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第五章導波與諧振

5.2模式正交性浙江大學信息與電子工程學院《高等電磁波理論》12格林定理高斯定理代入利用矢量恒等式第一標量格林定理第二標量格林定理交換a、b

順序第一矢量格林定理類似地，利用高斯定理和變量替換第二矢量格林定理3zxyε,μΩΓ任意截面形狀的均勻波導00當考慮i、j兩個TM模式第二標量格林定理（二維形式）代入模式正交性4zxyε,μΩΓ任意截面形狀的均勻波導考慮i、j兩個TM模式代入第一標量格林定理（二維）（前一頁結(jié)論）模式正交性（2）5模式正交性（3）TM

模式正交（Hz=0）TE

模式正交（Ez=0）TM、TE

模式相互正交橫向場可由縱向場求得潛在原理：格林定理中，等式右側(cè)邊界處模場趨于0，從而左側(cè)模場重疊積分也為06波導界面模式分析波導2波導1不連續(xù)界面（z=0）如何用模式正交性分析傳輸效率？兩邊依次乘以波導

第i個模式并計算重疊積分波導1模式波導2模式前向后向得到映射關系求解矩陣可得各系數(shù)各模式的傳輸系數(shù)7xyzε,μabTMmn

模式場分布（Hz=0）TM00,TM0n,TMm0模不存在金屬矩形波導模場圖（TM）導波條件：模式正交關系TM11TM22TM12TM13TM14TM31TM41TM218金屬矩形波導模場圖（TE）xyzε,μabTEmn

模式場分布（Ez=0）導波條件：TE00

模不存在模式正交關系TE10

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