專題06 共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題（考題猜想）（解析版）-25學(xué)年高一物理上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教版必修第一冊(cè)）

PAGE1專題06共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題TOC\o"1-1"\h\u【題型1靜態(tài)平衡問(wèn)題】 1【題型2靜態(tài)平衡問(wèn)題】 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。【題型3平衡中的臨界與極值】 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽?！绢}型1靜態(tài)平衡問(wèn)題】1．（23-24高一上·浙江麗水·期末）質(zhì)量均勻的鋼管，一端支在水平地面上，另一端被豎直細(xì)繩懸掛著。關(guān)于鋼管的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．鋼管受到4個(gè)力的作用B．鋼管受到地面的摩擦力C．地面對(duì)鋼管的作用力方向豎直向上D．繩子對(duì)鋼管拉力大小等于鋼管的重力大小【答案】C【詳解】ABC．若地面不存在，則鋼管不能保持圖中狀態(tài)，所以鋼管一定受到地面豎直向上的支持力作用；同理可知鋼管一定受到繩子豎直向上的拉力作用；因?yàn)樗椒较蚝狭榱?，所以不受摩擦力作用。故鋼管受到豎直向下的重力、繩子豎直向上的拉力和地面豎直向上的支持力共3個(gè)力的作用，AB錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)平衡條件可知繩子對(duì)鋼管拉力與地面豎直向上的支持力的合力等于鋼管的重力大小，D錯(cuò)誤。故選C。2．（23-24高二下·福建福州·期末）如圖，吊床用繩拴在兩棵樹(shù)上的等高位置，某人可以平躺在吊床上，也可以坐在吊床的中央，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知繩的長(zhǎng)度不變，則（）

A．坐在吊床中央時(shí)繩子的拉力較大B．平躺在吊床上時(shí)繩子的拉力較大C．兩種情況繩子的拉力一樣大D．無(wú)法判斷【答案】A【詳解】吊床對(duì)人的作用力與重力等值反向，所以躺著和坐著時(shí)，吊床對(duì)該人的作用力大小不變，坐在吊床上時(shí)，吊床兩端繩的拉力與豎直方向上的夾角較大，人躺下后，繩子與豎直方向夾角變小，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有得而越大，越小，mg不變，則繩子的拉力F越大，所以坐在吊床中央時(shí)繩子的拉力較大。故選A。3．（2024·湖南衡陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為烤腸機(jī)，香腸放置在兩根水平的平行金屬桿中間，其截面圖如圖乙所示。假設(shè)香腸可視為質(zhì)量為m的均勻圓柱體，烤制過(guò)程中香腸質(zhì)量不變，半徑變大。忽略摩擦及金屬桿的熱脹冷縮，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．香腸烤熟前，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力大小為B．香腸烤熟后，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力與豎直方向的夾角比烤熟前變大C．香腸烤熟后，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力比烤熟前變大D．香腸烤熟后與烤熟前相比，兩根金屬桿對(duì)烤腸的合力不變【答案】D【詳解】A．對(duì)香腸受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件有解得香腸烤熟前，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力大小為故A錯(cuò)誤；BC．設(shè)金屬桿之間的距離為，金屬桿的直徑為，香腸的直徑為，根據(jù)幾何關(guān)系有香腸烤熟后，半徑變大，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力與豎直方向的夾角比烤熟前變小，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力比烤熟前變小，故BC錯(cuò)誤；D．香腸烤熟后與烤熟前相比，兩根金屬桿對(duì)烤腸的合力與烤腸的重力平衡，等大反向，故兩根金屬桿對(duì)烤腸的合力不變，故D正確。故選D。4．（23-24高二下·貴州安順·期末）據(jù)考古記載我國(guó)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就開(kāi)始利用桿秤來(lái)稱量物體的質(zhì)量。如圖所示，秤盤(pán)及盤(pán)中物體的總重力為mg。懸掛秤盤(pán)的三根細(xì)繩等長(zhǎng)且與豎直方向的夾角始終都為θ，當(dāng)將秤提起，桿秤平衡時(shí)（）A．手提桿秤的力等于秤盤(pán)及盤(pán)中物體的總重力B．手提桿秤的力與桿秤對(duì)手的力是一對(duì)平衡力C．此時(shí)每根細(xì)繩的拉力等于D．此時(shí)每根細(xì)繩的拉力等于【答案】D【詳解】A．以秤和秤盤(pán)及盤(pán)中物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件可知手提桿秤的力等于秤和秤盤(pán)及盤(pán)中物體的總重力，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第三定律可知手提桿秤的力與桿秤對(duì)手的力是一對(duì)相互作用力，故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，秤盤(pán)及盤(pán)中物體總重力為，根據(jù)平衡條件可得解得每根細(xì)繩的拉力故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。5．（23-24高二下·山東濱州·期末）2024年6月4日完成月球表面無(wú)人自主采集樣品后，“嫦娥六號(hào)”著陸器攜帶的五星紅旗在月球背面成功展開(kāi)。如圖，“嫦娥六號(hào)”著陸器靜止在月球水平表面處，其簡(jiǎn)化成質(zhì)量為m的主體和質(zhì)量不計(jì)的四條相同支架腿構(gòu)成。每條支架腿與豎直方向的夾角均為θ，且產(chǎn)生彈力的方向沿支架腿。地球重力加速度為g，月球表面的重力加速度為地球重力加速度的，下列說(shuō)法正確的是（）A．每條支架腿對(duì)月球表面壓力的方向均沿支架腿向下B．每條支架腿受到月球表面的作用力大小C．四條支架腿對(duì)主體水平方向的合力為零，每條支架腿水平方向分力為D．“嫦娥六號(hào)”著陸器受到月球表面的作用力大小【答案】D【詳解】A.每條支架腿對(duì)月球表面壓力的方向均豎直向下，水平方向存在摩擦力，著陸器對(duì)月球的壓力與摩擦力的合力方向沿支架腿向下，故A錯(cuò)誤；B.每條支架腿受到月球表面的作用力在豎直方向的分量大小，而每條支架腿受到月球表面的作用力大小應(yīng)為故B錯(cuò)誤；C.四條支架腿對(duì)主體水平方向的合力為零，每條支架腿水平方向分力為故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)靜止時(shí)，受力平衡，“嫦娥六號(hào)”著陸器受到月球表面的作用力大小就等于其在月球上的重力大小，故D正確。故選D。6．（23-24高三上·四川眉山·期末）如圖所示，為一兒童玩具的起吊部件，B處為一小型的電動(dòng)機(jī)，OA是可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后可將OB繩緩慢的抽進(jìn)內(nèi)部，使OA桿從接近水平位置緩慢的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到OA桿豎直為止，用這種方式把小物塊C提起，物體的質(zhì)量為m，此時(shí)OA與豎直方向的夾角為30°，OB與豎直方向的夾角為60°，下列說(shuō)法中正確的是（）A．此時(shí)OA桿所承受的力為mgB．此時(shí)OB的力為2mgC．隨著小物塊緩慢抬起桿OA的力保持不變D．隨著小物塊緩慢抬起繩OB的力越來(lái)越大【答案】A【詳解】AB．對(duì)O點(diǎn)受力分析，受OA桿的支持力、OB繩的拉力、OC繩的拉力，由于O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，由共點(diǎn)力的平衡條件可得三力圍成一矢量三角形，如圖所示，由幾何關(guān)系可得又有解得A正確，B錯(cuò)誤；CD．隨著小物塊緩慢抬起，O點(diǎn)一直處于平衡狀態(tài)，矢量三角形一直與相似，如圖所示，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊關(guān)系可得解得在OA桿緩慢的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，幾何的OA不變，OD變小，AD變大，由此可知隨著小物塊緩慢抬起時(shí)和都變小，CD錯(cuò)誤。故選A。【題型2動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題】7．（23-24高三上·江西宜春·階段練習(xí)）如圖所示，截面為四分之一圓的柱體放在墻腳，一個(gè)小球用細(xì)線拉著靜止在光滑圓弧面上，細(xì)線的懸點(diǎn)在豎直墻面上A點(diǎn)，保持細(xì)線伸直長(zhǎng)度不變，小球大小不計(jì)，將懸點(diǎn)沿豎直墻面緩慢向上移，在小球沿圓弧面向上緩慢移動(dòng)過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A．細(xì)線的拉力大小不變 B．細(xì)線的拉力減小C．圓弧面對(duì)小球的支持力大小不變 D．圓弧面對(duì)小球的支持力增大【答案】B【詳解】設(shè)懸點(diǎn)到水平面的距離為h，圓的半徑為R，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球重力為mg，支持力為N，細(xì)線拉力為F，如圖根據(jù)相似三角形法有隨著h增大，F(xiàn)減小，N減小。故選B。8．用與豎直方向成θ（θ＜45°）的傾斜繩a和水平繩b共同固定一個(gè)小球，這時(shí)繩b的拉力為F1，現(xiàn)在保持小球的原位置不動(dòng)，使繩b在原豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)θ角后固定，繩b的拉力變?yōu)镕2，再轉(zhuǎn)過(guò)θ角，繩b的拉力為F3，則（）A．F1=F2＜F3 B．F1=F3＞F2C．F1＜F2＜F3 D．Fa增大【答案】B【詳解】對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)拉力，三力平衡，如圖根據(jù)幾何關(guān)系可知，力F2垂直與傾斜繩a，由圖可知且Fa不斷減小。故選B。9．（23-24高一下·四川德陽(yáng)·期末）如圖所示，用輕繩AO、BO系住一物體使其處于平衡狀態(tài)，繩AO與豎直方向成一角度，繩BO水平。當(dāng)繩子的懸點(diǎn)A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，BO始終保持水平，在AO到達(dá)豎直方向前，關(guān)于繩子AO和BO的拉力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．繩AO的拉力先增大后減小 B．繩AO的拉力先減小后增大C．繩BO的拉力先增大后減小 D．繩BO的拉力一直在減小【答案】D【詳解】AB．點(diǎn)O為研究對(duì)象，受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用靜止不動(dòng)。設(shè)AO與豎直方向夾角為，繩AO的拉力繩子的懸點(diǎn)A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，在逐漸減小，在逐漸增大，繩AO的拉力在一直在減小，故AB錯(cuò)誤；CD．繩BO的拉力繩子的懸點(diǎn)A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，在逐漸減小，在逐漸減小，繩BO的拉力一直在減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。10．（23-24高二下·山東青島·期末）如圖，貨車(chē)車(chē)廂內(nèi)裝有3根粗細(xì)相同的均質(zhì)圓木，圓木A、B緊挨著，圓木C疊放在A、B上。貨車(chē)司機(jī)啟動(dòng)液壓系統(tǒng)，使車(chē)廂底板由水平位置緩慢傾斜，直到圓木滑離底板到達(dá)地面，從而完成卸貨。從啟動(dòng)液壓系統(tǒng)到圓木開(kāi)始滑離車(chē)廂底板的過(guò)程中，不考慮C與A、B間的摩擦力，關(guān)于A對(duì)C支持力和B對(duì)C的支持力，下列說(shuō)法正確的是（）A．和的合力方向始終與車(chē)廂底板垂直B．增大、減小C．減小、增大D．減小、先增大后減小【答案】C【詳解】對(duì)C受力分析，由于車(chē)廂底板由水平位置緩慢傾斜，則C處于平衡狀態(tài)，C受到重力、A對(duì)C支持力和B對(duì)C的支持力，如圖所示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與豎直方向夾角逐漸增大，故減小，增大，和的合力方向始終與重力方向相反。故選C。11．（22-23高一下·云南昭通·期末）如圖所示，用一根繞過(guò)光滑定滑輪的輕繩把質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)物塊P和Q拴在一起，若將物塊Q沿水平地面向右移動(dòng)少許，仍能保持平衡，則關(guān)于力的變化的結(jié)論正確的是（

）A．細(xì)繩的張力大小不變 B．Q對(duì)地面的壓力減小C．Q對(duì)地面的摩擦力變小 D．滑輪的軸所受的壓力變大【答案】A【詳解】A．細(xì)繩的張力大小等于物體P的重物，保持不變，故A正確。BC．設(shè)輕繩與水平方向夾角為，對(duì)Q水平方向豎直方向即物塊Q沿水平地面向右移動(dòng)少許，減小，故Q所受支持力和摩擦力增大，結(jié)合牛頓第三定律可知Q對(duì)地面的壓力增大，Q對(duì)地面的摩擦力增大，故BC錯(cuò)誤。D．細(xì)繩拉力大小不變，兩段細(xì)繩夾角增大，則細(xì)繩對(duì)滑輪的作用力變小，即滑輪的軸所受的壓力變小，故D錯(cuò)誤。故選A。12．（23-24高二下·山東青島·期末）中醫(yī)針灸是世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，是針?lè)ê途姆ǖ暮戏Q。如圖甲，針?lè)ㄊ前押玲槹匆欢ㄑㄎ淮倘牖颊唧w內(nèi)，運(yùn)用捻轉(zhuǎn)與提插等針刺手法來(lái)治療疾病。如圖乙，某次選用毫針長(zhǎng)度約為25mm，直徑0.3mm，針尖部分的截面可以看做是高為2mm的等腰三角形，醫(yī)生用0.03N的力垂直皮膚下壓該針進(jìn)行治療。不計(jì)針的重力，已知當(dāng)某個(gè)角很小時(shí)正切值近似等于正弦值，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若該針尖停止進(jìn)入，則此時(shí)與針尖接觸位置的肌肉組織所受彈力大小均不相同B．針尖進(jìn)入肌肉組織的過(guò)程中，肌肉所受的彈力大小約為0.4NC．針尖進(jìn)入肌肉組織的過(guò)程中，肌肉所受的彈力大小約為0.2ND．若針尖形狀如圖丙，則針尖緩慢進(jìn)入身體時(shí)某固定位置肌肉所受彈力越來(lái)越小【答案】C【詳解】BC．當(dāng)針尖進(jìn)入人體肌肉組織的過(guò)程中，受力分析如下圖所示由受力分析圖可知解得故B錯(cuò)誤，C正確；A．若該針尖停留在某位置，則與針尖接觸的肌肉組織所受彈力大小相同，但方向都垂直接觸面，所以與針尖接觸位置的肌肉組織所受彈力同側(cè)的相同，不同側(cè)的不相同，故A錯(cuò)誤；D．若針尖緩緩變直，則針尖切線夾角越來(lái)越小，根據(jù)在合力不變時(shí)，夾角越小，彈力越大，故D錯(cuò)誤。故選C。【題型3平衡中的臨界與極值】13．（23-24高二下·河南新鄉(xiāng)·期末）如圖所示，AB為一段完全固定且不變形的鋼絲，一雜技演員手握長(zhǎng)桿正在“走鋼絲”，演員從A端緩慢走到B端的過(guò)程中，先“下坡”后“上坡”，下列說(shuō)法正確的是（）A．演員“下坡”過(guò)程中受到的靜摩擦力逐漸增大B．演員“下坡”過(guò)程中鋼絲對(duì)他的作用力逐漸增大C．演員“上坡”過(guò)程中對(duì)鋼絲的壓力逐漸減小D．演員“上坡”過(guò)程中所受的靜摩擦力方向沿“坡”向下【答案】C【詳解】A．鋼絲可看成一個(gè)傾角不斷變化的斜面，則根據(jù)受力分析可知，演員受到的支持力摩擦力則演員“下坡”過(guò)程中受到的靜摩擦力逐漸減小，故A錯(cuò)誤；B．演員緩慢“下坡”過(guò)程中鋼絲對(duì)他的作用力大小與演員和長(zhǎng)桿的總重力大小相等，故B錯(cuò)誤；C．演員“上坡”過(guò)程相當(dāng)于斜面傾角越來(lái)越大，對(duì)鋼絲的壓力逐漸減小，故C正確；D．演員“上坡”過(guò)程中有沿坡向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故所受靜摩擦力方向沿“斜面”向上，故D錯(cuò)誤。故選C。14．（23-24高一下·安徽阜陽(yáng)·期末）為了較準(zhǔn)確地測(cè)量細(xì)線能承受的最大拉力，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：①將細(xì)線對(duì)折，將重為的鉤碼（掛鉤光滑）掛在細(xì)線的下端，如圖甲所示，用刻度尺測(cè)量出對(duì)折后的長(zhǎng)度；②如圖乙所示，將刻度尺水平放置，兩手捏著細(xì)線緊貼刻度尺水平緩慢向兩邊移動(dòng)，直到細(xì)線斷裂，讀出此時(shí)兩手間的水平距離。下列說(shuō)法正確的是（

）A．同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)鉤碼的作用力變大B．同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)鉤碼的作用力變小C．細(xì)線能承受的最大拉力大小為D．細(xì)線能承受的最大拉力大小為【答案】C【詳解】AB．該同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過(guò)程中，鉤碼始終處于平衡狀態(tài)，細(xì)線中拉力逐漸增大，但他們的合力始終等于鉤碼重力G，故合力大小不變，故AB錯(cuò)誤；CD．細(xì)線斷裂時(shí)，細(xì)線中拉力為最大值，設(shè)此時(shí)細(xì)繩與豎直方向夾角為，則根據(jù)幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。15．（23-24高一上·四川·期中）如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的物塊靜止在傾角為37°的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。取重力加速度大小，，，以沿斜面向上為正方向，認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。若對(duì)物塊施加一個(gè)沿斜面向上的拉力，則在下列四幅圖中，能正確反映斜面對(duì)物塊的摩擦力f隨拉力F變化規(guī)律的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】AC．物塊所受重力沿斜面向下的分力大小為當(dāng)時(shí)，物塊受到沿斜面向上的靜摩擦力，根據(jù)物體的平衡條件有可得故AC錯(cuò)誤；BD．物塊所受斜面的最大靜摩擦力當(dāng)物塊剛要沿斜面上滑時(shí)，拉力的大小當(dāng)時(shí)，物塊受到沿斜面向下的靜摩擦力，根據(jù)物體的平衡條件有可得當(dāng)時(shí)，物塊受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力的大小故B錯(cuò)誤，D正確。故選D。16．（2023·河北滄州·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，傾角為的斜面體C置于水平地面上，物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物塊A連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在B上再輕放一小物塊D，整個(gè)系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖乙所示。則放上D之后與沒(méi)放D時(shí)相比（）A．B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒(méi)改變B．B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小一定變大C．B對(duì)C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒(méi)改變D．B對(duì)C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小一定變大【答案】A【詳解】CD．甲圖，繩的拉力因?yàn)锳、B間質(zhì)量關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知；乙圖，繩的拉力以B和D為研究對(duì)象，因?yàn)锳和BD總質(zhì)量間關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知，則放上D之后與沒(méi)放D時(shí)相比B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，故C、D錯(cuò)誤；AB．甲圖，以B、C整體為研究對(duì)象，地面摩擦力向左，大小為乙圖，以B、C和D整體為研究對(duì)象，地面摩擦力向左，大小為則地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒(méi)改變，故A正確，B錯(cuò)誤。故選A。17．（23-24高二下·遼寧沈陽(yáng)·期末）開(kāi)車(chē)出行常用手機(jī)導(dǎo)航，如圖甲所示是一款車(chē)載磁吸式手機(jī)支架，手機(jī)放上去會(huì)被牢牢吸附。如圖乙所示是其側(cè)視圖。若手機(jī)質(zhì)量m=0.2kg，手機(jī)支架斜面的傾角θ=53°，手機(jī)與手機(jī)支架接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)