中職高二數(shù)學(xué)測(cè)試卷02（高教版2023拓展模塊一上冊(cè)綜合）（原卷版）

中職高二數(shù)學(xué)測(cè)試卷02（高教版2023拓展模塊一上冊(cè)綜合）【注意事項(xiàng)】1.滿分120分,考試用時(shí)120分鐘.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．若向量，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．已知，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則（

）A．0 B．2 C． D．3．已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓C上，的最大值為（

）A． B． C．2 D．44．已知向量，的值為（）A． B． C． D．5．復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a等于（

）A． B． C．1 D．或17．已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部之和為（

）A．3 B． C．1 D．8．已知向量，，則（

）A． B． C． D．19．橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，一直線過(guò)交橢圓于、，則的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．10．復(fù)數(shù)的虛部為（

）A．1 B． C．3 D．11．已知復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,則下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是A． B．的虛部為2C．的共軛復(fù)數(shù)為 D．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限12．“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分而必要條件 D．既不充分也不必要條件13．若復(fù)數(shù)，則（

）A．B．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限C．復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之積為D．14．已知點(diǎn)，則與向量共線的單位向量為（

）A． B．或C． D．或15．復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．16．已知邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC，，則（）A． B．3 C． D．617．設(shè)平面向量均為單位向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件18．設(shè)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn).若，則的最小值為（

）A． B． C．4 D．519．設(shè)，分別為雙曲線（，）的左，右焦點(diǎn)，A為C的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓與C的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，且，則雙曲線C的離心率為（

）A． B． C． D．20．雙曲線(，)的左?右焦點(diǎn)分別為，，若上存在點(diǎn)滿足，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21．“x≠-1”是“x2-1≠0”的條件.22．已知，若，則.23．若條件，條件，則是的．（填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件或既不充分也不必要條件）24．若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程有一個(gè)根為，則25．已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接，.若，，，則C的離心率為.三、解答題（本大題共5小題，共40分）（7分）26．已知復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a和復(fù)數(shù)z.（8分）27．如圖，在中，上有一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），設(shè)，，（，），求證：，且.

（8分）28．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，分別是的中點(diǎn)，G在棱CD上，且，H是的中點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解決下列問(wèn)題：(1)求證：；(2)求異面直線EF與所成角的余弦值.（8分）29．已知，是橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，，為C上一點(diǎn)．(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若P為C上一點(diǎn)，且，求的面積．