2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷28.2 解直角三角形(2)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷28.2解直角三角形(2)(含答案)-28.2解直角三角形（二）一、雙基整合:1．如圖1所示，沿AC開山修渠道，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B測得∠EBD=60°，BD=200m，∠D=30°，要正好能使A，C，E成一直線，則DE=_______．(1)(2)(3)2．雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動場上玩耍，從他前面2m遠(yuǎn)的一塊積水處，他看到了旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是________．3．如圖2所示，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）A．C．sinαD．14．一個(gè)等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么它的腰與下底的夾角為（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．身高相同的三個(gè)小朋友甲，乙，丙放風(fēng)箏，他們放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則三人所放風(fēng)箏（）A．甲的最高B．乙的最高C．乙的最低D．丙的最高6．某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安裝一個(gè)水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，如圖3，那么擋光板AC的寬度應(yīng)為（）A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．7．如圖所示，為了測量某鐵路隧道中M、N間的距離，在山的一側(cè)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)A，隧道所在直線上放兩點(diǎn)B、C，測得AB=200m，∠A=45°，∠B=105°，MC=18m，BN=32m，求隧道MN的長．8．為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光，如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓，已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米，≈1.732，≈1.414）二、探究創(chuàng)新9．有一橫斷面為等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水沖掉一角后其形狀如下圖所示：（1）請用尺規(guī)作圖的方法將這個(gè)等腰梯形補(bǔ)充完整（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）已知AB=6，BC=4，∠A=40°，求這個(gè)橫斷面的面積（結(jié)果精確到0.01）．三、智能升級10．為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否完全駛?cè)?，為?biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計(jì)算CE．（精確到0.1m）11．如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算車位所占街道的寬度EF．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果精確到0.1m）答案:1．100m2．30m3．A4．C5．B6．D7．150m8．24m9．解：（1）略（2）作BE⊥AD于E，則BE=AB·sin40°=6×0.6428≈3.857AE=AB·cos40°=6×0.7660≈4.596∴AD=2AE+BC≈13.192，∴S梯形ABCD=（BC+AD）×BE≈（4+13.192）×3.587≈33.15（面積單位）10．CE=sin∠CDE×CD≈2.3（m）11．在Rt△CDF中，CD=5.4，∠DCF=40°，∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64≈3.46．在Rt△ADE中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°，∴DE=AD·cos40°≈2.2×0.77≈1.69，∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m），即車位所占街道的寬度為5.2m．28.2解直角三角形（2）◆知能點(diǎn)分類訓(xùn)練知能點(diǎn)1物體高度的測量1．如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達(dá)D處，又測得山頂A的仰角為45°，求山高．2．如圖，為了測量某電視塔的高度，在離電阻墻202m的D處，用測角儀測得塔頂A的仰角為47，已知測角儀的高CD=1.4m，求電視塔的高度AB．（結(jié)果精確到0.1m）3．如圖，為響應(yīng)人民政府“形象重于生命”的號召，規(guī)劃部門在甲建筑物的頂部D點(diǎn)測得條幅頂端A的仰角為45°，測得條幅底端的俯角為30°，已知條幅長30m，求底部不能直接到達(dá)的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC的長．（答案可帶根號）知能點(diǎn)2筑路、開渠與修水壩等問題4．如圖所示，一段鐵路路基的橫斷面是等腰梯形，路基頂部BC的寬為9.8m，路基的高為5.8m，斜坡的坡度i=．（1）求坡角；（精確到1°）（2）求路基底部的寬．（精確到0.1m）5．如圖所示，某縣為加固長為90m，高為5m，壩頂寬為4m，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的橫斷面是梯形的防洪大壩，現(xiàn)要將大壩加高1m，背水坡坡度改為1：1.5，已知迎水坡坡度不變，壩頂寬不變．（1）求大壩橫截面的面積增加了多少平方米；（2）要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成此次工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)做將拖延10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做將拖延6天完成．現(xiàn)在甲隊(duì)單獨(dú)工作2天后，乙隊(duì)加入一起工作，結(jié)果提前4天完成，求原來規(guī)定多少天完成．知能點(diǎn)3航海問題6．如圖所示，一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個(gè)燈塔B，輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時(shí)輪船與燈塔B相距多少海里．（結(jié)果保留根號）7．如圖所示，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A，B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測量B在北偏東32°方向上，且量得B，C之間的距離是多少．（結(jié)果精確到m，參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）8．如圖所示，在海平面上燈塔O方圓100km范圍內(nèi)有暗礁，一艘輪船自西向東航行，在點(diǎn)A處測得燈塔O在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行100km后，在B處測得燈塔O在北偏東37°方向上，請你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，≈1.732）9．如圖所示，甲，乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以16．1海里/小時(shí)的速度向南偏東58°方向航行，乙船向南偏西32°方向航行，航行了2小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（結(jié)果精確到0.1海里/小時(shí)）◆規(guī)律方法應(yīng)用10．如圖所示，某一時(shí)刻太陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室的地面上所形成的影長PE為3.5m，窗戶的高度AF為2.5m，求窗外遮陽逢外端一點(diǎn)D到窗戶上端的距離AD．（結(jié)果精確到0.1m）◆開放探索創(chuàng)新11．如圖所示，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個(gè)工件GEH─CPD（陰影部分），圖中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，F(xiàn)C=6cm，求工件GEH─CPD的面積．（參考數(shù)據(jù)：tan11°18′≈，tan32°42′≈）12．城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，如圖，已知距電線桿AB的水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂點(diǎn)C處測得電線桿頂點(diǎn)A的仰角為30°，DE之間是寬為2m的行人道，試問在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請說明理由．（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）13．圖甲、乙是曉東同學(xué)在進(jìn)行“居民樓高度、樓間距對住戶光線問題影響”的研究時(shí)畫的兩個(gè)示意圖，請你閱讀相關(guān)文字，解答下列問題：（1）圖甲是太陽光與地面所成角度的示意圖，冬至日正午時(shí)刻，太陽光直射在南回歸線（南緯23.5°）B地上．在地面處于北緯36.5°的A地，太陽光線與地面水平線所成的角為∠α，試借助圖甲，求∠α的度數(shù)；（2）圖乙是乙樓高度、樓間距對甲樓采光影響的示意圖，甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3．4m，現(xiàn)要在甲樓的右側(cè)建一幢高度為22．3m的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一樓為車庫）的采光，兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？（精確到0.1m）甲乙◆開放探索創(chuàng)新14．已知⊙O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱，過H作⊙O的切線交y軸于點(diǎn)A．（如圖（1）所示）（1）求⊙O的半徑；（2）求sin∠HAO的值；（3）如圖（2）所示，設(shè)⊙O與y軸正半軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)E，F(xiàn)是線段OP上的動點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合），連接并延長DE，DF交⊙O于點(diǎn)B，C，直線BC交y軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化，并說明理由．◆中考真題實(shí)戰(zhàn)15．（南通）如圖所示，為了測量某建筑物AB的高度，在平地C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)12m，到達(dá)D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（）．A．6（+1）mB．6（-1）mC．12（+1）mD．12（-1）m16．（廣安）如圖所示，海上有一個(gè)燈塔P，在它的周圍3海里內(nèi)有暗礁，一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測得P在它的北偏東60°方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處，又測得燈塔P在它的北偏東45°的方向，若客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)，有無觸礁危險(xiǎn)？17．（青島）在一次數(shù)學(xué)活動課上，教師帶領(lǐng)學(xué)生去測量一條南北流向的河的寬度，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在A北偏西31°方向上，沿河岸向北前行20m到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈，sin31°≈）18．（徐州）（A類）如圖（1），飛機(jī)P在地面目標(biāo)A的正上方1100m處，飛行員測得地面目標(biāo)B的俯角α=30°，求地面目標(biāo)A，B之間的距離．（結(jié)果保留根號）（B類）如圖（2），兩建筑物AB，CD之間的水平距離BC=30m，從點(diǎn)A測得點(diǎn)C的俯角α=60°，測得點(diǎn)D的仰角β=45°，求兩建筑物AB，CD的高．（結(jié)果保留根號）我選做的是______類題，解答下如：19．（蘭州）如圖所示，廣場上有一個(gè)充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在E，F(xiàn)處，他們看氣球的仰角分別為30°，45°，E點(diǎn)與F點(diǎn)的高度差A(yù)B為1m，水平距離CD為5m，F(xiàn)D的高度為0.5m，請問此氣球有多高．（結(jié)果保留0.1m）答案:1．在Rt△ABC中，由tanB=，得BC=，①在Rt△ACD中，由tan∠ADC=，②由①-②，得AC==500（+1）m．即山高為500（+1）m．2．過點(diǎn)C作CE∥BD交AB于點(diǎn)E，則AB=AE+EB=AE+CD．在Rt△ACE中，AE=CE·tan∠ACE=BD·tan47°=202×tan47°≈216.6（m）．則AB=AE+CD≈216.6+1.4=218.0（m）．電視塔的高度AB約為218.0m．3．作DF⊥AB于點(diǎn)F，則∠ADF=45°，∠EDF=30°．設(shè)DF=x．在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°．∴AF=DF=x．在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=．∴EF=DF·tan30°=x，∴AE=AF+EF=x+x，∴x+x=30．解得x=45-15．∴BC=DF=（45-15）m．即甲，乙兩建筑物的水平距離為（45-15）m．4．（1）設(shè)坡角為α，則i=tanα=，即α≈32°．（2）作BE⊥AD，CF⊥AD垂足分別為E，F(xiàn)，在Rt△ABE中，∵I==，BE=5.8，∴AE=1.6BE=1.6×5.8=9.28．AD=AE+EF+FD=2AE+EF=2×9.28+9.8=28.36≈28.4（m）．即路基的坡角為32°，路基底部的寬約為28.4m．5．（1）作EG⊥AM于點(diǎn)G，CK⊥AM于點(diǎn)K，F(xiàn)H⊥AM于點(diǎn)H．則CK=5m，F(xiàn)H=EG=6m．CD=EF=HG=4m．∵=1：1，∴BK=5m．∵EG：GM=1：1，∴GM=6m．∵FH：AH=1：1．5，∴AH=9m．∴AM=AH+HG+GM=9+4+6=19（m）．設(shè)增加的橫截面積為S（m2）．則S=S梯形AMEF-S梯形BMDC=（19+4）×6-（14+4）×5=24（m2）．（2）設(shè)原來規(guī)定x天完成，那么甲單獨(dú)做需（x+10）天完成，乙單獨(dú)做需（x+6）天完成，根據(jù)題意，得=1，解得x1=18，x2=-8，經(jīng)檢驗(yàn)x1=18．x2=-8都是原方程的根，但天數(shù)不能為負(fù)，∴x=18，即原來規(guī)定18天完成．6．作CD⊥AB，垂足為D．根據(jù)題意，得∠BAC=45°，∠ACB=105°，則∠B=30°，AC=20×1.5=30（海里），在Rt△ADC中，∠BAC=45°，AC=30，∴CD=AC·sin45°=30×=15（海里）．在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=15，∴BC=30（海里）．此時(shí)輪船與燈塔B相距30海里．7．過點(diǎn)C作正北線交AB于點(diǎn)D．∵BC=100m，∴在Rt△CBD中，BD=BC·sin32°=100×0.5299=52.99（m）．DC=BC·cos∠DCB=100·cos32°=100×0.8480=84.80（m）．在Rt△ADC中，tan∠ACD=．AD=CD·tan∠ACD=84.80×tan45°=84.80（m）．AB=AD+DB=84.80+52.99≈138（m）．8．過點(diǎn)O作OC⊥AB交AB延長線于點(diǎn)C，在Rt△COB中，∠BOC=37°，BC=OC．tan37°．在Rt△AOC中，∠AOC=60°，AC=OC·tan60°=OC．又∵AC=AB+BC，AB=100km．即OC=100+OC·tan37°，∴OC=≈102.2（km），故OC>100km．∴這艘船不必改變航向，沒有觸礁危險(xiǎn)．9．由題意可得OA=16.1×2=32.2（海里）．∠1=58°，∠2=32°，∴∠AOB=∠1+∠2=90°．∵B在A的正西方向，∴A=32°．又∵在Rt△AOB中，tanA=，∴OB=OA·tanA=32.2×tan32°≈32.2×0.62=19.964∴v==9.982≈10.0（海里/小時(shí)）．即乙船的速度是10.0海里/小時(shí)．10．過點(diǎn)E作EG∥AC交AP于點(diǎn)G．∵EF∥DP，∴四邊形BFEG是平行四邊形．在Rt△PEG中，PE=3.5m，∠P=30°，tanP=．∴EG=PE·tanP=3.5×tan30°≈2.02（m）．∵四邊形BFEG是平行四邊形，∴BF=EG≈2.02m．∴AD=≈0.48×≈0.8（m）．∴所求距離AD約為0.8m．11．在Rt△AEG中，tan∠AEG==10．在Rt△PCF中，tan∠PCF=．∴PF=FC·tan∠PCF=6×tan33°42′≈6×=4．∴AB=AE+EB=AE+EC=10+6=16．BC=AG+PF=2+4=6．∴S矩形ABCD=AB·BC=16×6=96（cm2）．∴S工件=S矩形ABCD=×96=48（cm2）．12．作CM⊥AB于點(diǎn)M，則MBFC為矩形．∴BM=CF=2，BF=CM，∵背水坡CD的坡度為i=2：1，∴=，∴DF=CF=1．∴CM=BF=BD+DF=14+1=15．在Rt△AMC中，∵tan∠ACM=，∴AM=CM·tan∠ACM=15·tan30°=15×=5．∴AB=AM+BM=5+2≈10.66（m）．而BE=BD-DE=14-2=12（m）．∴AB<BE．故不需封閉人行道DE．13．（1）∵太陽光是平行的，∴∠α+90°+36.5°+23.5°=180°，∴∠α=30°．（2）如圖乙，過點(diǎn)D作DE⊥CE，垂足為E，在Rt△CDE中，CE=22.3-3.4=18.9（m），∠CDE=30°，∴tan30°=≈32.7（m）．即兩樓之間的距離至少為32.7m．14．（1）∵點(diǎn)D（4，3）在⊙O上，∴⊙O的半徑R==5．（2）連接DH交y軸于點(diǎn)Q，連接OH．∵HA是⊙O的切線，D與H關(guān)于y軸對稱，∴OH⊥HA．HQ⊥OA，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-4，3），∴OH2=OQ·OA．又∵OH=5，OQ=3，∴OA=．（3）當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動時(shí)（與點(diǎn)P不重合）．sin∠CGO的值不變．過點(diǎn)D作DM⊥EF于點(diǎn)M，并延長DM交⊙O于點(diǎn)H，連接OH交BC于點(diǎn)T．∵△DEF為等腰直角三角形，DM⊥EF．∴DH平分∠BDC，∴BH=CH，∴OT⊥BC，∴∠CGO=∠MHO．∴sin∠CGO=sin∠MHO=．即當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動時(shí)，sin∠CGO的值不變．15．A16．過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C．由題意得，AB=9×=3，∠PAB=90°-60°=30°．又∵∠PBC=90°-45°=45°．又∵∠PCB=90°，∴PC=BC．在Rt△APC中，tan30°=．即>3．∴客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)，無觸礁的危險(xiǎn)．17．過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)CD=x（m）．在Rt△BCD中，∠CBD=45°，∴BD=CD=x（m）．在Rt△ACD中，∠DAC=31°，∴AD=AB+BD=（20+x）m．∵tan∠DAC=，∴x=30．即這條河寬30m．18．（A類）在Rt△ABP中，AP=1100m，∠B=∠α=30°∵tanB==1100（m）．

（B類）過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，則ABCE為矩形，AB=CE，BC=AE=30m．在Rt△ADE中，AE=DE=30m．在Rt△AEC中，CE=AE·tan60°=30（m）．∴AB=CE=30m．∴CD=CE+DE=（30+30）（m）．19．設(shè)AP=h（m）．∵∠PFB=45°，∴BF=PB=h+1．∵CD=5，∴EA=FB+CD=h+6．在Rt△PEA中，∵PA=AE·tan30°．∴h=（h+6）·tan30°．3h=（h+6）·，∴h=≈8.2（m）．∴氣球的高度為PA+AB+FD=8.2+1+0.5=9.7（m）．28.2解直角三角形(2)1．身高相等的甲，乙，丙三名同學(xué)參加放風(fēng)箏比賽，三人放出的風(fēng)箏線長都為100米，線與地面夾角分別為40°，45°，60°，假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，則三人所放的風(fēng)箏中（）A．甲的最高B．丙的最高C．乙的最低D．丙的最低2．如圖，某人站在樓頂觀測對面筆直的旗桿AB，CE=8米，測得旗桿頂?shù)难鼋恰螮CA=30°，旗桿底部的俯角∠ECB=45°，那么旗桿AB的高度是（）A．（8+8）米B．（8+8）米C．（8+）米D．（8+）米3．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A和c，則求b的式子是_______．4．在山頂某處A觀測山腳某處B的俯角為36°，則在B處觀測A處的仰角為____．5．小明在距離一棵樹12米的地方看這棵樹的樹頂，測得仰角是60°，求這棵樹大約高_(dá)______米．（身高不計(jì)，結(jié)果保留根號）6．如圖，在D處看電線桿AB的中點(diǎn)C處的一標(biāo)志物，測得仰角為45°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a，則電線桿AB的長可表示為______．7．升國旗時(shí)，某同學(xué)在距旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國旗升到旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰好為30°，若他兩眼距地面1．5米，則旗桿的高度為______米（結(jié)果保留根號）．8．如圖，A市氣象局預(yù)報(bào)：一沙塵暴中心在A市正西方向1000km的B處，正迅速向北偏東60°的BC方向移動，距沙塵暴中心400km的范圍內(nèi)為受沙塵暴影響的區(qū)域，請你用學(xué)過的知識說明A市是否受這次沙塵暴的影響．9．如圖，甲，乙兩樓相距78m，從甲樓樓頂望乙樓樓頂，俯角為30°，從乙樓樓底望甲樓樓頂仰角為45°，求甲，乙兩樓的高度．10．如圖，海平面上燈塔O方圓100km范圍內(nèi)有暗礁，一艘輪船自西向東方向航行，在點(diǎn)A處測得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100km后，在點(diǎn)B處測量得燈塔O在北偏東30°方向，請你作出判斷：為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向？答案:1．B點(diǎn)撥：h甲=100tan40°，h乙=100tan45°，h丙=100tan60°，∵tan40°<tan45°<tan60°，∴h丙>h乙>h甲，∴丙最高．2．D點(diǎn)撥：AB=AE+BE=8tan30°+8tan45°=（+8）米．3．b=ccosA4．36°5．12米6．2a點(diǎn)撥：CB=BD·tan45°=a，∴AB=2a7．8+1.58．過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在Rt△ABD中，AD=ABsin30°=500>400，故A市不受影響．9．過C點(diǎn)作CE⊥AB于點(diǎn)E．∵∠ACE=30°，∴AE=CEtan30°=BDtan30°=26．又∵∠BDA=45°，△ABD為等腰直角三角形，AB=BD=78，∴甲，乙兩樓分別高78m，（78-26）m．10．過O點(diǎn)作OC⊥AB交AB延長線于點(diǎn)C，∵∠OAB=30°，∠OBC=60°，∴∠AOB=60°-30°=30°，∴∠OAB=∠AOB，AB=BO=100．在Rt△BOC中，