《方差（1）》參考課件

4.5方差（1）甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？教練的煩惱？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；教練的煩惱？

=8（環(huán)）=8（環(huán)）甲x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（環(huán)）射擊次序⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；⑵請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谙聢D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；教練的煩惱？⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0怎么辦？誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差絕對(duì)值的和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差絕對(duì)值的和：怎么辦？找到啦！有區(qū)別了！82誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？當(dāng)射擊次數(shù)不一樣時(shí)怎樣衡量穩(wěn)定性？216想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我們用它們的平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù).計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.概括例、為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中物理實(shí)驗(yàn)操作能力競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，如圖給出了兩個(gè)人賽前的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)。成績(jī)（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（1）分別求出甲乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差。

解（1）甲的5次成績(jī)分別為：65，80，80，85，90；乙的5次成績(jī)分別為：75，90，80，75，80；成績(jī)（分）一月二月三月四月五月60708090甲乙（2）如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選派哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)你結(jié)合圖形簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。例、為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中物理實(shí)驗(yàn)操作能力競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，如圖給出了兩個(gè)人賽前的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)。為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?練一練思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n小明的煩惱？在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語(yǔ)8085908585通過(guò)對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)115;②英語(yǔ)10英語(yǔ)較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).復(fù)習(xí)回憶:1.從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽，預(yù)賽中，他們每人各打10發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，8，9，9，8，9.5，10，10，8.5，9；乙：8.5，8.5，9.5，9.5，10，8，9，9，8，10．則甲的平均數(shù)是

，乙的平均數(shù)是

．你認(rèn)為派

去參加比賽比較合適？請(qǐng)結(jié)合計(jì)算加以說(shuō)明．當(dāng)堂反饋：99甲2、(1)有5個(gè)數(shù)1，4，a,5,2的平