2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷27.3 位似(1)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷27.3位似(1)(含答案)-27.3位似（1）新穎題賞析下圖是把一段長(zhǎng)為a的線段（圖①）三等分，再在中間一段上向外畫一個(gè)等邊三角形去掉中間的線段（圖②），然后繼續(xù)把各線段三等分，再在中間一段上向外畫一個(gè)等邊三角形去掉中間的線段（圖③），然后繼續(xù)下去，……得到一條漂亮的雪花曲線（圖④），試分別計(jì)算圖②，圖③中曲線的長(zhǎng)．解：圖②中曲線的長(zhǎng)為a，圖③中曲線的長(zhǎng)為a×=a．基礎(chǔ)練習(xí)1．兩個(gè)多邊形不僅______，而且_______，則這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_________．2．利用位似，可以將一個(gè)圖形________或_________．3．下列四組圖中，用位似方法得到的是__________．4．下列圖中，位似的圖形是_________．5．請(qǐng)找出第3題、第4題中位似圖形的位似中心．6．請(qǐng)用位似的方法，把下列各圖放大1倍，要求位似中心在圖中的O點(diǎn)．7．已知四邊形ABCD，畫一個(gè)四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D與四邊形ABCD的相似比為5：2．8．下面是幾組三角形的組合圖形，圖①中，△AOB∽△DOC；圖②中，△ABC∽△ADE；圖③中，△ABC∽△ACD；圖④中，△ACD∽△CBD．小R說：圖①、②是位似變換，其位似中心分別是O和A．小D說：圖③、④是位似變換，其位似中心是點(diǎn)D．請(qǐng)你觀察一番，評(píng)判小R，小D誰對(duì)誰錯(cuò)．答案：1．相似對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)位似中心2．放大縮小3．①，②，③4．①，②，③，④5．如圖6．如圖7．要使所畫圖形與原圖形的相似比為5：2，也就是說，新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為5：2，位似中心可取在圖形外，或圖形內(nèi)，或取在一條邊上，或取在某一頂點(diǎn)，如圖所示（只選擇一種）．8．①，②，④都可以看成位似變換、位似中心分別為O、A、D．③△ABC與△ACD雖然相似，但對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線不交于一點(diǎn)，所以③不是位似變換．27.3位似（2）一、基礎(chǔ)練習(xí)1．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（3，6），B（6，6），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小，位似變換后，求A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．2．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，4），C（6，3），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，位似變換后，求A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．3．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（8，8），B（4，0），C（12，-4），D（16，4），畫出它以原點(diǎn)O為位似中心、相似比為的位似圖形，并確定其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．4．把圖中的Rt△ABC以點(diǎn)D為位似中心，相似比為，得到Rt△A′B′C′．請(qǐng)畫出△A′B′C′，并寫出△ABC和△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)．5．如圖，圖中的一條白魚和一條黑魚是用位似方法建立的相似圖形，請(qǐng)找出位似中心，并確定位似中心的坐標(biāo)和相似比以及白魚、黑魚眼睛所在的點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖，在線段AB上取一點(diǎn)D，使△DBO與等腰Rt△ABC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DBO與△ABC的相似比．二、整合練習(xí)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，-2），B（3，-1），C（2，1），將△ABC作下列變換．畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）沿y軸正方向平移4個(gè)單位；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）以點(diǎn)B為位似中心，放大為原來的2倍．答案：一、基礎(chǔ)練習(xí)1．A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′（1，2），B′（2，2）和A″（-1，-2），B″（-2，-2）．2．A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′（4，2），B′（8，8），C′（12，6）和A″（-4，-2），B″（-8，-8），C″（-12，-6）．3．A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′（4，4），B′（2，0），C′（6，-2），D′（8，2）和A″（-4，-4），B″（-2，0），C″（-6，2），D″（-8，-2）．4．A（1，3），B（1，0），C（5，0），A′（0，1．5），B′（0，0），C′（2，0），A″（-2，-1．5），B″（-2，0），C″（-4，0）．5．位似中心的坐標(biāo)為O（0，0），白魚和黑魚的相似比．白魚眼睛的坐標(biāo)為（4，3），黑魚眼睛的坐標(biāo)為（8，6）．6．過O作OD∥CA交AB于點(diǎn)D，則D為所求之點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-2，6），△DBO與△ABC的相似比為．二、整合練習(xí)（1）將△ABC沿y軸正方向平移4個(gè)單位后得△A1B1C1，A1（0，2），B1（3，3），C1（2，5）（2）將△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱后得△A2B2C2，A2（0，2），B2（3，1），C2（2，-1）（3）將△ABC以點(diǎn)B為位似中心，放大到原來的2倍后得到△A3B3C3和△A4B3C4，A3（-3，-3），B3（3，-1），C3（1，3），A4（9，1），B3（3，-1），C4（5，-5）．27.3位似(2)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換,掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律一、課堂練習(xí):1.(課本64頁)如圖表示和把它縮小后得到的,那么它們的相似比為.2.(課本64頁)如圖,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,以原點(diǎn)為位似中心,在第四象限中將這個(gè)三角形放大為原來的2倍.第3題第1題第3題第1題第2題第2題3.(07成都)如圖,小“魚”與大“魚”是位似圖形,已知小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為,那么大“魚”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為.4.(08泰州)已知,如右圖,,以點(diǎn)為位似中心,按比例尺1:2把縮小,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,1)或(2,-1),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1)或(1,1).二、課后作業(yè)：1.(課本65頁)如圖,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,以原點(diǎn)為位似中心,將縮小,使變換后得到的與對(duì)應(yīng)邊的比為,這時(shí)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？解:如圖,各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:或2.(課本66頁)如圖,寫出矩形各點(diǎn)的坐標(biāo),如果矩形位似于矩形,∥,點(diǎn)的坐標(biāo)為,以點(diǎn)為位似中心,按照下列相似比,分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo):(1)相似比為2；(2)相似比為.解:(1)(2)3.(課本66頁)如圖中的實(shí)線A圖案是由虛線A字圖案經(jīng)過變換后得到的,變換前后圖案對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間由什么關(guān)系？(2)(1)(2)(1)解:(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大2倍,縱坐標(biāo)不變；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大2倍.4.(08寧夏)如圖,在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)在軸上．(1)以為位似中心,將放大,使得放大后的與對(duì)應(yīng)線段的比為2:1,畫出.(所畫與在原點(diǎn)兩側(cè)）(2)求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式.解:(1)如圖,就是放大后的三角形；(2)由題意,得設(shè)線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式為,依題意,得解得∴線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式為

27.3位似(3)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:了解平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似的變換,并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換一、課堂練習(xí):1.(課本66頁)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將小船圖案以原點(diǎn)為位似中心縮小為原來的一半.2.(08云南)如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題：(1)圖形與圖形關(guān)于直線成軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸并標(biāo)注上相應(yīng)字母、；(2)以圖中點(diǎn)為位似中心,將圖形放大為原來的2倍,畫出放大后的圖形,則圖形與圖形的對(duì)應(yīng)邊的比是多少？(3)求圖形的面積．解:(1)如圖,直線就是所畫的對(duì)稱軸；(2)如圖,對(duì)應(yīng)邊的比是1:2；(3).③①③①②④1.如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中有編號(hào)①②③④四個(gè)小三角形,這四個(gè)小三角形能相互成為位似變換圖形的有(B)A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)2.(課本66頁)如圖,將矩形以點(diǎn)為位似中心,相似比為進(jìn)行位似變換,畫出變換后的圖形.3.(08茂名)如圖,方格紙中有一條美麗可愛的小金魚.(1)在同一方格紙中,畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的圖案；(2)在同一方格紙中,畫出將小金魚圖案沿軸翻折后得到的圖案；(3)在同一方格紙中,并在軸的右側(cè),將原小金魚圖案以原點(diǎn)為位似中心放大，使它們的位似比為1:2,畫出