2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版選擇性必修第一冊(cè)

PAGE2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程1.直線在軸上的截距分別為(

)A.

B.

C.

D.2.有關(guān)直線方程的兩點(diǎn)式，有如下說法：①直線方程的兩點(diǎn)式適用于求與兩坐標(biāo)軸不垂直的直線方程；②直線方程也可寫成；③過點(diǎn)的直線可以表示成.其中正確說法的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.33.已知直線的兩點(diǎn)式方程為，則的斜率為()A. B. C. D.4.若直線過其次、三、四象限，則()A. B. C. D.5.過點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程為(

)A.

B.或

C.

D.或6.已知直線在軸和軸上的截距分別為，則的值分別為(

)A.B.C.D.7.某地汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶肯定重量的行李，假如超過規(guī)定，則須要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用(元)與行李重量()的關(guān)系如圖所示，則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量為()A. B. C. D.8.已知是直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是()A.2 B.3 C.8 D.129.已知兩點(diǎn)分別在兩條相互垂直的直線和上，且線段的中點(diǎn)為，則直線的方程為()A. B. C. D.10.過點(diǎn)，的直線的截距式方程為________.11.以和為端點(diǎn)的線段的方程是_________.12.求過點(diǎn)且在和截距相等的直線的方程．13.已知入射光線經(jīng)過點(diǎn)，被直線反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)，則反射光線所在直線的方程為_____________.14.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為.(1)求邊和所在直線的方程；(2)求邊上的中線所在直線的方程；(3)求邊上的垂直平分線的方程；(4)求邊上的高所在的直線方程；(5)求經(jīng)過邊的中點(diǎn)和的中點(diǎn)的直線方程.15.已知，始終線l過點(diǎn)P.(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，求直線的方程；(2)若直線l與x，y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為12時(shí)，求直線l的方程．

答案以及解析1.答案：D解析：直線的方程可化為，所以直線在軸上的截距分別為.2.答案：D解析：①正確，從兩點(diǎn)式方程的形式看，只要，就可以用兩點(diǎn)式來求解直線的方程.②正確，方程與的形式有異，但實(shí)質(zhì)相同，均表示過點(diǎn)和的直線.③明顯正確.3.答案：A解析：由兩點(diǎn)式方程，知直線過點(diǎn)，所以的斜率為.4.答案：D解析：因?yàn)橹本€過其次、三、四象限，所以直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都小于0，所以.故選D.5.答案：B解析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為，將點(diǎn)代人方程，得，綜上，直線的方程為或.故選B.6.答案：D解析：將化為，可知.7.答案：C解析：由圖知點(diǎn)，由直線方程的兩點(diǎn)式，得直線的方程是，即.令，得，即旅客最多可免費(fèi)攜帶行李.8.答案：B解析：易求得直線的方程為在直線上，，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，為3.故選B.9.答案：C解析：依題意，得.設(shè)，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得，解得，所以.由直線的兩點(diǎn)式方程，得直線的方程是，即，故選C.10.答案：解析：由截距式方程，得.11.答案：解析：由截距式可得過點(diǎn)的直線為，所以所求線段的方程為.12.答案：解析：設(shè)直線在x軸為a，y軸截距為b，①當(dāng)時(shí)，直線過點(diǎn)(2，3)和(0，0)，其方程為，即.②當(dāng)時(shí)，直線方程為，把點(diǎn)(2，3)代入，得，解得，∴直線方程為.故答案為：13.答案：解析：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則反射光線所在直線過點(diǎn)，由，解得.又反射光線經(jīng)過點(diǎn)，所以所求直線的方程為，即.14.答案：(1)由截距式，得邊所在直線的方程為，即.由兩點(diǎn)式，得邊所在直線的方程為，即.(2)由題意，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，由兩點(diǎn)式，得所在直線的方程為，即.(3)由，得邊上的垂直平分線的斜率為.又的中點(diǎn)坐標(biāo)為，由點(diǎn)斜式，得邊上的垂直平分線的方程為，即.(4)易求得邊上的高所在直線的斜率為，且該直線過點(diǎn)，由點(diǎn)斜式，得邊上的高所在直線的方程為，即.(5)因?yàn)榈闹悬c(diǎn)為的中點(diǎn)