的平均值為

-0.31+0.31+0.33+0.33+0.33,

k=z=0.320

(8)彈性碰撞時(shí)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，可得m\VQ=-mivi

ivi=IP?+

聯(lián)口解蟹-2如

代入數(shù)據(jù)可得中0.34,

跟蹤訓(xùn)練

2.(2023?山東濟(jì)南一?！衬逞芯啃詫W(xué)習(xí)小組從北京冬奧會(huì)冰壺比賽項(xiàng)目中獲得啟

發(fā)，利用冰壺碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。該小組在兩個(gè)相同的奶粉罐中加水，放

在戶(hù)外結(jié)冰后制成兩只質(zhì)量不同的冰壺A和8,在戶(hù)外一塊平整的水平地面上潑

水結(jié)冰形成冰面。小組成員用如圖6甲(俯視)所示的裝置壓縮彈簧后將冰壺彈出，

此冰壺與另一只靜止的冰壺發(fā)生碰撞。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①固定發(fā)射裝置，將冰壺A壓縮彈簧后釋放；

②標(biāo)記冰壺4停止時(shí)的位置，在冰壺運(yùn)動(dòng)路徑上適當(dāng)位置標(biāo)記一定點(diǎn)O,測(cè)出冰

壺人停I卜時(shí)右端到。點(diǎn)的距離,如圖乙所示.重復(fù)多次，計(jì)算該距離的平均值

記為

③將冰壺B靜置于冰面，左端位于。點(diǎn)。重新彈射冰壺4,使兩冰壺對(duì)心正碰,

測(cè)出冰壺A停止時(shí)右端距。點(diǎn)的距離和冰壺B停止時(shí)左端距。點(diǎn)的距離。重復(fù)

多次，分別計(jì)算距離的平均值并記為尤2和X3,如圖丙所示。

甲

--龜;9--匕-堂；*

乙丙

圖6

⑴實(shí)驗(yàn)中，為確保冰壺4每次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度均相同的操作是

⑵為完成實(shí)驗(yàn)，還需要測(cè)出,驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的

表達(dá)式為..（用XI、X2、X3和測(cè)量物理量對(duì)應(yīng)的字母表示）。

答案（1）每次將彈簧壓縮至同一位置靜止釋放（2）冰壺4的質(zhì)量加、冰壺B的

質(zhì)量"22m\^x\=-m\y[x2

解析（1）確保冰壺A每次到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度均相同，需要每次將彈簧壓縮至同

一位置。

（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律如01=〃7|。|'+"2202’，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)"=2ax,聯(lián)

立解得〃2|亞1=〃72、自一"ZlJG,故還需要測(cè)量冰壺A的質(zhì)量〃71,冰壺8的質(zhì)量

W2o

提升素養(yǎng)能力

1.（2022.浙江1月選考）“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，阻力很

小的滑軌上有兩輛小車(chē)A、8,給小車(chē)A一定速度去碰撞靜止的小車(chē)8,小主A、

B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。

BA

Q—

u

圖1

（1）實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有.（單選）。

A.測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度

B.測(cè)量小車(chē)的長(zhǎng)度和高度

C.碰撞前將滑軌調(diào)成水平

（2）下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù):

A的質(zhì)8的質(zhì)量碰撞前A的速碰撞后A的速碰撞后B的速

量/kg/kg度大小/（m-s-）度大小/（nrs-）度人小

0.2000.3001.0100.2000.800

由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車(chē)A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是kg-m/So

（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

答案(1)C(2)0.200

解析（1）碰撞前應(yīng)將滑軌調(diào)成水平，確保系統(tǒng)所受合外力為零，保證碰撞過(guò)程

中動(dòng)量守恒，沒(méi)有必要測(cè)量滑軌的長(zhǎng)度和小車(chē)的長(zhǎng)度、高度，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,

C正確。

(2)由表中數(shù)據(jù)可知小車(chē)A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車(chē)A反向運(yùn)動(dòng)，以碰

前小車(chē)A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則可知碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量大小為P=PB-PA=

0.200kg-m/So

2.(2022?北京市昌平區(qū)模擬)用如圖2所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)，

即研究小球在斜槽末端碰撞時(shí)動(dòng)量是否守恒。

圖2

(1)在實(shí)驗(yàn)中可以不測(cè)量速度的具體數(shù)值，僅通過(guò)測(cè)量________(選填選項(xiàng)前的字

母)間接地解決這個(gè)問(wèn)題。

A.小球開(kāi)始釋放的高度h

B.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程。尸、OM、ON

C.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

(2)下列關(guān)于本實(shí)驗(yàn)條件的敘述，正確的是_______(選填選項(xiàng)前的字母)。

A.同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜上釋放

B.入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量

C.軌道傾斜部分必須光滑

D.軌道末端必須水平

(3)圖中。點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜

槽上位置S由靜止釋放，通過(guò)白紙和復(fù)寫(xiě)紙找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)出平

拋射程O(píng)P。然后，把半徑相同的被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入

射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球發(fā)生正碰，并多次重復(fù)該操作，

兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為M、M實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有(選

填選項(xiàng)前的字母)。

A.入射小球和被碰小球的質(zhì)量〃7|、

B.入射小球開(kāi)始的釋放高度h

C.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

D.兩球相碰后的平拋射程O(píng)M、ON

(4)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿(mǎn)足關(guān)系式(用所測(cè)物理

量的字母表示)，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒；若滿(mǎn)足關(guān)系式

(用所測(cè)物理量的字母表示)，則可以認(rèn)為兩球發(fā)生的是

彈性碰撞。

答案(1)B(2)ABD(3)AD(4)，〃「OP=〃MOM+，〃2ONmvOP2=ni\OM2+

tmON1

解析(1)根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mwo=m\v\-Vm2V2,拋出后各自做平拋運(yùn)動(dòng)，則水

平方向x=a,豎直方向”=%汽聯(lián)立可得如.02=如.。歷+機(jī)2?0"，故僅需測(cè)

量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程O(píng)P、OM、ON,選B。

⑵從同一位置靜止釋放以保證入射小球的初速度一致，A正確；入射小球質(zhì)量

必須更大，以免撞后彈回，導(dǎo)致再次從軌道射出時(shí)速度與碰后速度不一致，B正

確；軌道無(wú)需光滑，保證入射小球在斜槽上每次釋放位置相同即可，C錯(cuò)誤；軌

道末端必須水平，以保證平拋，D正確。

(3)根據(jù)(1)可知，僅需要測(cè)量入射小球和被碰小球的質(zhì)量〃21、加2以及兩球相碰后

的平拋射程O(píng)M、ON,故選A、Do

(4)根據(jù)(1)可知，動(dòng)量守恒表達(dá)式為加?OP=如。必+”吐?？?再結(jié)合碰前碰后總

動(dòng)能不變，那=:加1痔+，22潺，與(1)中式子聯(lián)立可得m\OP2=m\OM2+

444

加2。儲(chǔ)。

3.(2023?山東淄博模擬)某同學(xué)借助如圖3甲所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，長(zhǎng)木板

的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個(gè)小車(chē)均能

在木板上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。小車(chē)1前端貼有橡皮泥，后端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙

帶相連，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，計(jì)小車(chē)1以某速度做勻速宜線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與置干木

板上靜止的小車(chē)2相碰并粘在一起，之后繼續(xù)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

頻率為50Hz,得到的紙帶如圖乙所示，已將各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離標(biāo)在圖乙上。

橡皮泥

K_小車(chē)：小車(chē)打點(diǎn)戶(hù)時(shí)器

k木板廠(chǎng)刃VTI—Rm

77777/7^77//^7^777777777777777777777777777777777777777777777/7777777/777777777777^^^77,

小木塊

甲

”????????￡?????????，??》

1ll.(X)117.12113.751114()1cm

乙

圖3

(1)圖乙中的數(shù)據(jù)有48、BC、CD