2024年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) -平行四邊形的判定(第二課時(shí))-1教案

教案教學(xué)基本信息課題平行四邊形的判定（第二課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)八年級(jí)教材書(shū)名：數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的主要內(nèi)容是探索并證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形這一判定定理．從一組對(duì)邊的角度出發(fā)提出猜想，經(jīng)歷證明一個(gè)幾何命題的全過(guò)程，得到結(jié)論．在課程中主要發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，體會(huì)幾何研究的一般思路和方法，涉及一道例題．教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖復(fù)習(xí)回顧引入新知1．回顧平行四邊形的四種判定方法．2．思考：在四邊形ABCD中，AB與DC是一組對(duì)邊，我們發(fā)現(xiàn)，AB∥DC且AB=DC，也就是說(shuō)平行四邊形的一組對(duì)邊平行且相等．學(xué)生回顧平行四邊形的研究過(guò)程以及平行四邊形的判定定理，從逆命題的角度出發(fā)提出猜想．獲得猜想規(guī)范證明學(xué)生活動(dòng)：提出猜想并證明．猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：連接AC．∵AB∥CD，∴∠1=∠2．又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA．∴四邊形ABCD是平行四邊形．判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．用符號(hào)表示為：∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．經(jīng)歷證明一個(gè)幾何命題的過(guò)程，通過(guò)證明猜想，體會(huì)證明思路的分析方法和把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的基本想法，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力．知識(shí)運(yùn)用鞏固提升例如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，EB∥FD．又EB=AB，F(xiàn)D=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．階段小結(jié)：只需要觀察四邊形的一組對(duì)邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，也就是證明一組對(duì)邊平行且相等，就能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形．練習(xí)如圖，AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上截取BF=AE，試猜想EF與BD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．猜想：EF=BD，EF∥BD．證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE．∴∠DAC=∠ADE．∴AE=DE．∵BF=AE，∴BF=DE．又BF∥DE，∴四邊形BDEF是平行四邊形．∴EF=BD，EF∥BD．練習(xí)如圖，在□ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A，C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．練習(xí)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC．（1）已知∠A=∠B，求證AD=BC；（2）已知AD=BC，求證∠A=∠B．階段小結(jié)：判定平行四邊形的方法有很多，我們還需要結(jié)合已知條件，進(jìn)行判斷，選擇適合的方法解決問(wèn)題．應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，體會(huì)證明平行四邊形的多種思路，學(xué)會(huì)選擇和判斷．通過(guò)習(xí)題，鞏固平行四邊形的判定定理．綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及判定，解決問(wèn)題，發(fā)展邏輯推理能力．應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，體會(huì)證明平行四邊形的多種思路，學(xué)會(huì)選擇和判斷．反思回顧總結(jié)提升引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行小結(jié)．通過(guò)小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，體會(huì)平行四邊形的性質(zhì)與判定之間的關(guān)系．作業(yè)作業(yè)1如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在