初三數(shù)學-因式分解經(jīng)典習題_第1頁
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#x2＋4xy＋3y2－m4x2＋4xy＋3y27(a＋1)－6(a＋1)2； (x2＋x)(x2＋x－1)－2。四、證明(求值)：1.已知a+b=0,求a3—2b3+a2b—2ab2的值.2．求證：四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，一定是一個完全平方數(shù)．.證明：(ac—bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2)..已知a=k+3,b=2k+2,c=3k—1,求a2+b2+c2+2ab—2bc—2ac的值..若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值..當a為何值時，多項式X2+7xy+ay2—5x+43y—24可以分解為兩個一次因式的乘積．.若x,y為任意有理數(shù)，比較6xy與X2+9y2的大小.8．兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)．

1、五、代數(shù)式求值（151、已知2x-y=3，町=2，求2x4y3一13y4的值。若x、y互為相反數(shù)，且（x+2）2-（y+1）2二4，求x、y的值已知a+b=2，求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值五、計算：(15)0.75x3.66--x2.664(3)2x562+8x56x22+2x442六、試說明：（8分）1、對于任意自然數(shù)n，（〃+7）2-（n-5）2都能被動24整除。2、兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上其中較大的數(shù)，所得的數(shù)就是夾在這兩個連續(xù)奇數(shù)之間的偶數(shù)與較大奇數(shù)的積。七、利用分解因式計算（8分）1、一種光盤的外D=11.9厘米，內(nèi)徑的d=3.7厘米，求光盤的面積。（結果保留兩位有效數(shù)字）2、正方形1的周長比正方形2的周長長96厘米，其面積相差960平方厘米求這兩個正方形的邊長。八、在證明題中的應用例：求證：多項式*一4）（x2.屈啦1）100的值一定是非負數(shù)分析：現(xiàn)階段我們學習了兩個非負數(shù)，它們是完全平方數(shù)、絕對值。本題要證明這個多項式是非負數(shù)，需要變形成完全平方數(shù)。證明：

九、因式分解中的轉(zhuǎn)化思想例：分解因式：(a例：分解因式：(a+2b+c)3-(a+b)3一(b+c)3分析：本題若直接用公式法分解，過程很復雜，觀察a+b,b+c與a+2b+

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