北京門頭溝區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)

PAGE九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）北京門頭溝區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)2024.1考生須知1．本試卷共8頁，三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。2．請(qǐng)將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處。3．試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。請(qǐng)使用2B鉛筆填涂，用黑色字跡簽字筆或鋼筆作答。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題有個(gè)項(xiàng)符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.如果，那么的值是A． B． C． D．2.如果將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移1各單位，得到新的拋物線的表達(dá)式是A． B．C．D．3．如圖所示的網(wǎng)格是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)，，是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則A． B． C．D．4.已知⊙O的半徑為4，如果OP的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)P在A．⊙O內(nèi) B．⊙O上 C．⊙O外 D．不確定5.若多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則該多邊形是邊形A．5 B.6 C.7 D.8若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是A.B.C.D.7.一個(gè)圓柱形管件，其橫截面如圖所示，管內(nèi)存有一些水（陰影部分），測(cè)得水面寬AB為8cm，水的最大深度CD為2cm，則此管件的直徑為A．5cm B．8cmC．10cm D．12cm8.二次函數(shù)（）的圖象是一條拋物線，自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣2﹣10123…y…0-2-3-3-20…有如下結(jié)論：①拋物線的開口向上 ②拋物線的對(duì)稱軸是直線③拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）④由拋物線可知的解集是其中正確的是A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④9.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________.10.如圖，在△ABC中，，，，則________.11.如圖，在⊙O中，，∠BDC=20°，則∠AOB的度數(shù)是___________.第11題第11題第12題第10題如圖，是小明設(shè)計(jì)的用激光筆測(cè)量城墻高度的示意圖，在點(diǎn)P處水平放置一個(gè)平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么城墻高度CD=____米．13.寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足：①開口向上；②對(duì)稱軸為，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式可以是．14.如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，則矩形的面積為__________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，過A，B，C三點(diǎn)作一圓弧，則該圓弧的半徑=．16.如圖，已知E、F是正方形ABCD的邊BC和CD上的兩點(diǎn)，且AE=AF，AB=4，的面積S與CE的長(zhǎng)x滿足函數(shù)關(guān)系，寫出該函數(shù)的表達(dá)式____________________.三、解答題（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題6分，第27～28題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計(jì)算：．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，在AC邊上找到一點(diǎn)E，使得△ADE與原三角形相似，請(qǐng)畫出所有滿足條件的圖形，并說明理由.19．下面是小李設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作圓的一條切線”的尺規(guī)作圖的過程．已知：如圖1，⊙O及圓外一點(diǎn)P．求作：過點(diǎn)P作⊙O的一條切線．作法：=1\*GB3①連接OP；=2\*GB3②作OP的垂直平分線，交OP于點(diǎn)A；=3\*GB3③以A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，交⊙O于點(diǎn)B；=4\*GB3④作直線PB．即直線PB為所求作的一條切線．根據(jù)上述尺規(guī)作圖的過程，回答以下問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）該作圖中．可以得到∠OBP=________°；依據(jù)：____________________.20．已知二次函數(shù)（1）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．21．如圖，點(diǎn)P（2，1）是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和P′，當(dāng)>時(shí)，直接寫出x的取值范圍．22.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，且．（1）求證△ACD∽△ABC；（2）若AD＝3，BD＝2，求CD的長(zhǎng)．23.永定樓是門頭溝的標(biāo)志性建筑，為測(cè)得永定樓的高度，小亮同學(xué)先站在點(diǎn)C的位置，視線（點(diǎn)B）與塔尖A的仰角是30°，水平向前走了42m到達(dá)點(diǎn)E的位置，此時(shí)的仰角是45°，已知小亮的眼睛距離地面1.7m，請(qǐng)計(jì)算永定樓的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）24.如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員要從蹺蹺板右端A處彈跳后恰好落在人梯的頂端B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路徑是一條拋物線．現(xiàn)測(cè)量出如下的數(shù)據(jù)，設(shè)演員身體距起跳點(diǎn)A水平距離為d米時(shí)，距地面的高度為h米．d（米）…1.001.502.002.503.003.50…h(huán)（米）…3.404.154.604.754.604.15…請(qǐng)你解決以下問題：（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑曲線連接；（2）結(jié)合表中所給的數(shù)據(jù)或所畫的圖象，直接寫出演員身體距離地面的最大高度；（3）求起跳點(diǎn)A距離地面的高度；（4）在上述的條件下，有一次表演，已知人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是3米，人梯的高度是3.40米．問此次表演是否成功？如果成功，說明理由；如果不成功，說明應(yīng)怎樣調(diào)節(jié)人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離才能成功？25.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)D作⊙O切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，ED∥BC，連接AD交BC于點(diǎn)F.（1）求證：∠BAD=∠DAE；（2）若AB=6，AD=5，求DF的長(zhǎng).26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（，），N（，）為拋物線(a>0)上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線的對(duì)稱軸為x=2，當(dāng)為何值時(shí)，；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x=t，若對(duì)于，都有，求t的取值范圍.27.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，過點(diǎn)C在△ABC外作射線CP，且∠ACP=，點(diǎn)A關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CP于點(diǎn)M，N.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）當(dāng)=30°時(shí)，直接寫出∠CNB的度數(shù)；（3）當(dāng)0<<45°時(shí)，用等式表示線段BN，CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意點(diǎn)，如果滿足(x≥0，a≥0)，那么我們稱這樣的點(diǎn)叫做“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.（1）如果點(diǎn)是“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則_