《數(shù)制與編碼教》課件

數(shù)制與編碼數(shù)制是表示數(shù)字的系統(tǒng)。編碼是將信息轉(zhuǎn)換為另一種形式以便存儲和傳輸。課程簡介編碼基礎(chǔ)學(xué)習(xí)二進制數(shù)制、編碼原理、編碼應(yīng)用等基礎(chǔ)知識。數(shù)字信號處理深入探究模擬信號、數(shù)字信號及其處理方法，如采樣、量化、編碼、解碼等。信息編碼學(xué)習(xí)信源編碼、信道編碼和信號調(diào)制解調(diào)技術(shù)，并了解數(shù)據(jù)壓縮和錯誤控制。課程目標掌握數(shù)制和編碼基礎(chǔ)理解不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，并熟悉常用的編碼方式，如ASCII和Unicode。了解數(shù)字信號處理的基本原理學(xué)習(xí)模擬信號和數(shù)字信號的區(qū)別，并掌握采樣、量化和編碼等重要概念。掌握信源編碼和信道編碼的基本原理理解熵、冗余和數(shù)據(jù)壓縮，并了解差錯檢測和糾正碼的應(yīng)用。了解數(shù)字信號處理的應(yīng)用了解數(shù)字信號處理在通信、多媒體等領(lǐng)域的應(yīng)用，以及未來發(fā)展趨勢。數(shù)制的基本概念數(shù)制是表示數(shù)字的方法，不同的數(shù)制使用不同的符號和規(guī)則來表示數(shù)字。最常見的數(shù)制是十進制，它使用0到9十個數(shù)字來表示數(shù)字。其他常見的數(shù)制包括二進制、八進制和十六進制。不同的數(shù)制在不同的領(lǐng)域中有著不同的應(yīng)用。例如，二進制在計算機科學(xué)中被廣泛使用，因為它可以使用簡單的電路來表示數(shù)字。二進制數(shù)制基本原理僅使用兩個數(shù)字“0”和“1”表示所有數(shù)字。電子設(shè)備計算機和電子設(shè)備廣泛使用二進制數(shù)制，因為它們可以輕松地用電路表示。位置值每個數(shù)字位的值取決于它在數(shù)中的位置，從右到左依次為2的冪次方。二進制的加減乘除1加法逢二進一2減法借一當(dāng)二3乘法移位相加4除法試商減法二進制運算規(guī)則與十進制相似，但只有兩種數(shù)字“0”和“1”。加法：逢二進一，例如：1+1=10。減法：借一當(dāng)二，例如：10-1=1。乘法：移位相加，例如：10*1=10。除法：試商減法，例如：10/1=10。二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換1十進制轉(zhuǎn)二進制不斷除以2，取余數(shù)。2二進制轉(zhuǎn)十進制按權(quán)相加，從右往左。3八進制轉(zhuǎn)二進制每位八進制數(shù)對應(yīng)3位二進制數(shù)。4二進制轉(zhuǎn)八進制每3位二進制數(shù)對應(yīng)1位八進制數(shù)。二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換是數(shù)字信號處理中的基本操作。通過轉(zhuǎn)換，我們可以將二進制數(shù)表示為其他進制形式，以便于理解和使用。復(fù)數(shù)表示和運算1復(fù)數(shù)定義復(fù)數(shù)由實部和虛部組成。實部表示復(fù)數(shù)在實軸上的坐標，虛部表示復(fù)數(shù)在虛軸上的坐標。2復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)通常用a+bi的形式表示，其中a和b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，i^2=-1。3復(fù)數(shù)運算復(fù)數(shù)可以進行加減乘除運算，運算規(guī)則與實數(shù)類似。4復(fù)數(shù)應(yīng)用復(fù)數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、信號處理等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。編碼的基本原理信息的數(shù)字化編碼將信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式，方便存儲、傳輸和處理。將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，使信息更易于處理和傳輸。字符的表示不同的字符對應(yīng)不同的數(shù)字編碼，方便計算機識別和處理。將文字、符號和指令轉(zhuǎn)換為計算機可以理解的數(shù)字形式。數(shù)據(jù)的壓縮使用更短的編碼表示信息，減少存儲空間和傳輸時間。通過刪除冗余信息，提高數(shù)據(jù)傳輸效率。差錯檢測和糾正編碼可以幫助檢測和糾正傳輸過程中的錯誤，確保信息完整性。使用特殊的編碼規(guī)則，幫助識別和修復(fù)數(shù)據(jù)傳輸中的錯誤。ASCII編碼ASCII編碼美國信息交換標準代碼字符集7位二進制數(shù)應(yīng)用計算機系統(tǒng)文本文件網(wǎng)絡(luò)通信范圍0-127字母數(shù)字擴展ASCII8位二進制數(shù)更多符號圖形字符ASCII編碼是廣泛應(yīng)用的字符編碼標準，用于表示字母、數(shù)字、標點符號和控制字符。Unicode編碼Unicode是一種字符編碼標準，旨在為全球所有語言提供統(tǒng)一的字符集。它包含超過14萬個字符，涵蓋了世界上大多數(shù)語言的文字、符號和表情符號。與ASCII等早期編碼方案相比，Unicode提供了更豐富的字符集，能夠表示更多種語言和符號。140K字符Unicode標準定義了超過14萬個字符，涵蓋了大多數(shù)語言的文字、符號和表情符號。2^31碼位每個字符都有唯一的碼位，從0到2^31之間，每個碼位對應(yīng)一個唯一的字符。16UTF-8Unicode字符可以使用UTF-8編碼，UTF-8編碼是可變長度編碼，能夠高效地存儲和傳輸Unicode字符。編碼的應(yīng)用計算機科學(xué)編碼在計算機科學(xué)中至關(guān)重要，例如存儲和處理文本、圖像和音頻數(shù)據(jù)。例如，ASCII編碼用于表示字符，而Unicode編碼用于表示各種語言的字符。通信編碼在通信中至關(guān)重要，例如傳輸數(shù)據(jù)和聲音。例如，調(diào)制解調(diào)器使用編碼將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號，反之亦然。安全編碼在安全中至關(guān)重要，例如加密和身份驗證。例如，密碼使用編碼來保護敏感數(shù)據(jù)。其他領(lǐng)域編碼在其他領(lǐng)域也有應(yīng)用，例如生物技術(shù)和金融。例如，基因組序列使用編碼來表示遺傳信息。數(shù)字信號的基本概念數(shù)字信號是指用離散的數(shù)值表示的信號。與模擬信號相比，數(shù)字信號具有以下特點:抗干擾能力強便于存儲和傳輸易于處理和加工模擬信號和數(shù)字信號的區(qū)別模擬信號模擬信號是連續(xù)變化的信號，例如聲音、溫度和光線。數(shù)字信號數(shù)字信號是離散的信號，由一系列離散的值組成，例如計算機數(shù)據(jù)。轉(zhuǎn)換模擬信號可以轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，反之亦然。采樣、量化和編碼1采樣模擬信號被轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號的第一步。它以一定頻率對信號進行采樣，并記錄每個采樣點上的信號幅度。2量化將采樣后的信號值映射到離散的量化級別，每個級別對應(yīng)一個數(shù)字代碼，從而將連續(xù)的信號值轉(zhuǎn)換成離散的數(shù)字值。3編碼將量化后的數(shù)字值轉(zhuǎn)換成二進制代碼，以便計算機能夠存儲和處理。數(shù)字信號的表示11.數(shù)字序列數(shù)字信號可以用數(shù)字序列表示，例如：10110010。22.二進制碼每個數(shù)字可以用二進制碼表示，例如：00000001代表1。33.波形圖數(shù)字信號可以用波形圖表示，例如：用矩形波表示邏輯1或0。44.邏輯狀態(tài)數(shù)字信號可以被解釋為邏輯狀態(tài)，例如：高電平表示1，低電平表示0。數(shù)字信號的基本運算加法數(shù)字信號的加法是指將兩個數(shù)字信號的對應(yīng)位相加。減法數(shù)字信號的減法是指將兩個數(shù)字信號的對應(yīng)位相減，通常使用補碼進行運算。乘法數(shù)字信號的乘法可以采用移位相加的方式進行。除法數(shù)字信號的除法可以采用移位相減的方式進行。移碼和補碼移碼移碼是將真值加上一個常數(shù)得到的，方便比較大小。補碼補碼是在二進制運算中，將負數(shù)轉(zhuǎn)換為正數(shù)來進行運算。應(yīng)用計算機內(nèi)部運算數(shù)字信號處理數(shù)字信號的編碼和解碼1編碼編碼是將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為一種便于傳輸和存儲的形式。例如，將模擬聲音信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字音頻文件。2解碼解碼是將編碼后的信號還原成原始數(shù)字信號。例如，將數(shù)字音頻文件轉(zhuǎn)換為模擬聲音信號。3應(yīng)用編碼和解碼廣泛應(yīng)用于通信、存儲、廣播等領(lǐng)域。它們是數(shù)字信號處理的核心技術(shù)之一。差分編碼原理差分編碼利用相鄰數(shù)據(jù)點之間的差值進行編碼，編碼的是數(shù)據(jù)變化的部分。壓縮了原始數(shù)據(jù)中的冗余信息，減少數(shù)據(jù)量。優(yōu)點減少了數(shù)據(jù)量，提高傳輸效率。降低了對信道的帶寬要求，減少傳輸成本。數(shù)字信號的噪聲問題1隨機干擾噪聲通常是隨機信號，干擾數(shù)字信號的正常傳輸和處理。2信號失真噪聲會造成信號失真，影響數(shù)據(jù)的準確性和完整性。3誤碼率噪聲會導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，降低通信可靠性。4噪聲源噪聲可能來自自然環(huán)境、電子設(shè)備或通信信道。數(shù)字信號的濾波數(shù)字濾波器在信號處理中至關(guān)重要，它通過去除不需要的頻率成分，保留所需的頻率信息。1理想濾波器理論上能完全去除或保留特定頻率。2FIR濾波器有限沖激響應(yīng)濾波器，應(yīng)用廣泛。3IIR濾波器無限沖激響應(yīng)濾波器，計算效率高。濾波器的類型多種多樣，根據(jù)不同的應(yīng)用需求選擇合適的濾波器可以有效提高信號質(zhì)量。數(shù)字信號處理的應(yīng)用音頻處理音頻壓縮、降噪、回聲消除等。圖像處理圖像壓縮、圖像增強、圖像識別等。醫(yī)療影像醫(yī)學(xué)圖像處理、醫(yī)學(xué)圖像分析等。雷達信號處理雷達信號探測、目標識別、跟蹤等。信源編碼的基本原理信息壓縮減少數(shù)據(jù)冗余，提高傳輸效率，降低存儲成本。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換將信源的信息轉(zhuǎn)換為更易于傳輸或存儲的形式。信息熵衡量信源信息量的指標，反映信息的不確定性。編碼效率衡量編碼方法對信息壓縮的有效性。熵和信源編碼信息熵是衡量信息量多少的指標。信源編碼的目的是壓縮數(shù)據(jù)，減少信息冗余，提高信息傳輸效率。文本圖像音頻視頻冗余和數(shù)據(jù)壓縮冗余信息信息中重復(fù)或不必要的部分稱為冗余信息。例如，書籍中重復(fù)出現(xiàn)的單詞。數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮通過消除冗余信息來減少數(shù)據(jù)量，提高存儲效率和傳輸速度。壓縮類型常用的壓縮類型包括無損壓縮和有損壓縮，無損壓縮保留所有原始數(shù)據(jù)，而有損壓縮會丟失部分信息。信道編碼的基本原理信道編碼目的增強抗噪聲能力，提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性。增加冗余信息，檢測和糾正傳輸過程中的錯誤。差錯檢測和糾正碼奇偶校驗碼檢測數(shù)據(jù)傳輸過程中發(fā)生的單個比特錯誤。漢明碼檢測和糾正數(shù)據(jù)傳輸過程中發(fā)生的單個比特錯誤。循環(huán)碼使用循環(huán)冗余校驗(CRC)技術(shù)檢測和糾正數(shù)據(jù)傳輸過程中的錯誤。里德-所羅門碼能夠檢測和糾正多個比特錯誤，常用于存儲系統(tǒng)和通信系統(tǒng)。信號調(diào)制和解調(diào)1信號調(diào)制將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號2調(diào)制方法幅度調(diào)制、頻率調(diào)制、相位調(diào)制3信號解調(diào)將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號4解調(diào)方法同步解調(diào)、非同步解調(diào)數(shù)字信號不能直接通過無線電波傳輸，需要進行調(diào)制。調(diào)制將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬信號，以便無線傳輸。接收端需要進行解調(diào)，將模擬信號轉(zhuǎn)換回數(shù)字信號。多媒體數(shù)字信號處理多媒體數(shù)字信號處理涵蓋