江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第16周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第16周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)一．選擇題（共4小題）1．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路．小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行2．在所給的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板畫出來(lái)的是（）A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④3．如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與（∠α﹣∠β）關(guān)系為（）A．互補(bǔ) B．互余 C．和為45° D．和為22.5°4．某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包a元的價(jià)格進(jìn)了50包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包b元（a＞b）的價(jià)格進(jìn)了同樣的70包茶葉，如果以每包元價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定二．填空題（共20小題）5．54°36′＝度．6．某課外活動(dòng)小組中女生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加6名女生，那么女生人數(shù)就占全組人數(shù)的．這個(gè)課外活動(dòng)小組共有名學(xué)生．

7．將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B'、D'，若∠B'AD'＝8°，則∠EAF的度數(shù)為．8．如圖，OE⊥AB于點(diǎn)O，∠COE＝∠DOE＝15°，射線OM從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒60°的速度順時(shí)針向終邊OB旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從OB出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒30°的速度順時(shí)針向終邊OD旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM、ON中有一條射線到達(dá)終邊時(shí)，另一條射線也隨之停止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)∠MOC＝x°，∠NOE＝y(tǒng)°，則x與y之間的數(shù)量關(guān)系為．9．如圖，甲從O處出發(fā)沿北偏東15°32'向走向A處，乙從O處出發(fā)沿南偏西55°28'方向走到B處，則∠BOA的度數(shù)是．10．如果代數(shù)式x2﹣2x﹣5的值等于5，那么代數(shù)式﹣2x2+4x﹣3的值是．11．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算“△”如下：a△b＝a2+2ab，例如2△3＝22+2×2×3＝16，若4△x＝1△（2x），則x＝．12．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置，再沿AD邊將∠A′折疊到∠H處，已知∠FEH＝12°，則∠AEF＝．13．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（AD≠DP），點(diǎn)E為AP的中點(diǎn)，則的值是．14．用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．15．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，若∠AOB＝148°，則∠COD＝．16．如圖，兩根木條的長(zhǎng)度分別為6cm和10cm，在它們的中點(diǎn)處各打一個(gè)小孔M、N（小孔大小忽略不計(jì)）．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN＝cm．17．幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．將9個(gè)數(shù)分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加，和都相等，則圖中x的值是．18．如果方程＝2﹣的解與方程7x﹣2＝b的解相同，則b＝．19．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做10天完成．現(xiàn)在由甲先單獨(dú)做2天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程．若設(shè)甲一共做了y天，則所列方程為．20．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠1＝28°48′，則∠2的度數(shù)是°．21．如圖，AOB是直線，∠AOC＝∠DOE＝90°，則圖中與∠BOD互補(bǔ)的角是．22．如圖，線段AD＝16，長(zhǎng)度為2的線段BC在線段AD上運(yùn)動(dòng)，分別取線段AC、BD的中點(diǎn)M、N，則MN＝．23．由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則m能取到的最大值是．24．已知4m+2n﹣5＝m+5n，利用等式的性質(zhì)比較m與n的大小關(guān)系：mn（填“＞”，“＜”或“＝”）．三．解答題（共4小題）25．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個(gè)方程為“和諧方程”．例如：方程2x＝4和x+2＝0為“和諧方程”．（1）若關(guān)于x的方程3x+m＝0與方程4x﹣2＝x+10是“和諧方程”，求m的值；（2）若“和諧方程”的兩個(gè)解的差為4，其中一個(gè)解為n，求n的值；（3）若無(wú)論m取任何有理數(shù)，關(guān)于x的方程+m（a、b為常數(shù)）與關(guān)于y的方程y+1＝2y﹣2都是“和諧方程”，求ab的值．26．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，對(duì)于數(shù)軸上任意一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A點(diǎn)O重合），線段PO與線段PA的長(zhǎng)度之比記作k（p），即，我們稱k（p）為點(diǎn)P的特征值，例如：點(diǎn)P表示的數(shù)為1，因?yàn)镻O＝1，PA＝2，所以．（1）當(dāng)點(diǎn)P為AO的中點(diǎn)時(shí)，則k（p）＝；（2）若k（p）＝2，求點(diǎn)P表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)P表示的數(shù)為p，且滿足p＝2n﹣1，（其中n為正整數(shù)，且1≤n≤7），求所有滿足條件的k（p）的和．

27．天然氣被公認(rèn)為地球上最干凈的化石能源，逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中，某市的民用天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：用氣量（單位：立方米）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/立方米）不超過(guò)75立方米2.5超過(guò)75立方米的部分2.7（1）設(shè)居民甲用戶某月用天然氣x立方米，用含x的代數(shù)式表示甲用戶該月的天然氣費(fèi)用．若x≤75，則表示費(fèi)用為元；若x＞75，則表示費(fèi)用為元．（2）若甲用戶11月份天然氣費(fèi)用為201元，求甲用戶11月份天然氣的用量．28．已知∠AOB＝2∠COD＝140°，OE平分∠AOD．（1）如圖①，若∠COE＝10°，求∠AOC的度數(shù)；（2）將∠COD繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖②的位置，∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將∠COD繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖③的位置，（2）中的關(guān)系是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．【解答】解：小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，故選：A．2．【解答】解：①45°﹣30°＝15°，可以用一副三角板畫出來(lái)；②65°不可以用一副三角板畫出來(lái)；③45°+30°＝75°，可以用一副三角板畫出來(lái)；④115°不可以用一副三角板畫出來(lái)；⑤90°+45°＝135°，可以用一副三角板畫出來(lái)；綜上所述，可以用一副三角板畫出來(lái)的有：①③⑤．故選：C．3．【解答】解：∠α﹣∠β+∠β＝（∠α+∠β）＝×180°＝90度．故選：B．4．【解答】解：∵a＞b，∴（50+70）×﹣（50a+70b）＝60a+60b﹣50a﹣70b＝10a﹣10b＝10（a﹣b）＞0，∴這家商店盈利了，故選：A．二．填空題（共20小題）5．【解答】解：54°36′＝54°+36÷60＝54.6°，故答案為：54.6．6．【解答】解：設(shè)該課外活動(dòng)小組共有x人，則可列方程為：．解得：x＝12．答：這個(gè)課外活動(dòng)小組共有12名學(xué)生．故答案為：12．7．【解答】解：∵∠B'AD'＝8°，∴2∠EAF＝90°﹣8°＝82°，∴∠EAF＝41°．故答案為：41°．8．【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∵OE⊥AB于點(diǎn)O，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠COE＝∠DOE＝15°，∴∠AOC＝∠BOD＝90°﹣15°＝75°，當(dāng)OM與OC成一條直線時(shí)，則75+60t＝180，∴t＝1.75，∵＝3（秒），＝2.5（秒），∴2.5秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)0＜t≤1.75時(shí)，x＝75+60t，y＝90﹣30t，∴x﹣75＝180﹣2y＝60t，∴x+2y＝255；當(dāng)1.75＜t≤2.5時(shí)，x＝360﹣75﹣60t＝285﹣60t，y＝90﹣30t，∴285﹣x＝180﹣2y＝60t，∴x﹣2y＝105，故答案為：x+2y＝255或x﹣2y＝105．9．【解答】解：由題意，得：∠1＝15°32'，∠3＝90°﹣55°28'＝34°32'，∴∠BOA＝∠1+∠2+∠3＝15°32'+90°+34°32'＝140°04'；故答案為：140°04'．10．【解答】解：∵x2﹣2x﹣5＝5，∴x2﹣2x＝10，∴﹣2x2+4x﹣3＝﹣2（x2﹣2x）﹣3＝﹣2×10﹣3＝﹣23；故答案為：﹣23．11．【解答】解：根據(jù)新定義運(yùn)算規(guī)則可得：4△x＝42+2×4x＝16+8x，1△（2x）＝12+2×1×2x＝1+4x，由題意可得：1+4x＝16+8x，解得．故答案為：．12．【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AEF＝∠A'EF，∠A'EG＝∠HEG，設(shè)∠AEF＝x°，則∠AEF＝∠A'EF＝x°，∠A'EH＝∠A'EF﹣∠FEH＝（x﹣12）°，∴，由∠AEF+∠FEH+∠HEG＝180°可得，解得：x＝116，即∠AEF＝116°，故答案為：116°．13．【解答】解：設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，CP＝z，當(dāng)AD＞DP時(shí)，如圖：則，，AC＝x+y，BP＝BC+CP＝y(tǒng)+z，AC﹣BP＝x﹣z，則，當(dāng)AD＜DP時(shí)，如圖：則，，AC＝x+y，BP＝BC+CP＝y(tǒng)+z，AC﹣BP＝x﹣z，則．故答案為：±2．14．【解答】解：S陰影部分＝S矩形﹣S半圓＝ab﹣πb2，故答案為：ab﹣πb215．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，即∠AOD＝∠BOC，設(shè)∠COD＝x，則有∠AOD＝∠BOC＝90°﹣x，根據(jù)題意得：x+2（90°﹣x）＝148°，解得：x＝32°．則∠DOC＝32°．故答案為：32°．16．【解答】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)同側(cè)時(shí)，MN＝CN﹣AM＝CD﹣AB，＝5﹣3＝2（厘米）；（2）當(dāng)B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點(diǎn)在重合點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，MN＝CN+BM＝CD+AB，＝5+3＝8（厘米）．故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是2cm或8cm，故答案為：2或8．17．【解答】解：如圖所示：由題意得：x+e+d＝b+e+a﹣8，即x+d＝b+a﹣8，x＝b+a﹣8﹣d①，又∵c+（﹣a）+d＝x+b+c，即﹣a+d＝x+b，x＝﹣a+d﹣b，∴b﹣d＝﹣x﹣a②，將②代入①得，x＝﹣x﹣a+a﹣8解得x＝﹣4．故答案為：﹣4．18．【解答】解：解方程＝2﹣，得x＝，將x＝代入7x﹣2＝b，得×7﹣2＝b，解得：b＝7．故答案為：7．19．【解答】解：由題意得+＝1．故答案為：+＝1．20．【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝28°48′，∴∠EAC＝60°﹣28°48′＝31°12′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣31°12′＝58°48′＝58.8°；故答案為：58.8．21．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝90°．∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°．∴與∠BOD互補(bǔ)的角是∠AOD或∠COE．故答案為：∠AOD或∠COE．22．【解答】解：∵點(diǎn)M、N分別取線段AC、BD的中點(diǎn)，∴AM＝CM＝AC，BN＝DN＝BD＝（16﹣AC+2），∴MN＝CM+BN﹣BC＝AC+（16﹣AC+2）﹣2＝7，故答案為：7．23．【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列最高兩層，右側(cè)一列高一層；由俯視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定右側(cè)只有一個(gè)小正方體，而左側(cè)可能是一行單層一行兩層，也可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最多5個(gè)．故答案為：5．24．【解答】解：等式的兩邊都減去（m+5n﹣5），得3m﹣3n＝5，等式的兩邊都除以3，得m﹣n＝∴m＞n．故答案為：＞．三．解答題（共4小題）25．【解答】解：（1）∵方程3x+m＝0的解為，方程4x﹣2＝x+10的解為x＝4，∴由題意得，解得m＝12；（2）根據(jù)題意得n﹣（﹣n）＝4或﹣n﹣n＝4，∴n＝2或n＝﹣2；（3）∵方程y+1＝2y﹣2的解為y＝3，且兩個(gè)方程為“和諧方程”，∴x＝﹣3，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，，∴﹣12+2ma＝3b+6m，∴（2a﹣6）m＝3b+12，∵無(wú)論m取任何有理數(shù)都成立，∴2a﹣b＝0，3b+12＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴ab＝﹣12．26．【解答】解：（1）由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P為AO的中點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為，，∴，故答案為：1；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則PO＝|x|，PA＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，∵k（p）＝2，∴，即PO＝2PA，∴|x|＝2|x+1|，∴x＝2（x+1）或x＝﹣2（x+1），解得：x＝﹣2或；故：點(diǎn)P表示的數(shù)﹣2或；（3）點(diǎn)P表示的數(shù)為p，且滿足p＝2n﹣1，（其中n為正整數(shù)，且1≤n≤7），p＝2n﹣1＞0，此時(shí)：PO＝p，PA＝p﹣（﹣1）＝p+1，當(dāng)p＝