江蘇省宿遷市沭陽縣沭陽縣懷文中學2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題（含簡要答案）

懷文中學2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題（總分：150分，時長：120分鐘，日期：2024．12．13）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應位置上．1.在平面直角坐標系中，點(1,-2)所在的象限是（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經》中．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）A.6，8，10 B.2，3，5 C.4，5，6 D.1，2，3.在實數(shù)0.3，0，，，，，中，無理數(shù)個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.54.如圖所示圖象分別給出了與的對應關系，其中能表示是的函數(shù)的是()A. B.C. D.5.如圖，點E、點F在BC上，，，添加一個條件，不能說明的是（）A. B. C. D.6.如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點F、G，若FG=2，ED=6，則DB+EC的值為（）A.3 B.4 C.5 D.97.現(xiàn)定義運算“”：對于任意實數(shù)、，都有，如，若，則實數(shù)的值為（

）A.4或 B.7或 C.19或 D.8.在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第2024步時，棋子所處位置的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）9.比較兩數(shù)的大?。篲______1．（“”“”或“”）10.用四舍五入法取近似數(shù)，1.825精確到0.01的值為_____．11.若等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長是_________．12.2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若兩點的坐標分別為，則點的坐標為______13.點與點關于軸對稱，則______．14.已知實數(shù)x，y滿足，則的值是____．15.如圖，在中，，M、N、K分別是、、上的點，且，．若，則的度數(shù)為________．16.如圖，在同一平面內，直線同側有三個正方形，，，若，的面積分別為25和9，則陰影部分的總面積為_____．17.如圖，在中，，將沿AD折疊至，，連接，平分，則的度數(shù)是_________．（請用含有的代數(shù)式表示）18.如圖，在平面直角坐標系中，A?4,0，，連接AB，過點A作．若，x軸上的一點，連接，當點B在y軸上移動時，的最小值為_______．三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，畫圖或作圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）19.解方程：（1）；（2）．20.計算：（1）；（2）．21.已知的平方根是，的立方根是．（1）求的值．（2）求的平方根．22.等腰三角形周長為，底邊長為，腰長為，（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式；（2）求x的取值范圍．23.如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度數(shù)．24.如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為．（1）畫出；（2）面積；（3）如圖，是由經過平移得到的．已知點為△ABC內的一點，則點P在內的對應點的坐標是；（4）若有一個動點Q在y軸上，則當取最小值時，點Q的坐標是．25.在學習《實數(shù)》內容時，我們估算帶有根號的無理數(shù)的近似值時，經常使用“逐步逼近”的方法來實現(xiàn)．“逐步逼近”是數(shù)學思維方法的一種重要形式，主要通過構造“擬對象”、逐步擴充元素、逐步擴充范圍、放縮逼近、合力逼近等方式解決問題．例如：估算的近似值時，利用“逐步逼近”的方法可以得出．請你根據(jù)閱讀內容回答下列問題：（1）介于連續(xù)的兩個整數(shù)a和b之間，且，那么_________，__________；（2）的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是_________；（3）已知的小數(shù)部分為x，的小數(shù)部分為y，求的值．26.已知當m，n都是實數(shù)，且滿足2m＝8+n時，稱p（m﹣1，）為“開心點”．例如點A（5，3）為“開心點”．因為當A（5，3）時，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，所以2m＝8+n．所以A（5，3）是“開心點”．（1）判斷點B（4，10）是否為“開心點”，并說明理由；（2）若點M（a，2a﹣1）是“開心點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由．27.閱讀材料，回答問題：（1）中國古代數(shù)學著作《周髀算經》（如圖1）有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經隅五．”這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么斜邊的長為5．”上述記載表明了：在中，如果，，，，那么a，b，c，三者之間的數(shù)量關系是_________．（2）對于這個數(shù)量關系，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖2，它是由八個全等的直角三角形圍成的一個正方形），利用面積法進行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過程補充完整：證明：∵，，__________，且_________=__________，∴整理得，∴___________．（3）如圖3，把矩形折疊，使點C與點A重合，折痕為，如果，，求的長．28.如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，點C在y軸上，且軸，a，b滿足．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線運動（點P首次回到點時停止）．（1）寫出點A，B，C的坐標；（2）當點P運動4秒時，連接，，求出點P的坐標，寫出，，之間滿足的數(shù)量關系并給予證明（3）在運動過程中，是否存在點P，使得的面積是9？若存在，求出點P運動的時間：若不存在，請說明理由

懷文中學2024-2025學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題簡要答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應位置上．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】1.83【11題答案】【答案】17【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##100度【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】4三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，畫圖或作圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1），（2）【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）略；（2）71°．【