專題05 指數(shù)函數(shù)+對(duì)數(shù)函數(shù)（期末壓軸專項(xiàng)訓(xùn)練27題）（原卷版）-25學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教A版必修一）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題05指數(shù)函數(shù)+對(duì)數(shù)函數(shù)（期末壓軸專項(xiàng)訓(xùn)練27題）一、單選題1．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2．已知，則（

）A． B．C． D．3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．已知且，若函數(shù)與在上的單調(diào)性相同，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知定義在上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減，的解集為（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為，，，則（

）A．0 B．2 C．4 D．67．已知函數(shù)，記，則（

）A． B． C． D．8．已知是奇函數(shù)，則（

）A． B．0 C． D．49．已知函數(shù)（且）滿足，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．表示大于或者等于的最小整數(shù)，表示小于或者等于的最大整數(shù)．已知函數(shù)，且滿足：對(duì)有，則的可能取值是（

）A． B．0 C． D．二、多選題11．科學(xué)研究表明，物體在空氣中冷卻的溫度變化是有規(guī)律的．如果物體的初始溫度為，空氣溫度保持不變，則t分鐘后物體的溫度（單位：）滿足：．若空氣溫度為，該物體溫度從（）下降到，大約所需的時(shí)間為，若該物體溫度從，下降到，大約所需的時(shí)間分別為，則（

）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．12．1889年瑞典的阿倫尼烏斯提出了阿倫尼烏斯公式：（和均為大于0的常數(shù)），為反應(yīng)速率常數(shù)（與反應(yīng)速率成正比），為熱力學(xué)溫度（），在同一個(gè)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中為大于0的定值.已知對(duì)于某一化學(xué)反應(yīng)，若熱力學(xué)溫度分別為和時(shí)，反應(yīng)速率常數(shù)分別為和（此過(guò)程中，與的值保持不變），則（

）A．若，則B．若，則C．若，，則D．若，，則13．聲強(qiáng)級(jí)（單位：）由公式給出，其中為聲強(qiáng)（單位：），不同聲的聲強(qiáng)級(jí)如下，則（

）（）正常人能忍受最高聲強(qiáng)正常人能忍受最低聲強(qiáng)正常人平時(shí)談話聲強(qiáng)某人談話聲強(qiáng)（）120080A． B． C． D．三、填空題14．已知函數(shù)，m為正的常數(shù)，則的零點(diǎn)之和為．15．已知函數(shù)，，則實(shí)數(shù)a的值為.16．已知是定義在R上的奇函數(shù)，為偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，，則.17．早在西元前6世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)知道算術(shù)中項(xiàng)，幾何中項(xiàng)以及調(diào)和中項(xiàng)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派哲學(xué)家阿契塔在《論音樂(lè)》中定義了上述三類(lèi)中項(xiàng)，其中算術(shù)中項(xiàng)，幾何中項(xiàng)的定義與今天大致相同.若，則的最小值為.四、解答題18．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且．(1)求函數(shù)的解析式；(2)是否存在正實(shí)數(shù)m，n，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋舸嬖?，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的值域；(2)若不等式在上恒成立，求的取值范圍；(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，求正?shù)的取值范圍．20．設(shè)且，函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍.21．已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，且在上單調(diào)遞增.(1)求的值及函數(shù)的解析式；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，證明:為奇函數(shù);(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的值域?yàn)榍骯的取值范圍：(3)當(dāng)時(shí)，證明:為中心對(duì)稱函數(shù).23．已知函數(shù)．(1)若為偶函數(shù)，求的值；(2)若的值域?yàn)?，求的取值范圍?3)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間．24．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且．(1)求的值，并求出的解析式；(2)若在上恒成立，求的取值范圍．25．對(duì)于函數(shù).(1)若，求在上的值域；(2)若與圖象恰有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.26．已知函數(shù)是偶函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)的值