高考總復習優(yōu)化設計一輪用書數(shù)學配人教A版(適用于新高考新教材)課課時規(guī)范練44　平面向量的概念及線性運算

課時規(guī)范練44平面向量的概念及線性運算基礎鞏固練1.四邊形ABCD中,若AB=13DC,則四邊形A.平行四邊形 B.梯形C.菱形 D.矩形2.若a+b+c=0,則下列關于a,b,c說法正確的是()A.都是非零向量時也可能無法構(gòu)成一個三角形B.一定不可能構(gòu)成三角形C.都是非零向量時一定能構(gòu)成三角形D.一定可構(gòu)成三角形3.(2024·安徽銅陵模擬)在平行四邊形ABCD中,M是CD邊上中點,則2AM=()A.AC-2AB B.AC+2ABC.2AC?AB D.4.如圖,正六邊形ABCDEF中,BA+CD+EFA.0B.BEC.ADD.CF5.(2024·河北唐山一中模擬)已知向量a,b不共線,且c=xa+b,d=a+(2x-1)b,若c與d共線,則實數(shù)x的值為()A.1 B.-1C.1或-12 D.-1或-6.(2024·四川成都模擬)關于向量a,b,c,下列命題中正確的是()A.若|a|=|b|,則a=b B.若a∥b,b∥c,則a∥cC.若a=-b,則a∥b D.若|a|>|b|,則a>b7.(2024·四川精準教學聯(lián)盟聯(lián)考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,若D是斜邊AB的中點,P是線段CD上一點,且AP=13AC+λAB,則λA.1 B.2C.12 D.8.矩形ABCD的對角線相交于點O,E為AO的中點,若DE=λAB+μAD(λ,μ為實數(shù)),則λ2+μ2=.

9.(2024·四川石室中學模擬)e1,e2是兩個不共線的向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2且A,B,D三點共線,則實數(shù)k=.

綜合提升練10.“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.如圖,某人仿照趙爽弦圖,用四個三角形和一個小的平行四邊形拼成一個大平行四邊形,其中E,F,G,H分別是DF,AG,BH,CE的中點,若AG=xAB+yAD,則xy=()A.625 B.-6C.825 D.-11.已知向量a,b滿足AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,則一定共線的三點是()A.A,B,D B.A,B,CC.B,C,D D.A,C,D12.已知A,B,P是直線l上三個相異的點,平面內(nèi)的點O?l,若正實數(shù)x,y滿足4OP=2xOA+yOB,則1x+1y創(chuàng)新應用練13.如圖,在△ABC中,點O在邊BC上,且OC=2OB.過點O的直線分別交射線AB,射線AC于不同的兩點M,N,若AB=mAM,AC=nAN,則2m+n的值等于;若tm+tn≥2+2

課時規(guī)范練44平面向量的概念及線性運算1.B解析由AB=13DC知AB∥DC且AB=13DC2.A解析ACD選項,若非零向量a,b,c共線時,也能滿足a+b+c=0,但無法構(gòu)成一個三角形,A正確,CD錯誤;B選項,當非零向量a,b,c兩兩不共線且首尾相連時,可構(gòu)成三角形,B錯誤.3.C解析因為M是平行四邊形ABCD的CD邊上中點,所以CM=-12AB,所以AM=AC+CM=4.D解析將CD平移到AF,EF平移到CB,5.C解析由a,b不共線,易知c=xa+b為非零向量.因為c與d共線,則存在k∈R,使得d=kc,即a+(2x-1)b=kxa+kb,因為向量a,b不共線,則kx=1,k=2x-1,整理可得x(2x-1)=1,即2x2-x-16.C解析選項A,因為|a|=|b|,只說明兩向量的模長相等,但方向不一定相同,故選項A錯誤;選項B,當b=0時,有a∥b,b∥c,但a可以和c不平行,故選項B錯誤;選項C,若a=-b,由向量相等的條件知a∥b,故選項C正確;選項D,因向量不能比較大小,只有模長才能比較大小,故選項D錯誤.7.D解析依題意,點P在線段CD上,如圖所示,則CP=μCD(0≤μ≤1),即AP?AC=μ(AD?AC),于是有AP=μAD+(1-μ)AC.因為點D是斜邊AB的中點,所以AB=2AD.所以AP=13AC+λAB=8.58解析因為DE=AE?AD=14AC?AD=14(AB+AD)-9.-8解析由e1,e2不共線,易知向量e1-4e2為非零向量.依題意得,BC=-e1-3e2,于是BD=BC+CD=-e1-3e2+2e1-e2=e1-4e2,由A,B,D三點共線可知,存在實數(shù)λ,使得AB=λBD,即2e1+ke2=λ(e1-4e2),由于e1,e2是兩個不共線的向量,則10.C解析由題意,可得AG=AB+BG=AB+12BH=AB+12(BC+CH)=AB+12BC+14CE.因為四邊形EFGH是平行四邊形,所以AG11.A解析因為BD=BC+CD=-5a+6b+7a-2b=2a+4b=2AB,所以BD,AB共線,又兩向量都過點B,故A,B,D三點一定共線,A正確;因為AB=a+2b,BC=-5a+6b,不存在實數(shù)λ使得AB=λBC,所以AB,BC不共線,則A,B,C三點不共線,B錯誤;因為BC=-5a+6b,CD=7a-2b,不存在實數(shù)m,使得CD=mBC,所以CD,BC不共線,則B,C,D三點不共線,C錯誤;因為AC=AB+BC=a+2b-5a+6b=-4a+8b,CD=7a-2b,所以不存在實數(shù)n,使得CD=nAC12.34+22解析因為A,B,P是直線l上三個相異的點,且4OP=2xOA+yOB,即OP=x2OA+y4OB,且x,y為正實數(shù),所以x2+y4=1.又x,y為正實數(shù)時,1x+1y=(1x+1y)(x2+y4)13.32解析連接AO,因為OC=2OB,所以AO=23AB+13AC=23mAM+13nAN(m,n∈R).又M,O,N共線,所以23m+13n=1,則2m+n=3.顯然t>0,所以tm+tn≥2+2等價于1m+1n≥2+2t.因為1m+1n=13(1m+1n)·(2m+n)=成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系