1.北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 單元測(cè)試

第一章豐富的圖形世界單元測(cè)試一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．2．將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．慶 B．力 C．大 D．魅3．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是()A．棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．球4．制作無蓋正方體盒子，下底面要有標(biāo)記，如圖所示，按照下列所示圖案裁剪紙板能折疊成如圖所示的無蓋盒子的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．76．小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開圖可能是（）B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．圓柱的側(cè)面展開圖是________形．8．下面的幾何體中，屬于柱體的有______________；屬于錐體的有__________；屬于球體的有________．9．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）．10．如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要塊正方體木塊．11．有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況．?dāng)?shù)字2對(duì)面的數(shù)字是_______．12．用形狀大小完全相同的等邊三角形和正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第2個(gè)圖案開始每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)等邊三角形和1個(gè)正方形，則第n個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)為______個(gè)．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．如下圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線連一連．14．如圖所示為8個(gè)立體圖形．其中，柱體的序號(hào)為_______，錐體的序號(hào)為_______，有曲面的序號(hào)為_______．15．下圖是一個(gè)正方體展開圖，每個(gè)面都填寫了字母.請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會(huì)在上面?（2）如果面F在正方體的前面，從左面看是B,那么哪一面會(huì)在上面?16．某物體的三視圖如圖：（1）此物體是什么體；（2）求此物體的全面積．17．如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開圖．(1)將平面展開圖折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，與字母N重合的點(diǎn)有哪幾個(gè)？(2)若AG＝CK＝14cm，F(xiàn)G＝2cm，LK＝5cm，則該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少？四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．19．如圖，在平整的地面上，10個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為8cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．（1）在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖．（2）如果在這個(gè)幾何體的表面（不含底面）噴上黃色的漆，則這個(gè)幾何體噴漆的面積是多少cm2．20．如圖是一張鐵皮.（1）計(jì)算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說明理由.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，將長(zhǎng)和寬分別為和的長(zhǎng)方形分別繞甲、乙兩圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，所得兩個(gè)幾何體的體積相等嗎？如果不相等，哪一個(gè)的體積較太？22．如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)．六、（本大題共12分）23．如圖所示，圖①為一個(gè)正方體，其棱長(zhǎng)為10，圖②為圖①的表面展開圖(數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù))，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：(1)如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，則上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)圖①中，M，N為所在棱的中點(diǎn)，試在圖②中找出點(diǎn)M，N的位置，并求出圖②中三角形ABM的面積．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．【答案】長(zhǎng)方8．【答案】①③⑤⑥④②9．【答案】24πcm210．【答案】１６11．【答案】612．【答案】(4n-2)三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．【答案】試題解析：如圖所示：14．【答案】①是正方體，是柱體，②是長(zhǎng)方體，是柱體，③是球體，④是圓錐，是錐體，⑤是六棱柱，是柱體，⑥是五棱錐，是錐體，⑦是三棱柱，是柱體，⑧是圓柱，是柱體，所以是柱體的序號(hào)為①②⑤⑦⑧；是錐體的序號(hào)為④⑥；有曲面的序號(hào)為③④⑧，故答案為①②⑤⑦⑧，④⑥，③④⑧．15．【答案】如圖可知.（1）F.(2)C.16．【答案】（1）根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個(gè)圓，故可判斷出該幾何體為圓柱．（2）根據(jù)圓柱的全面積公式可得，20π×40+2×π×102=1000π．17．【答案】解：(1)與點(diǎn)N重合的點(diǎn)有H，J兩個(gè)．(2)∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，∴CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，∴長(zhǎng)方體的表面積為2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)，長(zhǎng)方體的體積為5×9×2＝90(cm3)．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．【答案】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“A”與“-2”是相對(duì)面，

“3”與“1”是相對(duì)面，

“x”與“3x-2”是相對(duì)面，

（1）∵正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，

∴x=3x-2，

解得x=1；

（2）∵標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，

∴上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1，

∴3+1=4．19．【答案】(1)如圖所示：(2)觀察圖形，可知露在外面的面有7+7+6+6+6=32個(gè)，8×8×32=2048cm2，答：這個(gè)幾何體噴漆的面積是2048.20．【答案】（1）該鐵皮的面積為（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，如圖.其體積為3×1×2=6（m3）.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．【答案】，．所以甲、乙的體積不相等，乙的體積較大．22．【答案】（1）四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)．故答案為（1）6