初高中數(shù)學銜接測試題

高一《初高中數(shù)學銜接讀本》測試卷一.選擇題.下列各式正確的是（）A、aa2A、aa2=aB、aa2=±a C、aa2=aD、aa2=a2.已知A、9B、16C、.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a=0)的結(jié)論：①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,A、9B、16C、.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a=0)的結(jié)論：①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,A、0個B、1個C、.如圖，△ABC中，NBAC=90°若AB=2,BC=3,則CD的長是A.83,)1 一--化簡求值的結(jié)果是（a1 1—2a+a2.已知a= =,則 2+v：3a-1A、 0B、C、D、--33-1.若多項式3x2+17x-b分解因式的結(jié)果中有一個因式為x+4,則b的值為（）A、20BA、20B、一20C、13D、一13TOC\o"1-5"\h\z.當x=/4時，代數(shù)式(2x-1)(4x2+2+—)+—的值為( )x x2 x3A、16 B、834 C、32 D、408.把多項式a2-2a-b2+1分解因式，結(jié)果是()A、(a+b-1)(a+b+1) B、(a-b-1)(a+b-1)C、(a-b-1)(a+b+1) D、(a-b-1)(a-b+1)9.已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且過點A(1,1),B(3,1),C(-4,y1),D(-2,y2),E(5,y3),1 2 3則y,y,,y的大小關(guān)系是()12 3

a、y<y<y b、y<y<y1 2 3 2 1 3c、y<y<y d、y<y<y3 1 2 3 2 1.將函數(shù)圖象上的所有點向左移動一個單位，再向下移動兩個單位取得的函數(shù)解析式為y=2x2+7x+4，則原函數(shù)的解析式為（）A、A、y=2x2+11x+11B、y=2x2+3x+7C、y=2x2+3x+1 D、y=2x2+11x+5.已知：如圖，AABC中，D在AC上，且AD:DC=1:2,E為BD的中點，AE的延長線交BC于F,則BF:FC=（A、1:2 B、1:3C、1:4 D、1:5.給出下列命題，其中正確的有（）①重心到極點與對邊中點的距離之比為1:2；②等邊三角形的外接圓的半徑和內(nèi)切圓半徑之比為2:1；③等腰三角形的內(nèi)心、重心和外心同在底邊的高線上；④直角三角形的外心是斜邊的中點，垂心是直角的極點;A、0個 B、1個C、2個 D、3個二.填空題.化簡-3|1_8=，飛'4-243=;14.15.如圖，梯形ABCD中，DC〃AB,DC=3cm,AB=6cm,且MN〃PQ〃AB,DM=MP=PA,則MN=,PQ=。16.已知關(guān)于x的不等式mx2+2mx+1>0的解是一切實數(shù)，則16.已知關(guān)于x三.解答題：（請寫明詳細解答進程，共70分。）17.解方程（每題5分，共10分）… … 8①x-2、,x-1=4 ②x+ 5=0x+118.已知關(guān)于X的一元二次方程2X2+g2a+1-0的兩個實根的平方和為29，求求的值。(12分).已知：如圖，梯形ABCD中，AB〃DC,E是AB的中點，直線ED別離與對角線AC和BC的延長線交于M、N點，求證：MD：ME=ND：NE。(10分).某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為每件40元的商品.據(jù)市場調(diào)查分析，若是按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件.設(shè)銷售單價為x元(xN50),一周的銷售量為y.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標明x的取值范圍)；(2)設(shè)一周的銷售利潤為S,寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確信當單價在什么范圍內(nèi)轉(zhuǎn)變時，利潤隨著單價的增大而增大？(3)在超市對該種商品投入不超過10000元的情形下，使得一周銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：解：Cx—4>=4Cx—1)且x三4 另解：(x—1)—2.x—1—3=021.如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，且AD=2厘米，BD=8厘米，求:①其外接圓的半徑；②其內(nèi)切圓的半徑；③若CE為直角的角平分線，求AAEC的面積。（13分）22.已知某二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（2,0）,B（4,0）,且過點（1,3）,①求此二次函數(shù)的解析式；②求1wxWb（b為大于1的常數(shù)）時的最大值和最小值。（12分）2010-2011年度高一第一學期《初高中銜接教材》測試卷答案一.選擇題題號1答案C2 3 4 5 6D C D B B7 8 9 10 11 12 二.填空題CBACBD 1<3—1； 14.2； 15.4,5；16.0Wm<1.三.解答題：（請寫明詳細解答進程，共70分。）17.解方程（每題6分，共12分）x2—12x+20=0(x—2)(x—10)=0二.x=2或x=10.x三4x=108②x+ —5=0x+1令t=yx—1則有t三0,t2—21—3=0(t—3)(t+1)=0/.t=3或t=—1-t三0/.t=3...x=10解：x(x+1)+8—5(x+1)=0且xw—1,整理得x2—4x+3=0即(x—1)(x—3)=0故x=1或x=318.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+〃x-2a+1二0的兩個實根的平方和為29，求求的值。解：設(shè)x,x為方程的兩根，則有：1 2A=a2—8(—2a+1)三0即a2+16a—8三0①將②和③代入x2+x2=(x+x)2—2xx== —1+2a1 2 12 429 .一二=-解得a=1或a=—114但a=—11不知足①式，故a=1。19.已知：如圖，梯形ABCD中，AB〃DC,E是AB的中點，直線ED別離與對角線AC和BC的延長線交于M、N點，求證：MD:ME=ND:NE。證明：；AB〃DC,E是AB的中點NDDCNE―BEDCAe且aEAMsADCMDCMDAE—MENDNEMDME即MD:ME=ND:NE。.某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為每件40元的商品.據(jù)市場調(diào)查分析，若是按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件.設(shè)銷售單價為x元(xN50),一周的銷售量為y.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標明x的取值范圍)；(2)設(shè)一周的銷售利潤為S,寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確信當單價在什么范圍內(nèi)轉(zhuǎn)變時，利潤隨著單價的增大而增大？(3)在超市對該種商品投入不超過10000元的情形下，使得一周銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：①y=(x-40)(1000—10x) (50<x<100)=—10x2+1400x—40000=-10(x—70)2+9000當50<x<70時，利潤隨著單價的增大而增大.②—10x2+1400x—40000=8000解得：x=60或x=80當x=60，本錢=40X[500-10X(60-50)]=16000>10000不符要求，舍去當x=80，本錢=40X[500-10X(80-50)]=8000<10000符合要求。因此銷售單價應(yīng)定為80元，才能使一周銷售利潤達到8000元的同時，投入不超過10000元..如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高①其外接圓的半徑；②其內(nèi)切圓的半徑；③若CE為直角的角平分線，求4AEC的面積。解：①R△ABC的外心為斜邊的中點二 2+8l?'??外接圓的半徑為F—=5；21②設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，，則S△ABC=r(AB+AC+BC)2依照射影定理有：CD2=AD?BD得CD=4，依照勾股定理解得AC=2V5，BC=4<5S△ABC=5XS△ABC=5X10X4=5*

2 2<5+4v5+10)r故r=40=3<5—5；③CE平分/ACBJBCAEACCBE2<5AE=AE=絲103?二S_1410_20S△AEC=TX4X 2 3 322.已知某二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(2,0),B(4,0)，且過點(1,3)，①求此二次函數(shù)的解析式；②求1<x<b(b為大于1的常數(shù))時的最大值和最小值。(12分)解：①設(shè)二次函數(shù)的解析式為解：①設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x—2)(x—4),代入點(1,3)有：3=(1—2)x(1—4)a解：①設(shè)二次函數(shù)的解析式為解：①設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x—2)(x—4),代入點(1,3)有：3=(1—2)x(1—4)a解得：a=l故y=(R—2)(%—4)=%2—61