人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2《統(tǒng)計案例：復(fù)習(xí)參考題》

統(tǒng)計案例

復(fù)習(xí)參考題知識拓展統(tǒng)計學(xué)起源于古希臘亞里士多德撰寫的“城邦政情”，在19世紀(jì)初得到快速發(fā)展，引入誤差理論，正態(tài)分布理論，最小平方法則，19世紀(jì)中比利時的凱特萊把概率論引入統(tǒng)計學(xué)，認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)是方法論科學(xué)。復(fù)習(xí)回顧回歸分析的思想及初步應(yīng)用獨(dú)立性檢驗的思想及初步應(yīng)用《統(tǒng)計案例》這一章我們學(xué)習(xí)了什么？知識回顧1.函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的區(qū)別?2.若y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，則

回歸直線方程為，滿足回歸分析的思想及初步應(yīng)用函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.知識回顧3.回歸分析的步驟:回歸分析的思想及初步應(yīng)用確定研究對象散點(diǎn)圖兩個變量非線性相關(guān)觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布解釋變量預(yù)報變量兩個變量線性相關(guān)線性回歸模型線性回歸公式換元知識回顧4.如何衡量模型的擬合效果?

回歸分析的思想及初步應(yīng)用方法1：在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻落在帶狀水平區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；方法2：殘差平方和，殘差的平方和越小，回歸模型擬合效果越好.方法3：相關(guān)指數(shù)R2，R2

表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率，

R2越接近于1(越大)，回歸模型擬合效果越好。練習(xí)1（課本第19頁復(fù)習(xí)參考題A組第2題）公司通用汽車福特?？松璉BM通用電氣美孚菲利普·莫利斯克萊斯勒杜邦德士古銷售總額x126974969338665663438552645097639069361563520932416利潤y422438353510375839391809294635924802413（1）作銷售總額和利潤的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關(guān)系應(yīng)是什么形式.（2）建立銷售總額為解釋變量，利潤為預(yù)報變量的回歸模型.（3）計算R2，你認(rèn)為這個模型能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關(guān)系嗎？請說明理由.2.假設(shè)美國10家最大的工業(yè)公司提供了以下數(shù)據(jù)（單位：百萬美元）利用microsoftexcel制作散點(diǎn)圖Step1：打開microsoftexcel軟件Step2：輸入數(shù)據(jù)，并選中Step3：按右下角的展開，單擊“開始”——“插入”——“圖表”——XY(散點(diǎn)圖)——選第一種形式（1）作銷售總額和利潤的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關(guān)系應(yīng)是什么形式.猜想1：線性相關(guān)關(guān)系（2）建立銷售總額為解釋變量，利潤為預(yù)報變量的回歸模型.（3）計算R2，你認(rèn)為這個模型能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關(guān)系嗎？請說明理由.利用microsoftexcel來解決如下問題Step4：單擊已生成的散點(diǎn)圖，在圖表選項中選擇“布局”，選擇出現(xiàn)回歸方程和相關(guān)指數(shù)R2的散點(diǎn)圖（2）建立銷售總額為解釋變量，利潤為預(yù)報變量的回歸模型.（3）計算R2，你認(rèn)為這個模型能較好地刻畫銷售總額和利潤之間的關(guān)系嗎？請說明理由.利用microsoftexcel來解決如下問題這個模型的銷售總額x對于利潤y變化的貢獻(xiàn)率為45.72%是否有其他猜想呢？非線性相關(guān)關(guān)系？

猜想2猜想3猜想4猜想5分組實踐

成果匯報模型回歸方程？哪個模型的擬合效果更好？知識回顧獨(dú)立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法。它的思想來源于統(tǒng)計學(xué)的

假設(shè)檢驗思想，與反證法類似。

獨(dú)立性檢驗的思想及初步應(yīng)用假設(shè)兩變量無關(guān)兩者無關(guān)是一個小概率事件分析兩者有關(guān)是一個大概率事件兩者有關(guān)與兩者無關(guān)是對立事件知識回顧2.獨(dú)立性檢驗的具體方法和步驟。

獨(dú)立性檢驗的思想及初步應(yīng)用（1）列聯(lián)表；（2）假設(shè)兩變量無關(guān)；（3）利用公式計算Κ2的觀察值k；，其中不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+dnP（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.001

k02.7063.8415.0246.63510.828兩者無關(guān)的概率兩者有關(guān)的概率90%95%97.5%99%99.9%（4）看下表，k與臨界值k0比較；（5）下結(jié)論：兩種角度，如有99％的把握認(rèn)為“兩者有關(guān)系”.犯錯誤的概率不會超過0.01認(rèn)為“兩者有關(guān)系”練習(xí)2（課本第19頁復(fù)習(xí)參考題A組第3題）3.

調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為嬰兒的性別與出生的時間有關(guān)系？晚上白天合計男嬰243155女嬰82634合計325789出生時間性別假設(shè)兩變量無關(guān)比較回歸分析和獨(dú)立性檢驗兩種思想，從不同角度分析兩者的聯(lián)系與區(qū)別？課堂小結(jié)回歸分析獨(dú)立性檢驗已知兩變量相關(guān)前提涉及變量作用確定研究對象解釋變量和預(yù)報變量兩變量是分類變量用于預(yù)測同類事件發(fā)生的結(jié)果用于決策判斷兩者是否有關(guān)課堂小測1、在第29屆北京奧運(yùn)會上，中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列，也有許多人持反對意見，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對意見，2452名女性中有1200名持反對意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷