青島 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《式與方程》課件

用字母可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式運(yùn)算律s=vtc=an用字母表示數(shù)S=aha+b=b+a繼續(xù)路程=速度×?xí)r間平行四邊形的面積=底×高加法交換律總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2用字母表示平面圖形的計(jì)算公式abS=abC=(a+b)×2hhS=ah÷2habrC=2πr正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)C=

4aS=a2圓的面積=圓周率×半徑2圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑S=πr2平行四邊形的面積＝底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2三角形的面積=底×高÷2S=ahaaa用字母表示立體圖形的計(jì)算公式aS=6a2V=a3abhShShS=（ab+bh+ah）×2V=ShV=

Sh13

返回正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)圓柱體的體積=底面積×高長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面面積之和V=abh圓錐體的體積=×底面積×高13用字母表示運(yùn)算律兩個(gè)加數(shù)a、b相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三個(gè)數(shù)a、b、c相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。兩個(gè)因數(shù)a、b相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a+b=b+aab=baa+(b+c)

=(a+b)+c加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：三個(gè)數(shù)a、b、c相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。兩個(gè)數(shù)a、b的和同一個(gè)數(shù)c相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字母表示運(yùn)算律a（bc）

=（ab）c乘法結(jié)合律：乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

返回簡(jiǎn)寫時(shí)應(yīng)注意什么呢？1.在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以用“?”代替，

也可以省略不寫。2.省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母的前面。3.數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。1.李奶奶家本月用電a千瓦時(shí)，比上個(gè)月多用3千瓦時(shí)，上個(gè)月用電（）千瓦時(shí)。2.如果每千瓦時(shí)電的價(jià)格是c元，李奶奶家本月的電費(fèi)

是（）元。李奶奶家銀行繳費(fèi)卡上原有215元，

扣除本月電費(fèi)后，還剩（）元。a－3ac215－ac你能把有關(guān)方程的知識(shí)整理一下嗎？方程方程的意義：方程與等式的關(guān)系：解方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程等式求方程解的過程叫作解方程。1.下列式子中，是方程的有哪些？為什么？（1）5（x－2.8）=140（2）20－5=15

（3）a＋24（4）（5）3(x＋2)>42（6）18<16＋14√×不是等式。不含未知數(shù)，也不是等式。

不含未知數(shù)。×不是等式。××x2=33√2.解方程3.5x－2x=336x＋2=26解：1.5x=336x＋2－2=26－21.5x÷1.5=33÷1.56x=24x=22

x=4解：解方程的依據(jù)是什么？你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎？解程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加、減、乘或除以同一個(gè)數(shù)（0不能作除數(shù)），等式仍然成立。

某汽車制造廠去年的銷售收入8.4億元，比前年增長(zhǎng)了40

%

。前年的銷售收入是多少億元？解：設(shè)前年的銷售收入是x億元。（1＋40%）x

=8.41.4x=8.41.4x÷1.4=8.4÷1.4x=6答：前年的銷售收入是6億元。1．審題，理解題意；你能說(shuō)說(shuō)用方程解決問題的步驟嗎？2．找出等量關(guān)系；3．根據(jù)等量關(guān)系列方程；4．解方程；5．檢驗(yàn)并寫答句。列方程解決問題。說(shuō)出下列各題中數(shù)量之間的等量關(guān)系。1.單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)2.速度、時(shí)間、路程3.五年級(jí)一班男生和女生一共有45人。4.跳繩人數(shù)是打籃球人數(shù)的3倍。5.紅花比黃花多10朵。6.書包的價(jià)格比鋼筆的3.5倍還多15元。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)速度×?xí)r間=路程男生人數(shù)＋女生人數(shù)=45打籃球人數(shù)×3=跳繩人數(shù)黃花朵數(shù)＋10=紅花朵數(shù)鋼筆的價(jià)格×3.5＋15=書包的價(jià)格●用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性？觀察下列圖形并填表。你有什么發(fā)現(xiàn)？圖形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形邊數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和34n56…1234n

－2…360°540°720°(n

－2)×180°

180°

…用字母表示數(shù)更有利于表達(dá)數(shù)學(xué)問題，便于我們思考，使我們的思維更抽象、更概括?！裼梅匠探鉀Q問題與算術(shù)法解決問題相比，有什么特點(diǎn)？

用方程解決問題時(shí)，是把未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)來(lái)思考，將逆向思維變成正向思維，使較復(fù)雜的思考過程變得簡(jiǎn)單。

一臺(tái)攝像機(jī)的價(jià)錢是8800元，比一照相機(jī)價(jià)錢的3倍少200元。一臺(tái)照相機(jī)的價(jià)錢是多少元？（8800＋200）÷3=9000÷3=3000（元）解：設(shè)一臺(tái)照相機(jī)的價(jià)錢是x元。3x

－200=88003x

－200＋200=8800＋2003x=9000

x=3000答：一臺(tái)照相機(jī)的價(jià)錢是3000元。1．填空。(1)一支鉛筆m元，夢(mèng)夢(mèng)買了3支鉛筆共花了()元，如果夢(mèng)夢(mèng)帶了n元，還剩()元。(2)一個(gè)梯形的上底是acm，下底是bcm，高是hcm，面積是()cm2。(3)一張半圓形紙板，半徑是r，它的周長(zhǎng)是()。3mn－3m(a+b)h÷2πr+2r2．選擇。(1)下面式子中，是方程的是()。A.5+a B.3m－2＞7C.17－9=8 D.6x－12=18(2)方程15x－25=10x+50的解是()。A.x=15 B.x=3 C.x=5 D.x=1DA3．解方程。(帶※的要檢驗(yàn))3x=4.5 4x－3×8=12解：3x÷3=4.5÷3x=1.5解：4x－24+24=12+244x=364x÷4=36÷4x=9

解：0.65x=260.65x÷0.65=26÷0.65x=40（2）練習(xí)本每本a元，買6本要用()元。（3）一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買了5張這樣的賀卡，

用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10

元，應(yīng)找回（）元。10－an6a1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）學(xué)校去年植樹a棵，今年比去年多栽6棵。今年植樹()棵。a

＋65a2.解下列方程。2x

＋9=278＋0.3x=14解:解:2x=27－92x=18x=90.3x=6x=20

8x

－3×9=3722.3x

＋11x=66.6解:8x=37＋278x