人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)《有理數(shù)及其大小比較（第4課時(shí)）》示范公開課教學(xué)課件

有理數(shù)及其大小比較第4課時(shí)第二章

有理數(shù)1．一般地，a和_____互為相反數(shù)．/這里，a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是_______、_______，也可以是___．2．多重符號(hào)化簡(jiǎn)的兩種方法：（1）根據(jù)相反數(shù)的求法，____________逐步化簡(jiǎn)；（2）由“－”號(hào)的個(gè)數(shù)決定：如果“－”號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么結(jié)果為_____；如果“－”號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么結(jié)果為_____．－a正數(shù)負(fù)數(shù)0由內(nèi)向外“－”“＋”3．相反數(shù)是___________的，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)．/“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)”中“只有”指的是除了符號(hào)不同之外_______________．4．互為相反數(shù)的兩數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的______，且到原點(diǎn)的距離______．5．0的相反數(shù)是___，正數(shù)的相反數(shù)是______，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是______．成對(duì)出現(xiàn)0負(fù)數(shù)正數(shù)兩側(cè)相等其他完全相同10和－10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點(diǎn)A，B表示這兩個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)同學(xué)們畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出

A，B

的位置；0102468－2－4－6－8－101010ABO問題問題在數(shù)軸上，A，B兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離相等．10和－10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用點(diǎn)A，B表示這兩個(gè)數(shù)．（2）觀察數(shù)軸，點(diǎn)A，B

與原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？0102468－2－4－6－8－101010ABO0102468－2－4－6－8－101010ABO一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|．下圖中表示10和－10的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是10，所以10和－10的絕對(duì)值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10．歸納顯然

|0|＝0．歸納一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作

|a|．這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0．歸納一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．051234－1－2－3－4－5aaa－a問題思考觀察下列動(dòng)圖，試回答動(dòng)圖中的問題．觀察下列動(dòng)圖，試回答動(dòng)圖中的問題．思考螞蟻離家3個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）|＋2|＝______，＝

，|＋5.2|＝______；（2）|0|＝______；（3）|－3|＝______，|－1.5|＝______，|－5.2|＝______．25.2031.55.2051234－1－2－3－4－5－66＋2＋5.20－3－1.5－5.2問題一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？借助數(shù)軸多取幾個(gè)數(shù)試一試，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．如果a＞0，那么|a|＝a．

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．如果a＜0，那么|a|＝－a．0的絕對(duì)值是0．如果a＝0，那么|a|＝0．我們可以得到絕對(duì)值的性質(zhì)如下：歸納任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0．即對(duì)任意有理數(shù)a，總有|a|≥0．絕對(duì)值的非負(fù)性歸納如果a＞0，那么|a|＝a．

如果a＜0，那么|a|＝－a．如果a＝0，那么|a|＝0．我們可以得到絕對(duì)值的性質(zhì)如下：解：|1|

＝

1，|－0.5|＝0.5，||＝.例1（1）寫出1，－0.5，

的絕對(duì)值；分析：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

例1（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？解：因?yàn)樵邳c(diǎn)A，B，C，D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a，b，c，d中，c的絕對(duì)值最小．分析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越?。?123－1－2－3－4ABCD求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的兩種方法：方法1：求某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先要明確這個(gè)數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0”進(jìn)行求解．方法2：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行求解．例2已知a＝－5，|a|＝|b|，則b等于（）．A．＋5B．－5C．0D．±5解析：因?yàn)閍＝－5，所以|a|＝5．又因?yàn)閨a|＝|b|，所以|b|＝5，所以b＝±5．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)．D例3若整數(shù)a，b滿足等式|a－3|＋|b－2|＝0，則a＋b的值是多少？解：因?yàn)閨a－3|＋|b－2|＝0，|a－3|≥0，|b－2|≥0，所以a－3＝0，b－2＝0．所以a＝3，b＝2．所以a＋b＝3＋2＝5．分析：根據(jù)等式和絕對(duì)值的非負(fù)性，可知a－3＝0，b－2＝0