《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-判別粗大誤差的準(zhǔn)則-3σ準(zhǔn)則

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》判別粗大誤差的準(zhǔn)則——3σ準(zhǔn)則真值測得值l2測得值l3測得值ln測得值l1粗大誤差的測得值偏離真值，會(huì)對(duì)測量結(jié)果產(chǎn)生明顯的歪曲。剔除3σ準(zhǔn)則的判別方法01CONTENTS目錄實(shí)例023σ準(zhǔn)則的判別方法PART01一、3σ準(zhǔn)則的判別方法

在測量過程中，確實(shí)是因讀錯(cuò)記錯(cuò)數(shù)據(jù)，儀器的突然故障或外界條件的突變等異常情況引起的異常值，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，就應(yīng)在記錄中除去，但需注明原因。這種從技術(shù)上和物理上找出產(chǎn)生異常值的原因，是發(fā)現(xiàn)和剔除粗大誤差的首要方法。有時(shí)，在測量完成后也不能確知數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差，這時(shí)可采用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行判別。常用的判別準(zhǔn)則有：3σ準(zhǔn)則格羅布斯準(zhǔn)則狄克松準(zhǔn)則一、3σ準(zhǔn)則的判別方法

3σ準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）

3σ準(zhǔn)則是最常用也是最簡單的判別粗大誤差的準(zhǔn)則，它是以測量次數(shù)充分大為前提，但通常測量次數(shù)比較少，因此該準(zhǔn)則只是一個(gè)近似的準(zhǔn)則。求得測量列的殘余誤差，若發(fā)現(xiàn)有殘余誤差的絕對(duì)值大于3σ，即：則認(rèn)為該殘余誤差對(duì)應(yīng)的測得值含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除。一、3σ準(zhǔn)則的判別方法

3σ準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）在n≤10的情形，用3σ準(zhǔn)則無法判別粗大誤差。因此，只有在n>10時(shí)，才選用3σ準(zhǔn)則。注：判別出某測得值含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。對(duì)剩余數(shù)據(jù)繼續(xù)判別，直到無粗大誤差為止。實(shí)例PART02對(duì)某量進(jìn)行15次等精度測量，測得值如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，20.42，20.41，20.39，20.39，20.40，設(shè)這些測得值已消除了系統(tǒng)誤差，試判別該測量列中是否含有粗大誤差的測得值?！纠}】解:二、實(shí)例對(duì)某量進(jìn)行15次等精度測量，測得值如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，20.42，20.41，20.39，20.39，20.40，設(shè)這些測得值已消除了系統(tǒng)誤差，試判別該測量列中是否含有粗大誤差的測得值?！纠}】解:二、實(shí)例，故計(jì)算正確。根據(jù)3σ準(zhǔn)則，故中含有粗大誤差，應(yīng)剔除。解:二、實(shí)例再根據(jù)剩下的14個(gè)測得值重新計(jì)算，得：，故計(jì)算正確。剩下的14個(gè)測得值的殘余誤差均滿足，故這些測得值不再含有粗大誤差。

對(duì)某量進(jìn)行10次等精度測量，測得值如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，設(shè)這些測得值已消除了系統(tǒng)誤差，試判別該測量列中是否含有粗大誤差的測得值。【例題】解:二、實(shí)例，故計(jì)算正確。對(duì)某量進(jìn)行10次等精度測量，測得值如下：20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，20.43，20.39，20.30，20.40，20.43，設(shè)這些測得值已消除了系統(tǒng)誤差，試判別該測量列中是否含有粗大誤差的測得值?！纠}】解:二、實(shí)例

測量列中各測量值的殘余誤差均小于3σ，說明當(dāng)n≤10的時(shí)侯，用3σ準(zhǔn)則的確無法判別粗大誤差。二、實(shí)例雖然3σ準(zhǔn)則在粗大誤差判別中具有一定的有效性，但它也存在一些優(yōu)點(diǎn)和局限性。優(yōu)點(diǎn)簡單易行基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理敏感性適中局限性對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)量的嚴(yán)格性對(duì)極端值的敏感性為了克服3σ準(zhǔn)則的局限性，研究者們提出了一些改進(jìn)和拓展方法。動(dòng)態(tài)調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)差增加樣本量結(jié)合其他統(tǒng)計(jì)方法小結(jié)PART03小