2023年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2023年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A．x+2y=1 B．2y++1=0 C．+3=0 D．2y2=82．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則a=b B．若ac=bc，則a=bC．若a2=b2，則a=b D．若a=b，則3．（3分）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出m條對(duì)角線(xiàn)，它們將六邊形分成n個(gè)三角形．則m、n的值分別為（）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，44．（3分）給你一副三角板畫(huà)角，不可能畫(huà)出的角是（）A．15° B．135° C．165° D．100°5．（3分）下列方程中解為x=﹣2的是（）A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=3 C．2x+1=x﹣1 D．x﹣4=06．（3分）已知線(xiàn)段AB=5cm，在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段AC=3cm，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為（）A．8cm B．2cm或8cm C．2cm D．不能確定7．（3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為1000元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為1500元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至少可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．（3分）某中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，已知七年級(jí)一班在8場(chǎng)比賽中得到13分，問(wèn)七年級(jí)一班勝了（）場(chǎng)．A．7 B．6 C．5 D．49．（3分）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．10．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是北偏東40° B．OB的方同是北偏西75°C．OC的方向是西南方向 D．OD的方向是南偏東40°二、填空題（每空3分，共24分）11．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值為．12．（3分）當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角度．13．（3分）一艘輪船航行在甲、乙兩個(gè)碼頭之間，已知水流速度是3千米/時(shí)，輪船順?biāo)叫行栌?小時(shí)，逆水航行需用7小時(shí)，甲、乙兩地的距離為千米．14．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，則原來(lái)的兩位數(shù)是．15．（3分）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，則∠AOC=度．16．（9分）0.15°=′=″，25°12′36″=°．17．（3分）一種商品進(jìn)價(jià)為60元，為獲取20%的利潤(rùn)，該商品的售價(jià)應(yīng)為元．18．（3分）如圖，在銳角∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線(xiàn)，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同的射線(xiàn)，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同的射線(xiàn)，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫(huà)n條不同的射線(xiàn)，可得個(gè)銳角．三、解答題（66分）19．（20分）解方程（1）10x﹣12=5x+13（2）3（2x﹣1）=5x+2（3）﹣=1（4）=．20．（5分）（尺規(guī)作圖）已知線(xiàn)段a，b（a＜b），求作線(xiàn)段AB，使AB=a+b（只需畫(huà)圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法）21．（7分）張大叔在承包的10畝地里所種植的黃瓜和西紅柿共獲利14000元，其中，黃瓜每畝獲利1250元，西紅柿每畝獲利1500元，問(wèn)黃瓜和西紅柿各種植了多少畝？22．（8分）如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，若線(xiàn)段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．23．（8分）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2[m2﹣（2m2﹣mn+m2）]﹣1．24．（8分）A、B兩地相距200千米，甲車(chē)以每小時(shí)48千米的速度從A地駛向B地，乙車(chē)以每小時(shí)32千米的速度從B地駛向A地，若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后兩車(chē)相距40千米？25．（10分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．

2023年七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A．x+2y=1 B．2y++1=0 C．+3=0 D．2y2=8【解答】解：屬于一元一次方程的是2y++1=0，故選B2．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則a=b B．若ac=bc，則a=bC．若a2=b2，則a=b D．若a=b，則【解答】解：A、由等式的性質(zhì)2可知A正確；B、當(dāng)c=0時(shí)，不一定正確，故B錯(cuò)誤；C、若a2=b2，則a=±b，故C錯(cuò)誤；D、需要注意c≠0，故D錯(cuò)誤．故選：A．3．（3分）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出m條對(duì)角線(xiàn)，它們將六邊形分成n個(gè)三角形．則m、n的值分別為（）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4【解答】解：對(duì)角線(xiàn)的數(shù)量=6﹣3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n﹣2=4個(gè)．故選C．4．（3分）給你一副三角板畫(huà)角，不可能畫(huà)出的角是（）A．15° B．135° C．165° D．100°【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，60°+60°+45°=165°．D、100°的角，無(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出；故選D．5．（3分）下列方程中解為x=﹣2的是（）A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=3 C．2x+1=x﹣1 D．x﹣4=0【解答】解：A、方程3x﹣2=2x，解得：x=2，不合題意；B、方程4x﹣1=3，解得：x=2，不合題意；C、方程2x+1=x﹣1，解得：x=﹣2，符合題意；D、方程x﹣4=0，解得：x=4，不合題意，故選C6．（3分）已知線(xiàn)段AB=5cm，在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段AC=3cm，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為（）A．8cm B．2cm或8cm C．2cm D．不能確定【解答】解：如上圖所示，可知：①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，BC=AB﹣AC=2cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BC=AB+AC=8cm．故選B．7．（3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為1000元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為1500元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至少可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【解答】解：設(shè)打x折銷(xiāo)售，根據(jù)題意可得：1500×≥1000（1+5%），解得：x≥7，故要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至少可打7折．故選：C．8．（3分）某中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，已知七年級(jí)一班在8場(chǎng)比賽中得到13分，問(wèn)七年級(jí)一班勝了（）場(chǎng)．A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：設(shè)勝了x場(chǎng)，那么負(fù)了（8﹣x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：2x+1?（8﹣x）=13，x=5，答：七年級(jí)一班勝了5場(chǎng)，故選C．9．（3分）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．【解答】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：．故選D．10．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是北偏東40° B．OB的方同是北偏西75°C．OC的方向是西南方向 D．OD的方向是南偏東40°【解答】解：∵OA的方向是北偏東50°，故A說(shuō)法錯(cuò)誤，故選：A．二、填空題（每空3分，共24分）11．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值為﹣2．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．12．（3分）當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角115度．【解答】解：當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10時(shí)，時(shí)針與分針相距8+=份，當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角30°×=245°，即當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角115°，故答案為：115°．13．（3分）一艘輪船航行在甲、乙兩個(gè)碼頭之間，已知水流速度是3千米/時(shí)，輪船順?biāo)叫行栌?小時(shí)，逆水航行需用7小時(shí)，甲、乙兩地的距離為105千米．【解答】解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，根據(jù)題意得：﹣=3×2，解得：x=105．故答案為：105．14．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，則原來(lái)的兩位數(shù)是48．【解答】解：設(shè)十位上的數(shù)為x，則個(gè)位上的數(shù)位2x，由題意，得10×2x+x﹣（10x+2x）=36，解得：x=4，∴個(gè)位數(shù)字為：2×4=8，∴原兩位數(shù)為：48．故答案為：48．15．（3分）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，則∠AOC=60或120度．【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）當(dāng)OC在∠AOB的外側(cè)時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)側(cè)時(shí)，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故填60或120．16．（9分）0.15°=9′=540″，25°12′36″=25.21°．【解答】解：0.15°=9′=540″，25°12′36″=25.21°．17．（3分）一種商品進(jìn)價(jià)為60元，為獲取20%的利潤(rùn)，該商品的售價(jià)應(yīng)為72元．【解答】解：設(shè)該商品的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：x﹣60=60×20%，解得：x=72．答：該商品的售價(jià)為72元．故答案為：72．18．（3分）如圖，在銳角∠AOB內(nèi)部畫(huà)1條射線(xiàn)，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同的射線(xiàn)，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同的射線(xiàn)，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫(huà)n條不同的射線(xiàn)，可得（n+1）（n+2）個(gè)銳角．【解答】解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線(xiàn)，可得1+2=3個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)2條射線(xiàn)，可得1+2+3=6個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)3條射線(xiàn)，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；…∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線(xiàn)所得到的銳角的個(gè)數(shù)是：（n+1）（n+2）．故答案為：（n+1）（n+2）．三、解答題（66分）19．（20分）解方程（1）10x﹣12=5x+13（2）3（2x﹣1）=5x+2（3）﹣=1（4）=．【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去括號(hào)得：6x﹣3=5x+2，移項(xiàng)合并得：x=5；（3）方程去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括號(hào)得：8x﹣4﹣6x+9=12，移項(xiàng)合并得：2x=7，解得：x=3.5；（4）方程整理得：=，去分母得：5x+10=6x+3，移項(xiàng)合并得：x=7．20．（5分）（尺規(guī)作圖）已知線(xiàn)段a，b（a＜b），求作線(xiàn)段AB，使AB=a+b（只需畫(huà)圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法）【解答】解：如圖所示：21．（7分）張大叔在承包的10畝地里所種植的黃瓜和西紅柿共獲利14000元，其中，黃瓜每畝獲利1250元，西紅柿每畝獲利1500元，問(wèn)黃瓜和西紅柿各種植了多少畝？【解答】解：設(shè)黃瓜種了x畝，則西紅柿種了（10﹣x）畝，由題意得：1250x+1500（10﹣x）=14000，解得：x=4，則10﹣x=10﹣4=6（畝）．答：黃瓜種了4畝，西紅柿種植了6畝．22．（8分）如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，若線(xiàn)段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．【解答】解：由AC=12cm，AC：CB=3：2，得CB=8cm，由線(xiàn)段的和差，得BA=AC+BC=12+8=20cm，由D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，得AD=0.5AC=6cm，AE=0.5AB=10cm，由線(xiàn)段的和差，得DE=AE﹣AD=10﹣6=4cm．23．（8分）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2[m2﹣（2m2﹣mn+m2）]﹣1．【解答】解：原式=2m2﹣2mn﹣6m2+9mn﹣2m2+4m2﹣2mn+2m2﹣1=5mn﹣1，∵2a3mb和﹣2a6bn+2是同類(lèi)項(xiàng)，∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=﹣1，則原式=﹣10﹣1=﹣11．24．（8分）A、B兩地相距200千米，甲車(chē)以每小時(shí)48千米的速度從A地駛向B地，乙車(chē)以每小時(shí)32千米的速度從B地駛向A地，若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后兩車(chē)相距40千米？【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，兩車(chē)相距30千米，①當(dāng)行駛160千米時(shí)，（48+32）x=200﹣40，解得：x=2．答：兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后兩車(chē)相距40千米；②當(dāng)行駛240千米時(shí)，（48+32）x=200+40，解得：x=3，答：兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，3小時(shí)后兩車(chē)相距40千米．25．（10分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖