北師大版九年級數(shù)學(xué)全一冊第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定(第三課時(shí))課件

上冊·第一章

特殊平行四邊形

矩形的性質(zhì)與判定(第三課時(shí))1.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則△ABO的周長為

.

2.長方形花園長80m，寬比長短20m，把對角線修成一條小路，這條小路的長為(

)A.60m B.100m C.130m D.150m16cmB3.下列命題正確的有(

)①矩形是軸對稱圖形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)C◆知識點(diǎn)：綜合應(yīng)用矩形知識1.一個(gè)木匠要制作矩形的踏板，他在一個(gè)對邊平行的長木板上分別沿與長邊垂直的方向鋸兩次，就能得到矩形踏板，理由是

.有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC，AE∥BD.若BC=4，AE=5，則四邊形ACBE的周長是

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183.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使AB=CD，EF=GH；(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是

形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是

；

(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④)，說明窗框合格，這時(shí)窗框是

形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是

.平行四邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形一、練基礎(chǔ)1.在?ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(

)A.AB=AD B.OA=OBC.AC=BD D.DC⊥BCA2.矩形的兩條對角線所成的角之一是65°，則對角線與各邊所成的角度是(

)A.57.5° B.32.5°C.57.5°，33.5° D.57.5°，32.5°D3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形的門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是(

)A.測量對角線是否互相平分 B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量對角線是否互相垂直 D.測量其內(nèi)角是否有三個(gè)直角D4.矩形的周長為36cm，一邊中點(diǎn)與對邊兩頂點(diǎn)的連線所夾的角是直角，則矩形各邊的長是

.

5.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=4，則AC=

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6cm，12cm，6cm，12cm

6.矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，-2)，則矩形OABC的面積為

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6二、提能力7.如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上.若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1，S2，則S1，S2的大小關(guān)系是(

)A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.3S1=2S2B

D9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，則DE的長為(

)A.1 B.2 C.3 D.4A10.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，P，Q分別是邊AD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng).下列結(jié)論：①存在四邊形APCQ是矩形；②存在四邊形APCQ是菱形；③存在四邊形APQB是矩形；④存在四邊形APQB是菱形.其中正確結(jié)論的序號是

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①②③11.如圖，矩形ABCD的對角線AC