首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)《微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)《微積分》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無(wú)窮大3、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.04、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.45、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮小？（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')9、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.10、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。3、函數(shù)的奇偶性為_(kāi)____________。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題10分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1