青島版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件比例的意義、基本性質(zhì)和解比例

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件（青島版五四制）第五單元

啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)比例的意義、基本性質(zhì)和解比例1．在具體情境中，理解比例的意義，知道比例的各部分名稱，能判斷兩個(gè)比能否組成比例。2．經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)比例基本性質(zhì)的過(guò)程，并能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)正確地解比例。3．培養(yǎng)推理能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名

男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟第一天運(yùn)了2次共運(yùn)16噸共運(yùn)32噸根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？一輛貨車兩天運(yùn)輸大麥芽情況如右表。運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）第一天第二天241632第二天運(yùn)了4次它們有什么關(guān)系？你能寫(xiě)出哪些比例？情景導(dǎo)入運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少?162324:第一天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：它們有什么關(guān)系？第二天運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比：:16÷2=832÷4=8比值相等162324::=兩個(gè)比相等，可以寫(xiě)成下面的等式：探索新知

表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。162324::=內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)也可以寫(xiě)成162324162324::==內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)試一試（2）后4天加工的數(shù)量和所用時(shí)間的比是______。（1）前3天加工的數(shù)量和所用時(shí)間的比是______。（3）這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？150:3

200:4150:3=200:4

150÷3=50

200÷4=50

后4天加工了200個(gè)。前3天加工了150個(gè)，18:3=30:518:30=3:53:18=5:3030:18=5:3運(yùn)輸次數(shù)運(yùn)輸量（噸）第一天第二天3

51830你能寫(xiě)出哪些比例？在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系呢？可以以“18:3=30:5”為例來(lái)研究，也可以自己舉例來(lái)研究。

分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和、差、積、商，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？?jī)蓚€(gè)外項(xiàng)的和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：兩個(gè)外項(xiàng)的和：18+5=23

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：3+30=33

兩個(gè)外項(xiàng)的和與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。18:3=30:5兩個(gè)外項(xiàng)的差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差：兩個(gè)外項(xiàng)的差：18-5=13

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差：30-3=27

18:3=30:5兩個(gè)外項(xiàng)的差與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的差之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律。兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：兩個(gè)外項(xiàng)的積：18×5=90

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和：3×30=90

18:3=30:5兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)外項(xiàng)的商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商：兩個(gè)外項(xiàng)的商：18÷5=3.6

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商：30÷3=10

18:3=30:5兩個(gè)外項(xiàng)的商與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的商之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)律?；仡檮偛诺难芯?，可以得出一個(gè)什么結(jié)論？在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×100=400兩個(gè)外項(xiàng)的積：80×5=400

=40:2=60:3兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：2×60=120

兩個(gè)外項(xiàng)的積：40×3=120舉例驗(yàn)證：10:7=20:14兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：7×20=140

兩個(gè)外項(xiàng)的積：10×14=140…

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。你能求出下面比例中的未知項(xiàng)嗎？20:25=4:χ解：20χ=25×4

20χ=100χ=5求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。試一試=

=

解比例。

=

2︰

解：4χ=5×94χ=45解：2χ=

2χ=

=

×χ45435

23

25

15χ=1.聲音在空氣中的傳播情況如下表。

時(shí)間（秒）1234…10

距離（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的距離與時(shí)間的比，求出比值并比較大小。所有比值都相等。（2）說(shuō)說(shuō)這個(gè)比值所表示的意義。這個(gè)比值表示聲音在空氣中的傳播速度。（3）表中的數(shù)據(jù)能組成比例嗎？請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)。340168021020313604==典題精講80:420:102.找朋友。0.8:0.0418:12:30:20=:==？3.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是10。一個(gè)外項(xiàng)是4，另一個(gè)外項(xiàng)是多少？10÷4=2.5答：另一個(gè)外項(xiàng)是2.5。24.下列4個(gè)數(shù)能組成比例嗎？請(qǐng)把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。怎樣判斷比較簡(jiǎn)單？20302:3=20:30你是怎么判斷的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:250.40.366×0.3≠0.4×5怎樣改就組成比例了？錯(cuò)解分析：此題錯(cuò)在對(duì)比例的基本性質(zhì)理解不準(zhǔn)確。在改寫(xiě)比例時(shí)，χ作外項(xiàng)，和χ相乘的5一定也作外項(xiàng)。5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=5:6易錯(cuò)提醒5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=5:6錯(cuò)解改正：

5χ=6y(χ、y均不為0），則χ:y=6:5。溫馨提示：

把a(bǔ)χ=by(χ、y、a、b均不為0）改寫(xiě)成比例，a、χ（或b、y）只能同時(shí)作外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)。6:914:20:2.8:4

0.4:0.50.9:1.22:2.51.下列各比中，哪兩個(gè)能組成比例？請(qǐng)把組成的比例寫(xiě)下來(lái)。:14:20

=2.8:40.4:0.5=2:2.5::=58

110

14

14

學(xué)以致用2.有兩個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示,從圖中你能得到哪些比例？50cm20cm100cm40cm50:20=100:40

50:100=20:40

20:50=40:100

40:20=100:50

20:50=40:100

20:40=50:100

100:50=40:20

40:100=20:50

6:9=16:

24有幾個(gè)答案？你是怎樣想的？3.猜一猜：小動(dòng)物蓋住的數(shù)是幾？2.8

:1=

56:202.8

:4

=

14:202.8

:2

=

28:202.8

:1

=

56:204.根據(jù)寫(xiě)出比例。56310

×=

×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:10365: