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文檔簡介
上冊·第三章概率的進一步認(rèn)識
用樹狀圖或表格求概率(第三課時)
B
A◆知識點:設(shè)計符合要求的游戲方法1.甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A,B分別分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示),指針的位置固定.游戲規(guī)則:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時,甲勝;若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時,乙勝;若指針落在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求甲獲勝的概率;(2)請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?試說明理由.解:(1)列表如下.轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)盤A12343(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)
2.在某個滾珠游戲中,放入的滾珠隨機落入如圖所示的田字格中的某一格(每個格子只能容納一粒滾珠).(1)現(xiàn)放入一粒滾珠,這粒滾珠正好落入左上角的格子里的概率為
;
(2)若依次放入兩粒滾珠,求這兩粒滾珠落入的兩個格子正好成對角線的概率.(請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程)
(2)如圖,把四個格子按順時針依次記為A,B,C,D.畫樹狀圖如下:
一、練基礎(chǔ)1.工廠從三名男工人和兩名女工人中,選出兩人參加技能大賽,則這兩名工人恰好都是男工人的概率為
.
2.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球,攪勻后從中摸出一個球,放回攪勻,再摸出一個球,兩次都摸出白球的概率為
.
3.現(xiàn)有四條線段,長度依次是2,3,4,5,從中任選三條,能組成三角形的概率是
.
B
D
A7.為慶祝神舟十八號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功,某校舉辦了航天航空科技體驗活動,內(nèi)容有三項:A.聆聽航天科普講座,B.參加航天夢想營,C.參觀航天科技展.每位同學(xué)從中隨機選擇一項參加.(1)該校小明同學(xué)選擇“參加航天夢想營”的概率是
;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求該校小亮同學(xué)和小穎同學(xué)同時選擇“參觀航天科技展”的概率.
(2)畫樹狀圖如下:
二、提能力8.為了有效保護環(huán)境,某居委會倡議居民將生活垃圾進行可回收物、不可回收物和有害垃圾分類投放.一天,小林把三種垃圾分裝在三個袋中,若他任意投放垃圾,則把三個袋子都放錯位的概率是
.
9.小明與小亮玩游戲,他們將牌面數(shù)字分別是2,3,4的三張撲克牌充分洗勻后,背面朝上并放在桌面上.規(guī)定游戲規(guī)則如下:先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為個位數(shù)字.若組成的兩位數(shù)恰好是2的倍數(shù),則小明勝;若組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù),則小亮勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎?請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.
10.爸爸寄回一枚北京奧運會紀(jì)念幣,小穎和弟弟小明都想要,小穎提議玩“配紫色”游戲,贏的人得到紀(jì)念幣,規(guī)則如下:如圖,A,B兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,兩人分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色,另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色,那么就能配成紫色.若配成紫色,則小穎贏,否則小明贏.這個游戲公平嗎?請說明理由.
11.“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲,規(guī)則是:甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種,其中“石頭”贏“剪子”,“剪子”贏“布”,“布”贏“石頭”,手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種.(1)甲每次做出“石頭”手勢的概率為
;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求乙不輸?shù)母怕?
12.我們熟知田忌賽馬的故事,在學(xué)習(xí)概率初步知識后老師設(shè)計了如下游戲:已知甲、乙兩人手中各有牌面數(shù)字為2,5,8和3,5,7的三張撲克牌,每次同時各出一張牌(打出的牌不收回),誰的牌數(shù)字大誰贏,同樣大就平.(1)若甲、乙將手中的牌隨機出一張,一局定勝負(fù),請用畫樹狀圖或列表的方法,說明誰的獲勝機會比較大.(2)若甲第一局固定出2這張牌,第二局從剩余的兩張中隨機出一張牌;乙三局都是隨機順序出牌,規(guī)定三局勝兩局者獲勝,求乙獲勝的概率.
(2)由題意,得甲出牌的情況有:(2,5,8),(2,8,5),乙隨機出牌的情況有:(3,5,7),(3,7,5),(5,3,7),(5,7,3),(7,3,5),(7,5,3),乙出牌甲出牌(2,5,8)(2,8,5)(3,5,7)(2,5,8)(3,5,7)(2,8,5)(3,5,7)(3,7,5)(2,5,8)(3,7,5)(2,8,5)(3,7,5)(5,3,7)(2,5,8)(5,3,7)(2,8,5)(5,3,7)(5,7,3)(2,5,8)(5,7,3)(2,8,5
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