2024年高考物理總復(fù)習(xí)：萬(wàn)有引力與宇宙航行（附答案解析）

2024年高考物理總復(fù)習(xí)：萬(wàn)有引力與宇宙航行

一.選擇題（共12小題）

1.（2023?昆明一模）地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但哈雷彗星的繞日運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁

的橢圓，如圖所示。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間

是1986年。已知哈雷彗星軌道半長(zhǎng)軸約為17.8AU（地球和太陽(yáng)之間的距離為1AU）。預(yù)

計(jì)哈雷彗星下次回歸將在（）

太陽(yáng)爐.............................

地球y

A.2023年B.2049年C.2061年D.2081年

2.（2023?西城區(qū)一模）木星有多顆衛(wèi)星，卜表列出了其中兩顆衛(wèi)星的軌道半徑和質(zhì)量，兩

顆衛(wèi)星繞木星的運(yùn)動(dòng)均可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由表中數(shù)據(jù)可知（）

衛(wèi)星軌道半徑r/km衛(wèi)星質(zhì)量m/kg

木衛(wèi)一4.217XI058.93X1022

木衛(wèi)二6.710XI054.80X1022

A.木星對(duì)木衛(wèi)一的萬(wàn)有引力小于木星對(duì)木衛(wèi)二的萬(wàn)有引力

B.木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度

C.木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度小于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度

D.木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的周期大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的周期

3.（2023?浙江模擬）地球公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文

學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，它最近出現(xiàn)的時(shí)間為1986年，預(yù)測(cè)卜.次飛近地球?qū)?/p>

在2061年左右。如圖為地球與哈雷彗星繞日運(yùn)動(dòng)的示意圖，且圖中M點(diǎn)為兩跡的交點(diǎn)。

則下列分析正確的是（）

地球..............-.........

...........................???■■

A.哈雷彗星在近日點(diǎn)的速度大于地球繞日公轉(zhuǎn)的速度

B.哈雷彗星在M點(diǎn)時(shí)的加速度小于地球在M點(diǎn)時(shí)的加速度

C.根據(jù)已知數(shù)據(jù)可估算哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的J*倍

D.地球與太陽(yáng)的連線(xiàn)和哈雷彗星與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等

4.（2023?郴州模擬）2022年6月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長(zhǎng)征二號(hào)”丁運(yùn)

載火箭，采取“一箭三星”方式，成功將“遙感三十五號(hào)”02組衛(wèi)星發(fā)射升空。衛(wèi)星發(fā)

射并進(jìn)入軌道是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)是先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌

道，在近地軌道的A點(diǎn)加速后進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道I.的遠(yuǎn)地點(diǎn)B加速后進(jìn)入同步

軌道；已知近地軌道半徑為門(mén)，同步軌道半徑為F2。則下列說(shuō)法正確的是（）

近地軌道

二轉(zhuǎn)移軌道,工

***??.....同步軌道

A.衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為⑵門(mén)

B.衛(wèi)星在近地軌道與司步軌道上運(yùn)動(dòng)的周期之比為歷：心

C.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小之比為⑵門(mén)

D.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中處于失重狀態(tài)，引力做倒功,

機(jī)械能減小

5.（2023?天河區(qū)）嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km,運(yùn)行周期：

127min.若還知道引力常量G和月球平均半徑r,僅利用以上條件不能求出的是（）

A.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力B.月球表面的重力加速度

C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度

6.（2022?吉林模擬）科技日?qǐng)?bào)北京2017年9月6FI電，英國(guó)《自然?天文學(xué)》雜志發(fā)表的

一篇論文稱(chēng)，某科學(xué)家在銀河系中心附近的一團(tuán)分子氣體工中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)黑洞。科學(xué)研

究表明，當(dāng)天體的逃逸速度（即第二宇宙速度，為第?宇宙速度的血倍）超過(guò)光速時(shí)，

該天體就是黑洞。已知某天體與地球的質(zhì)最之比為匕地球的半徑為R,地球衛(wèi)星的環(huán)繞

速度（即第一宇宙速度）為vi,光速為c,則要使該天體成為黑洞，其半徑應(yīng)小于（）

2k,2R八kv/R2kc2R

?

A力_?-

222

ccv]

7.（2023?青羊區(qū)校級(jí)模世）我國(guó)海南文呂衛(wèi)星發(fā)射場(chǎng)于2013年建成，該發(fā)射場(chǎng)位于中國(guó)陸

地緯度最低、距離赤道最近的地區(qū)?；鸺l(fā)射場(chǎng)距離赤道越近、緯度越低，發(fā)射衛(wèi)星時(shí)

需要的能耗越低，使用同樣燃料可達(dá)到的速度越快。已知地球的半徑為R,地球的自轉(zhuǎn)

周期為T(mén),地表的重力加速度為g,要在地球赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造地球

衛(wèi)星，使其軌道在赤道的正上方，若不計(jì)空氣的阻力，那么（）

A.向東發(fā)射與向西發(fā)射耗能相同，均為2（空尺）2

22T

B.向東發(fā)射耗能為上m（癡-空尺）2,比向西發(fā)射耗能多

2T

C.向東發(fā)射與向西發(fā)射耗能相同，均為2m（FK-空尺）2

2T

D.向西發(fā)射耗能為-Im（/函+空尺）2,比向東發(fā)射耗能多

2T

8.（2023?吉林模擬）北京時(shí)間2019年4月10日晚21點(diǎn)，人類(lèi)史上首張黑洞照片面世。黑

洞的概念是：如果將大量物質(zhì)集中于空間一點(diǎn)，其周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生奇異的現(xiàn)象，即在質(zhì)點(diǎn)周

圍存在一個(gè)界面?一事件視界面，一旦進(jìn)入界面，即使光也無(wú)法逃脫，黑澗的第二宇宙

速度大于光速。并把上述天體周?chē)录暯缑婵醋髑蛎?，球面的半徑稱(chēng)為史瓦西半徑。

己知地球的半徑約為6400km,地球的第一宇宙速度為7.9km/s,天體的第二宇宙速度是

第一宇宙速度的兩倍，光速為3.0X108m/s,假設(shè)地球保持質(zhì)量不變收縮成黑洞，則地

球黑洞的史瓦西半徑最接近（）

A.1mmB.1cmC.ImD.1km

9.（2015?普陀區(qū)一模）對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式，下列說(shuō)法正確的是（）

A.G是引力常量，是人為規(guī)定的

B.當(dāng)r等于零時(shí)，萬(wàn)有引力為無(wú)窮大

C.兩物體受到的引力總是大小相等，與兩物體質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)

D.r是兩物體間最近的距離

10.（2023?中山區(qū)校級(jí)一模）把地球看作質(zhì)量分布均勻的球體，設(shè)地球半徑為R.“蛟龍”

號(hào)下潛深度為d,“天宮一號(hào)”軌道距離地面高度為h,“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”

所在處的加速度之比為（）

A,蟲(chóng)B,（R7）2

R+h（R+h）2

C（R-d）（R+h）2D（R-d）（R+h）

R3R2

C.所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，行星運(yùn)動(dòng)的方向總是與它和太陽(yáng)連線(xiàn)垂直

D.開(kāi)普勒第三定律《二k，月亮圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值與人造衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值相

同

（多選）14.（2016?惠安縣校級(jí)模擬）牛頓的功績(jī)主要在丁?確上牛頓第二定律和牛頓第三定

律，而他之所以能做到這一點(diǎn)，乂同他對(duì)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)有密切聯(lián)系。關(guān)于萬(wàn)有引

力定律的建立下列說(shuō)法正確的是（）

A.牛頓為研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑的關(guān)系提出了第二定律

B.牛頓為研究太陽(yáng)和行星間的引力與距離的關(guān)系提出了第二定律

C.牛頓為研究行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)質(zhì)量的關(guān)系提出了第三定律

D.牛頓為研究太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星質(zhì)后的關(guān)系提出了第三定律

（多選）15.（2014?樂(lè)亭縣四模）關(guān)于萬(wàn)有引力和天體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.人造地球衛(wèi)星從半徑較小的圓朝L道變軌到半徑較大的圓軌道后，衛(wèi)星的速度和加速度

都變小，衛(wèi)星的周期和機(jī)械能都變大

B.若已知兩個(gè)未知天體近地衛(wèi)星的周期相等，則這兩個(gè)未知天體的平均密度也相等

C.2010年，天文學(xué)家首次見(jiàn)證行星瓦解死亡的全過(guò)程，由萬(wàn)有引力的知識(shí)可以得出：

行星之所以會(huì)瓦解主要是因?yàn)樾行抢@中心天體運(yùn)行的公轉(zhuǎn)速度過(guò)大所致

D.若已知地球表面的重力加速度和人造衛(wèi)星的高度，則可以計(jì)算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周

期

（多選）16.（2023?廣東一模）如圖，我國(guó)“天宮”空間站位于距地面約400km高的近地

軌道，是我國(guó)宇航員進(jìn)行太空工作和牛.活的場(chǎng)所；而同樣也是我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星

導(dǎo)航系統(tǒng)，由5顆同步衛(wèi)星、30顆非靜止軌道衛(wèi)星和備用衛(wèi)星組成，其廣泛應(yīng)用于三維

衛(wèi)星定位與通信。若上述的空間站和北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星均在各自軌道上繞地球做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，則下面說(shuō)法正碓的是（）

A.“天宮”空間站的運(yùn)行速度大于北斗同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度

B.“天宮”空間站里的宇航員處于懸浮狀態(tài)是因?yàn)椴皇苤亓?/p>

C.所有的同步衛(wèi)星離地球表面的高度都是一定的

D.若北斗衛(wèi)星在飛行的過(guò)程中速度變小了，它將遠(yuǎn)離地球

（多選）17.（2015?山東校級(jí)模擬）2013年12月2日，嫦娥三號(hào)探測(cè)器順利發(fā)射。嫦娥三

號(hào)要求一次性進(jìn)入近地點(diǎn)210公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約36.8萬(wàn)公里的地月轉(zhuǎn)移軌道。12月10□

晚上九點(diǎn)二十分，在太空飛行了九天的“嫦娥三號(hào)”飛船，再次成功變軌，從lOOkmX

100km的環(huán)月圓軌道I,降低到近月點(diǎn)15km、遠(yuǎn)月點(diǎn)100km的橢圓軌道II,兩軌道相

交于點(diǎn)P,如圖所示。若繞月運(yùn)行時(shí)只考慮月球引力作用，關(guān)于“嫦娥三號(hào)”飛船，以

下說(shuō)法正確的是（）

A.在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期

B.沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的速度等于沿軌道II運(yùn)行至P點(diǎn)的速度

C.沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度等于沿軌道II運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度

D.在軌道I上的勢(shì)能與動(dòng)能之和比在軌道H上的勢(shì)能與動(dòng)能之和大

三.計(jì)算題（共3小題）

18.（2021?如皋市校級(jí)模擬）隨著科技的迅速發(fā)展，大家也許會(huì)在其他星球上生活與科研.假

設(shè)你所到達(dá)的星球質(zhì)量為M,半徑為R,你站在星球的水平表面,讓一小球做平拋運(yùn)動(dòng).已

知引力常量為G,小球拋出時(shí)的高度為h.求小球從拋出到落到星球表面所用的時(shí)間I.

19.（2022?海淀區(qū)模擬）已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均

勻分布的球體。在以下問(wèn)題的討論中，空氣阻力及地球自轉(zhuǎn)的影響均忽略不計(jì)。

（1）物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，叫做第一宇宙速度。請(qǐng)證明第一宇

宙速度的大小V]:停。

（2）某同學(xué)設(shè)想從地面以第一宇宙速度VI的大小豎直上拋一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，關(guān)于

物體上升的最大高度，他的解答過(guò)程如"

設(shè)物體的質(zhì)量為m,上升的最大高度為h,重力加速度為g,由機(jī)械能守恒定律有：

Vj=^^~,■^y^=mg,所以V]=Vi^'聯(lián)立得：h=^-

12=mgh?乂:

7mvi

老師說(shuō)該同學(xué)的上述解答是不正確的，請(qǐng)指出上述錯(cuò)誤的原因，并分析說(shuō)明物體上升的

最大高度h應(yīng)該比K大還是??？

2

（3）試分析說(shuō)明第（2）問(wèn)中以第一宇宙速度vi豎直上拋至落回拋出點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，

物體的速度和加速度的變化情況，并以豎直向上為正方向，在圖中定性畫(huà)出物體從拋出

到落回拋出點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的v-t圖象。

0--------------------------

20.（2021?泉州模擬）我國(guó)“大問(wèn)一號(hào)”攜帶火星車(chē)預(yù)計(jì)2021年5月登陸火星表面，火星

車(chē)將在火星平直表面上行駛。設(shè)火星車(chē)質(zhì)量為m,行駛的最大功率為P,行駛時(shí)受到阻

力為其在火星表面所受重力的己知地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球半徑約為

10

火星半徑的2倍，地球表面的重力加速度大小為g,求：

（I）火星表面的重力加速度大?。?/p>

（2）火星車(chē)在火星平直表面行駛的最大速度。

2024年高考物理總復(fù)習(xí)：萬(wàn)有引力與宇宙航行

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題）

1.（2023?昆明一模）地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但哈雷彗星的繞FI運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁

的橢圓，如圖所示。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間

是1986年。已知哈雷彗星軌道半長(zhǎng)軸約為17.8AU（地球和太陽(yáng)之間的距離為1AU）。預(yù)

計(jì)哈雷彗星下次回歸將在（）

太陽(yáng)I-...........................

地球）

A.2023年B.2049年C.2061年D.2081年

【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用；向心力.

【專(zhuān)題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專(zhuān)題；理解能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，結(jié)合題意即可解題。

【解答】解：設(shè)彗星的周期為T(mén)哈，地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)地，由開(kāi)普勒第三定律根據(jù)題意,

,3Rwia卷

由開(kāi)普勒第三定律：』二上可得：

T2臉噓

代入數(shù)據(jù)解得：T哈275年，所以（1986+75）年=2061年.則預(yù)計(jì)哈雷彗星下次回歸將

在2061年，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)開(kāi)普勒第三定律的理解和應(yīng)用。

2.（2023?西城區(qū)一模）木星有多顆衛(wèi)星，下表列出了其中兩顆衛(wèi)星的軌道半徑和質(zhì)量，兩

顆衛(wèi)星繞木星的運(yùn)動(dòng)均可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由表中數(shù)據(jù)可知（）

衛(wèi)星軌道半徑r/km衛(wèi)星質(zhì)量m/kg

木衛(wèi)一4217X1058.93X1022

木衛(wèi)二6.710XI054.80X1022

A.木星對(duì)木衛(wèi)一的萬(wàn)有引力小于木星對(duì)木衛(wèi)二的萬(wàn)有引力

B.木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度

C.木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度小于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度

D.木衛(wèi)?繞木星運(yùn)動(dòng)的周期大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的周期

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用；人造衛(wèi)星.

【專(zhuān)題】比較思想；模型法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；分析綜合能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律分析萬(wàn)有引力的大小。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，得出

衛(wèi)星的加速度、線(xiàn)速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，再進(jìn)行分析。

【解答】解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力定律表達(dá)式F=G粵，可知木衛(wèi)一質(zhì)量大、軌道半徑小，

r

則木星對(duì)木衛(wèi)一的萬(wàn)有引力大于木星對(duì)木衛(wèi)二的萬(wàn)有引力，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得G粵二ma，可得a二因?yàn)槟拘l(wèi)一

rr

的軌道半徑小于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于木衛(wèi)二繞

木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故B正確：

C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有（］岑二耳，可得丫、使，因?yàn)槟拘l(wèi)一的軌道半徑小

于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度，

故C錯(cuò)誤；

2/2

D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G粵二可得T=j史U-，因?yàn)槟拘l(wèi)一的

r2T2YGM

軌道半徑小于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的周期小于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)

的周期，故D錯(cuò)誤。

故選:Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握處理衛(wèi)星問(wèn)題的常用思路：萬(wàn)有引力提供向心力，通過(guò)

列式，再進(jìn)行分析。

3.（2023?浙江模擬）地球公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文

學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，它最近出現(xiàn)的時(shí)間為1986年，預(yù)測(cè)下次飛近地球?qū)?/p>

在2061年左右。如圖為地球與哈雷彗星繞口運(yùn)動(dòng)的示意圖，且圖中乂點(diǎn)為兩跡的交點(diǎn)。

則下列分析正確的是（）

地球.

太陽(yáng)......

A.哈雷彗星在近日點(diǎn)的速度大于地球繞日公轉(zhuǎn)的速度

B.哈雷彗星在M點(diǎn)時(shí)的加速度小于地球在M點(diǎn)時(shí)的加速度

C.根據(jù)已知數(shù)據(jù)可估算哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的倍

D.地球與太陽(yáng)的連線(xiàn)和哈雷彗星與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用；向心力；開(kāi)普勒定律.

【專(zhuān)題】比較思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題；分析綜合能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】將哈雷彗星在近日點(diǎn)的速度以及地球繞日公轉(zhuǎn)的速度與太陽(yáng)的第一宇宙速度比

較，來(lái)分析兩者的速度關(guān)系。根據(jù)牛頓第二定律分析加速度關(guān)系。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

求解半長(zhǎng)軸關(guān)系。由開(kāi)普勒第二定律分析地球與太陽(yáng)的連線(xiàn)和哈雷彗星與太陽(yáng)的連線(xiàn)在

相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積關(guān)系。

【解答】解：A、哈雷彗星在橢圓軌道上繞日公轉(zhuǎn)，在近bl點(diǎn)的距離小于地球繞日軌道半

徑，根據(jù)丫=^史可知，哈雷彗星在近日點(diǎn)的速度大于地球繞日公轉(zhuǎn)的速度，故A正確;

B、根據(jù)牛頓第二定律得a型-密旦，則知哈需彗星在M點(diǎn)時(shí)的加速度等于地球

mrmr2

在M點(diǎn)時(shí)的加速度，故B錯(cuò)誤；

33

C、設(shè)哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸是a,地球公轉(zhuǎn)半徑為r,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律蕓=1＜，得一9

T2噓

3

=工廠(chǎng)，可得@=部不r,故C錯(cuò)誤：

T地

D、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知同一顆行星與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所

以地球與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積與哈雷彗星與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃

過(guò)的面積不相等，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律和開(kāi)普勒定律的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵要掌握開(kāi)普勒第

二定律和第三定律，并能靈活應(yīng)用。

4.（2023?郴州模擬）2022年6月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長(zhǎng)征二號(hào)”丁運(yùn)

載火箭，采取“一箭三星”方式，成功將“遙感三十五號(hào)”02組衛(wèi)星發(fā)射升空。衛(wèi)星發(fā)

射并進(jìn)入軌道是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)是先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌

道，在近地軌道的A點(diǎn)加速后進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上的遠(yuǎn)地點(diǎn)B加速后進(jìn)入同步

軌道；已知近地軌道半徑為門(mén)，同步軌道半徑為rz。則下列說(shuō)法正確的是（）

轉(zhuǎn)移軌道

........??/飛步軌道

A.衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為⑵門(mén)

B.衛(wèi)星在近地軌道與司步軌道上運(yùn)動(dòng)的周期之比為：g

C.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小之比為⑵門(mén)

D.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中處于失重狀態(tài)，引力做負(fù)功,

機(jī)械能減小

【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】比較思想；模型法；人造衛(wèi)星問(wèn)題；分析綜合能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，得出加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系式，再求

解各個(gè)量之比。根據(jù)開(kāi)普勒第二定律求解衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度

大小之比。根據(jù)機(jī)械能守恒定律的條件分析出衛(wèi)星的機(jī)械能變化情況。

【解答】解：A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得粵=儂，

故A錯(cuò)誤；

2

B、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得粵二11r可得

r2T2

/23

衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén)=V"二一，可知衛(wèi)星在近地軌道與同步軌道上運(yùn)動(dòng)的周期之比為

\GM

T1H....

■^一二J—1，故B錯(cuò)誤；

丁2怛

C、根據(jù)開(kāi)普勒第二定律得上-7°41=110丫°2\，，可知衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

21A22B?

A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小之比為;故c正確；

VBrl

D、衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，只受地球引力作用處于失

重狀態(tài)，引力做負(fù)功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，要理解萬(wàn)有引力與向心力的關(guān)系，結(jié)合開(kāi)

普勒第二定律即可完成分析。

5.（2023?天河區(qū)）嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km,運(yùn)行周期：

127mm.若還知道引尢常量G和月球平均半彳仝r,僅利用以上條件不能求出的是（）

A.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力B.月球表面的重力加速度

C.衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用；向心力.

【專(zhuān)題】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題.

【答案】A

【分析】本題關(guān)鍵根據(jù)萬(wàn)有引力提供繞月衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，以及月球表面重力

加速度的表達(dá)式，列式求解分析?.

【解答】解：A、由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故月球?qū)πl(wèi)星的吸引力無(wú)法求出；

B、繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌

道半徑為八月球質(zhì)量為M,有：

GMm=m（空.）2（r+h）…①

（r+h）21

地球表面重力加速度公式有：

g產(chǎn)粵…②

r

聯(lián)立①②可以求解出月球表面的重力加速度；

C、由v=2兀（r+h）,可以求出衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的冤度；

T

D、由a=（罕）2（r+h）,可以求出衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度。

本題選不能的，故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)繞月衛(wèi)星的引力提供向心力列式，再結(jié)合月球表面重力等于萬(wàn)有

引力列式求解.

向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.

6.（2022?吉林模擬）科技口報(bào)北京2017年9月6口電，英國(guó)《自然?天文學(xué)》雜志發(fā)表的

一篇論文稱(chēng)，某科學(xué)家在銀河系中心附近的一團(tuán)分子氣體云中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)黑洞?？茖W(xué)研

究表明，當(dāng)天體的逃逸速度（即第二宇宙速度，為第一宇宙速度的血倍）超過(guò)光速時(shí)，

該天體就是黑洞。已知某天體與地球的質(zhì)量之比為匕地球的半徑為R,地球衛(wèi)星的環(huán)繞

速度（即第一宇宙速度）為vi,光速為c,則要使該天體成為黑洞，其半徑應(yīng)小于（）

【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】定性思想；推理法；人造衛(wèi)星問(wèn)題.

【答案】B

【分析】根據(jù)題設(shè)條件，當(dāng)天體的逃逸速度大于光速c時(shí)時(shí)，天體就成為黑洞，而逃逸

速度是環(huán)繞速度的血倍，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出環(huán)繞速度，即可求出逃逸速度，

就能得到r滿(mǎn)足的條件。

2

【解答】解：地球的第一宇宙速度為：粵=m3_；

R2R

該天體成為黑洞時(shí)其軌道半徑為r，第一宇宙速度為V2,為：叟嬰-黃；

rzr

而C=V2V2；

2kv?R

聯(lián)立解得：r=—故B正確，ACD錯(cuò)誤；

c

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題是信息題或新概念題，首先要耐心、細(xì)心讀題，抓住有效信息，其次建W

物理模型。

7.（2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）我國(guó)海南文昌衛(wèi)星發(fā)射場(chǎng)于2013年建成，該發(fā)射場(chǎng)位于中國(guó)陸

地緯度最低、距離赤道最近的地區(qū)?；鸺l(fā)射場(chǎng)距離赤道越近、緯度越低，發(fā)射衛(wèi)星時(shí)

需要的能耗越低，使生同樣燃料可達(dá)到的速度越快。已知地球的半徑為R,地球的自轉(zhuǎn)

周期為T(mén),地表的重力加速度為g,要在地球赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造地球

衛(wèi)星，使其軌道在赤道的正上方，若不計(jì)空氣的阻力，那么（）

A.向東發(fā)射與向西發(fā)射耗能相同，均為L(zhǎng)ngR-2m（空尺）2

22T

B.向東發(fā)射耗能為工m空尺）2,比向西發(fā)射耗能多

2T

C.向東發(fā)射與向西發(fā)射耗能相同，均為工m（FK-空尺）2

2T

D.向西發(fā)射耗能為2m（丁氨+空R）2,比向東發(fā)射耗能多

2T

【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星.

【專(zhuān)題】定性思想；方程法；人造衛(wèi)星問(wèn)題.

【答案】D

【分析】地球上的物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)，故發(fā)射速度與自轉(zhuǎn)方向相同時(shí)可以充分

利用地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度，故發(fā)射方向與地球自方向柱同時(shí)消耗能量少，相反是消耗能量

多0

【解答】解：A、地球自轉(zhuǎn)方向自西向東，故向東發(fā)射衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速

度而消耗較少能量，故A錯(cuò)誤；

B、地球自西向東自轉(zhuǎn)，故向東發(fā)射衛(wèi)星消耗能量較少，故B錯(cuò)誤；

C、地球自轉(zhuǎn)方向自西向東，故向東發(fā)射衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度而消耗較少

能量，故C錯(cuò)誤；

D、在赤道表面地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度為空區(qū)，由于地球自西向東自轉(zhuǎn)，故在地球上向西發(fā)

T

射衛(wèi)星時(shí)的發(fā)射速度為第一宇宙速度與地球自轉(zhuǎn)線(xiàn)速度之和，故根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式知其發(fā)

射耗能力32（Vgr艮）2,故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】第宇宙速度在不考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí)衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，考慮自轉(zhuǎn)時(shí)耍注意到

地球自轉(zhuǎn)的方向是關(guān)鍵，向東發(fā)射充分利用自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度。

8.（2023?吉林模擬）北京時(shí)間2019年4月10日晚21點(diǎn)，人類(lèi)史上首張黑洞照片面世。黑

洞的概念是：如果將大量物質(zhì)集中于空間一點(diǎn)，其周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生奇異的現(xiàn)象，即在質(zhì)點(diǎn)周

圍存在一個(gè)界面--事件視界面，一旦進(jìn)入界面，即使光也無(wú)法逃脫，黑洞的第二宇宙

速度大于光速。并把上述天體周?chē)录暯缑婵醋髑蛎?，球面的半徑稱(chēng)為史瓦西半徑。

已知地球的半徑約為6400km,地球的第一宇宙速度為7.9km/s,天體的第二宇宙速度是

8

第一宇宙速度的45倍，光速為3.0X|（）m/s,假設(shè)地球保持質(zhì)量不變收縮成黑洞，則地

球黑洞的史瓦西半徑最接近（

A.1mmB.1cmC.IniD.1km

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用；向心力.

【專(zhuān)題】應(yīng)用題；定最思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專(zhuān)題；推理能

力.

【答案】B

【分析】（1）求地球變成黑洞的半徑，需要知道地球變成黑洞后，因?yàn)楣鉄o(wú)法逃脫黑洞

的吸引力，則最大半徑的邊界條件光速c

（2）題目中沒(méi)有直接給出地球質(zhì)量，所以要用黃金代換式來(lái)代替上述公式中地球的質(zhì)量

M,聯(lián)立方程解出答案。

【解答】解：有題可知，地球變成黑澗后，光無(wú)法逃脫黑洞的第二宇宙速度，即黑洞的

第二宇宙速度大于光速，轉(zhuǎn)換成臨界條件如下：

光速叵；

由于題目中未給出地球質(zhì)量G,所以用黃金代換式gR2=GM…②;

2

②代入①式得：之族=號(hào)…③

以下數(shù)據(jù)代入③式；

2

重力加速度為：g=9.8m/s,R地=6400km,光速c=3.0X108mz5,得Rmax^O.O度m,即

Rmax^9mm,故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的萬(wàn)有引力在天體中應(yīng)用的問(wèn)題，在選擇題出現(xiàn)頻次較高，雖然不

太復(fù)雜，但對(duì)于考生屬于偏難題型，考生不僅需要掌握基本公式，而且需要知道在黑洞

問(wèn)題中，光速與逃逸速度的關(guān)系，此關(guān)系是本題解題關(guān)鍵，通過(guò)上述關(guān)系可以得到臨界

關(guān)系，從而解出最終結(jié)果。本題難度偏難。

9.（2015?普陀區(qū)一模）對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式，下列說(shuō)法正確的是（）

A.G是引力常量，是人為規(guī)定的

B.當(dāng)r等于零時(shí)，力有引力為無(wú)窮大

C.兩物體受到的引力總是大小相等，與兩物體質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)

D.r是兩物體間最近的距離

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律.

【專(zhuān)題】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題.

【答案】C

【分析】1、萬(wàn)有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們

的連線(xiàn)上，引力的大小與物體的質(zhì)量〃八和的乘積成正比、與它們之間距離一的二次

方成反比.

2、表達(dá)式：F=G上空，G為引力常量：G=6.67X10nN*m2/kg2.

r

3、適用條件：

（1）公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩物體間的距離沅沅大于物體本身的大小時(shí)，物

體可視為質(zhì)點(diǎn).

（2）質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，「是兩球心f瓦的距離.

【解答】解：A、公式中引力常量G的值是卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，而不是

人為規(guī)定的，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)兩個(gè)物體間的距離趨近于。時(shí)，兩個(gè)物體就不能視為質(zhì)點(diǎn)了，萬(wàn)有引力公式不再適

用，故B錯(cuò)誤；

C、力是物體間的相互作用，萬(wàn)有引力同樣適用于牛頓第三定律，即兩物體受到的引力總

是大小相等，與兩物體是否相等無(wú)關(guān)，故C正確；

D、I■是兩質(zhì)點(diǎn)間的距離；質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離；故D

錯(cuò)誤；

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確萬(wàn)有引力定律的適用條件和萬(wàn)有引力常量的測(cè)量，基礎(chǔ)題.

10.（2023?中山區(qū)校級(jí)一模）把地球看作質(zhì)量分布均勻的球體，設(shè)地球半徑為R.“蛟龍”

號(hào)下潛深度為d,“天宮一號(hào)”軌道距離地面高度為h,“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”

所在處的加速度之比為（）

A.B.

R+h（R+h）2

C.(R-d)(R+h)2D.(R-d)(R+h)

R3R2

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意知，地球表面的重力加速度等于半徑為R的球體在表面產(chǎn)生的加速度,

深度為d的地球內(nèi)部的重力加速度相當(dāng)于半徑為R-d的球體在其表面產(chǎn)生的重力加速

度，根據(jù)地球質(zhì)量分布均勻得到加速度的表達(dá)式，再根據(jù)半徑關(guān)系求解深度為d處的重

力加速度與地面重力加速度的比值，衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心

力可以解出高度為h處的加速度，再求其比值；

【解答】解：令地球的密度為p，則在地球表面，重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，有:

由于地球的質(zhì)量為：乂二P9兀"，所以重力加速度的表達(dá)式可寫(xiě)成：

3

43

§R2R2

根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的地球內(nèi)部，

受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于(R-d)的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，故井底的

重力加速度為：父4冗GP(R-d)

所以有：芻二^

gR

Mm

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有:Go=ma

(R+h)2

“天宮一號(hào)”的加速度為：a=GH

(R+h)2

所以有：A=_即：1—二(R-d)?+h)2,故c正確，ABD錯(cuò)誤。

g(R+h)2aR3

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】抓住在地球表面重力和萬(wàn)有引力相等，在地球內(nèi)部，地球的重力和萬(wàn)有引力相

等，要注意在地球內(nèi)部距離地面d處所謂的地球的質(zhì)量不是整個(gè)地球的質(zhì)量而是半徑為

(R-d)的球體的質(zhì)量

11.(2021?南開(kāi)區(qū)二模)科幻電影《流浪地球》中講述了人類(lèi)想方設(shè)法讓地球脫離太陽(yáng)系的

故事。地球流浪途中在接近木星時(shí)被木星吸引，當(dāng)?shù)厍蚩煲矒裟拘堑奈ｋU(xiǎn)時(shí)刻，點(diǎn)燃

木星產(chǎn)生強(qiáng)大氣流推開(kāi)地球拯救了地球。若逃逸前，地球、木星沿各自的橢圓軌道繞太

陽(yáng)運(yùn)行，且航天器在地球表面的重力為Gi,在木星表面的重力為G2；地球與木星均可視

為球體其半徑分別為Ri、R2,則下列說(shuō)法正確的是()

GiR?

A.地球與木星的質(zhì)量之比為」

B.地球與木星的第一宇宙速度之比為，佟衛(wèi)

C.地球與木星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期之比的立方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的平方

D.地球逃逸前，發(fā)射的透出太陽(yáng)系的航天器最小發(fā)射速度為U.2km/s

【考點(diǎn)】第一、第二和第三宇宙速度；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】定后思想：推理法：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題：分析綜合能力.

【答案】A

【分析】探測(cè)器在火星和地球上質(zhì)量不變，根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力求質(zhì)量求解地球質(zhì)量

和木星質(zhì)量，進(jìn)而得出其比值；

第一宇宙速度的求解可根據(jù)重力提供向心力求解，進(jìn)而求解其比值；

3

開(kāi)普勒第三宇宙速度為%=k,可判斷C答案;

T2

航天器脫離太陽(yáng)的最小發(fā)射速度為第三宇宙速度。

【解答】解：A、設(shè)航天器質(zhì)量為m,航天器在地球表面受到的重力等于萬(wàn)有引力，有

GM1mG1R?

二一二，解得地球質(zhì)量

R；]Gm

GR2M1G1R1Gm

同理可得木星質(zhì)量為二二^2,所以地球與木星的質(zhì)量之比為1二------------------------------

M2GmR

G22

GiR?

故A正確:

G9R2

2

V1

B、根據(jù)重力提供向心力得Gi=nv『，解得球上的第一宇宙速度vi-5-1,同理可

%m

得火星上的第一宇宙速度v/￡2^2_

/Vm

所以地球與木星的第一宇宙速度之比為二L二G1R1mGR

,故B錯(cuò)誤;

v2m^2^2V^2^2

a3a31

C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得?二二,整理可得：（"）3=（口_）2,即地球與木星繞太

TjT：a2T2

陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的三次方，故C錯(cuò)誤;

D、在地球的表面發(fā)射飛出太陽(yáng)系的最小發(fā)射速度，叫做第三宇宙速度V3=16.7km/s,故

D錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，解題的基本規(guī)律是萬(wàn)有引力提供

向心力，在任一星球表面重力等于萬(wàn)有引力，記住第一宇宙速度公式。

12.（2023?張掖模擬）有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行周期是地球近地衛(wèi)星的

2近倍.引星圓形軌道平面與地球赤道平面重合,衛(wèi)星卜有太陽(yáng)能收集板可以把光能轉(zhuǎn)

化為電能，提供衛(wèi)星工作所必須的能量。已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,

忽略地球公轉(zhuǎn)，此時(shí)太陽(yáng)處于赤道平面上，近似認(rèn)為太陽(yáng)光是平行光，則衛(wèi)星繞地球一

周，太陽(yáng)能收集板的工作時(shí)間為（）

A.野患B.當(dāng)患C.罟*D,法杼

【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星；向心力.

【答案】C

【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力和在地球表面重力等于萬(wàn)有引力列式可求解出近地衛(wèi)

星周期；

根據(jù)幾何關(guān)系，可以確定能接受太陽(yáng)光的地方，對(duì)應(yīng)的圓心角為旦7T，可以知道時(shí)間為

6

11T

6

【解答】解：地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：

T2

有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行周期是地球近地衛(wèi)星的2近倍，所以該衛(wèi)

星運(yùn)行周期T'=

如圖，當(dāng)衛(wèi)星在陰影區(qū)時(shí)不能接受陽(yáng)光，

據(jù)幾何關(guān)系：

ZAOB=ZCOD=2L

3

衛(wèi)星繞地球一周，太陽(yáng)能收集板工作時(shí)間為:

t=_§Lr=_10兀產(chǎn)".

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】萬(wàn)有引力類(lèi)問(wèn)題中萬(wàn)有引力等于向心力和地球表面重力等于萬(wàn)有引力是兩個(gè)重

要的等式；太陽(yáng)能電池有關(guān)問(wèn)題H常生活中很少見(jiàn)，這類(lèi)新情境問(wèn)題關(guān)鍵抓住電功率等

基本概念.

二.多選題（共5小題）

（多選）13.（2021?遼寧模擬）最近，美國(guó)夏威夷大學(xué)UHIFA發(fā)現(xiàn)了一顆行星，這是一顆

非常特別的天體，它的質(zhì)量和體積都非常大，足足有木星的三倍，稱(chēng)之為開(kāi)普勒-88d（如

圖）。關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法正確的是（）

A.所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，行星運(yùn)動(dòng)的方向總是沿橢圓領(lǐng)道的切線(xiàn)方向

B.對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，行星運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中速度大小不變

C.所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，行星運(yùn)動(dòng)的方向總是與它和太陽(yáng)連線(xiàn)垂直

D.開(kāi)普勒第三定律（=上月亮圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值與人造衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值相

可

【考點(diǎn)】開(kāi)普勒定律；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題：理解能力.

【答案】AD

【分析】掌握開(kāi)普勒三定律的基本內(nèi)容，知道開(kāi)普勒三定律都是由太陽(yáng)系推導(dǎo)出來(lái)的，

但是可以適用于所有的天體，在軌道可以是橢圓，也可以是圓.其中k與中心天體有關(guān).

【解答】解：A、所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦

點(diǎn)上，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的方向總是沿軌道的切線(xiàn)方向，故A正確；

B、對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，近日點(diǎn)速率大,

沅日點(diǎn)速率小，故B錯(cuò)誤：

C、所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，根據(jù)物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件，行星運(yùn)動(dòng)的

方向不總是與它和太帕連線(xiàn)垂直，故C錯(cuò)誤；

3

D、開(kāi)普勒第三定律』二七公式中的k值由中心天體決定，只有中心天體一樣時(shí)，k值

才相同，月亮圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值與人造衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值相同，故D正確。

故選：ADu

【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)是掌握開(kāi)普勒定律的內(nèi)容及適用條件，知道雖然是由太陽(yáng)系推導(dǎo)的但

是可以適用于所有的天體，明確k是由中心天體決定的。

（多選）14.（2016?惠安縣校級(jí)模擬）牛頓的功績(jī)主要在于確立牛頓第二定律和牛頓第三定

律，而他之所以能做到這一點(diǎn)，又同他對(duì)萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)有密切聯(lián)系。關(guān)于萬(wàn)有引

力定律的建立下列說(shuō)法正確的是（）

A.牛頓為研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑的關(guān)系提出了第二定律

B.牛頓為研究太陽(yáng)和行星間的引力與距離的關(guān)系提出了第二定律

C.牛頓為研究行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)質(zhì)吊的關(guān)系提出了第三定律

D.牛頓為研究太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星質(zhì)量的關(guān)系提出了第三定律

【考點(diǎn)】近代天體物理學(xué)史.

【專(zhuān)題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題；推理能力.

【答案】BC

【分析】行星繞太陽(yáng)能做圓周運(yùn)動(dòng)，是由引力提供向心力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。再由開(kāi)普勒第三定

律可推導(dǎo)出萬(wàn)有引力定律，從而即可求解。

【解答】解：設(shè)行星的質(zhì)量為m,太陽(yáng)質(zhì)量為M,行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半

徑為R,公轉(zhuǎn)周期為T(mén),太陽(yáng)對(duì)行星的引力為F。

依據(jù)牛頓第二定律，貝!太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)的向心力：

7r

F=m（-^2L）2R=42IUR,

TT2

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：￥=K,

T2

得:丁2=*

故有：F=4兀:血,

R2

根據(jù)牛頓第三定律，行星和太陽(yáng)間的引力是相互的，太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)

量成正比，反過(guò)來(lái)，行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小號(hào)也與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比。所以太陽(yáng)對(duì)行星

的引力：F8噢，

R2

寫(xiě)成等式有：F=型膽（G為常量），故AD錯(cuò)誤，BC正確。

R2

故選：BCU

【點(diǎn)評(píng)】本題可根據(jù)牛頓推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程進(jìn)行選擇，關(guān)鍵通過(guò)建立模型，應(yīng)用

開(kāi)普勒第三定律、牛頓第二定律和牛頓第三定律進(jìn)行推導(dǎo)。

（多選）15.（2014?樂(lè)亭縣四模）關(guān)于萬(wàn)有引力和天體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.人造地球衛(wèi)星從半徑較小的圓軌道變軌到半徑較大的圓軌道后，衛(wèi)星的速度和加速度

都變小，衛(wèi)星的周期和機(jī)械能都變大

B.若已知兩個(gè)木知天體近地衛(wèi)星的周期相等，則這兩個(gè)木知天體的平均密度也相等

C.2010年，天文學(xué)家首次見(jiàn)證行星瓦解死亡的全過(guò)程，由萬(wàn)有引力的知識(shí)可以得出：

行星之所以會(huì)瓦解主要是因?yàn)樾行抢@中心天體運(yùn)行的公轉(zhuǎn)速度過(guò)大所致

D.若已知地球表面的重力加速度和人造衛(wèi)星的高度，則可以計(jì)算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周

期

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律.

【專(zhuān)題】萬(wàn)令引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題.

【答案】AB

【分析】解答本題應(yīng)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：速度大小不變，方向沿圓周的切線(xiàn)方向,

有向心加速度，及開(kāi)普勒定律、牛頓的萬(wàn)有引力定律適用條件等等進(jìn)行分析解答.

【解答】解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力得：

GMin/4冗2r

半?=m—=m-......—=ma

r2rT2

「楞T=2漏,a聿,

所以人造地球衛(wèi)星從半徑較小的圓軌道變軌到半徑較大的圓軌道后，衛(wèi)星的速度和加速

度都變小，衛(wèi)星的周期和機(jī)械能都變大。故A正確:

B、若己知兩個(gè)未知天體近地衛(wèi)星的周期相等,

3,

—a—=、座?則這兩個(gè)未知大體的平均密度也相等，故B

T=2iT、h—=2TT

VGMG4兀R3PVGP

o

正確;

C、2010年，天文學(xué)家首次見(jiàn)證行星瓦解死亡的全過(guò)程，由萬(wàn)有引力的知識(shí)可以得出:

行星之所以會(huì)瓦解主要是因?yàn)樾行抢@中心天體運(yùn)行的自轉(zhuǎn)速度過(guò)大所致，故C錯(cuò)誤;

D、根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力得:

GMm4兀2r

7一丁r=R+h,

其中GM=gR2,

23

得T2=4幾（R;h）,所以要計(jì)算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期還需要知道地球半徑。故

gR2

D錯(cuò)誤：

故選：ABo

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要抓住速度大小、加速度大小、向心力大小不變，而這些

矢量的方向都是變化的.

牛頓的萬(wàn)有引力定律運(yùn)用條件不能狹隘理解，要全面掌握，這是物理學(xué)上重要規(guī)律，要

牢固掌握.

（多選）16.（2023?廣東一模）如圖，我國(guó)“天宮”空間站位于距地面約400km高的近地

軌道，是我國(guó)宇航員進(jìn)行太空乍和生