2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義第5講重力彈力摩擦力(原卷版+解析)

第5講重力彈力摩擦力

劃重點之精細(xì)講義系列

一.力

1.力的概念：物體與物體之間的相互作用.

2.力的作用效果

(使物體發(fā)生形變.

陰類效果4

［改變物體的運動狀態(tài).

二.重力

1.產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力.

2.大小：G=mg.

3.方向：總是豎直向下.

4.重心：因為物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力

作用集中于一點，這一點叫做物體的重心.

巨敲黑淺”

(1)重力的方向不一定指向地心.

(2)并不是只有重心處才受到重力的作用.

三.彈力

1.彈力

(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用.

(2)產(chǎn)生的條件

①兩物體相互接觸；②發(fā)生彈性形變.

(3)方向：與物體形變方向相反.

2.胡克定律

(1)內(nèi)容：彈簧的彈力的大小尸跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比.

(2)表達(dá)式：F=kx.

①A是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；A的大小由強(qiáng)簧自身性質(zhì)決定.

②x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度.

有彈力作用的兩物體一定相接觸，相接觸的兩物體間不一定有彈力

四.摩擦力

1.產(chǎn)生：相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間，有相對運動或相對運動趨勢時，在接觸

面上所受的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力.

2.產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；接觸面間有彈力；物體間有相對運動或相對運動趨勢.

3.大?。夯瑒幽Σ亮o摩擦力：OvRWRmax.

4.方向：與相對運動或相對運動趨勢方向相反.

5.作用效果：阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢.

???

場I劃1點

⑴摩擦力阻礙的是物體間的相對運動或相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動.

（2）受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，受滑動摩擦力作用的物體不一定運動.

（3）接觸面處有摩擦力時一定有彈力，且彈力與摩擦力方向總垂直，反之不一定成立.

【典例1】（多選）關(guān)于彈力的方向，下列說法中正確的是（）

A.放在水平桌面上的物體所受彈力的方向是豎直向上的

B.放在斜面上的物體所受斜面的彈力的方向是豎直向上的

C.將物體用繩吊在天花板上，繩所受物體的彈力方向是豎直向上的

D.物體間相互擠壓時，彈力的方向垂直接觸面指向受力物體

【典例2】（多選）關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是（）

A.由尸=丘可知，在彈性限度內(nèi)彈力尸的大小與彈簧形變量x成正比

B.由可知，勁發(fā)系數(shù)k與彈力尸成正比，與彈簧的長度改變量成反比

C.彈簧的勁度系數(shù)上是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力尸的大小和彈簧形變量工的

大小無關(guān)

D.彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時彈力的大小

【典例3】如圖所示.放在粗糙水平面卜的物體人卜疊放著物體力A和。之間有一根

處于壓縮狀態(tài)的彈簧，4、8均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是（）

A.4受到向左的摩擦力

B.B對人的摩擦力向右

C.地面對A的摩擦力向右

D.地面對4沒有摩擦力

考點一彈力的分析和計算

i.彈力有無的判斷方法

(1)條件法：根據(jù)產(chǎn)生彈力的兩個條件——接觸和發(fā)生彈性形變直接判斷.

(2)假設(shè)法或撤離法：可以先假設(shè)有彈力存在，然后判斷是否與研究對象所處狀態(tài)的實

際情況相符合.還可以設(shè)患將與研究對象接觸的物體“撤離”，看研究對象能否保持原來的

狀態(tài).

2.彈力方向的判斷方法

(I)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.

(2)根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.

3.彈力大小的確定方法

(1)彈簧類彈力：由胡克定律知彈力F=h，其中工為彈簧的形變量，而不是伸長或壓縮

后彈簧的總長度.

(2)非彈簧類彈力：根據(jù)運動狀態(tài)和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律來綜

合確定.

典例分心

5

【典例I】如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成a角的細(xì)繩

拴接一小球.當(dāng)小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是()

A.細(xì)繩一定對小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

【典例2】一輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未超出彈

性限度.則該彈簧的勁度系數(shù)為()

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

【典例3】如圖所示，固定在小車.上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為以在斜桿的下

端固定有質(zhì)量為機(jī)的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力尸的判斷正確的是（）

A.小車靜止時，F(xiàn)=mgs'\n0,方向沿桿向上

B.小車靜止時，F(xiàn)=mgcos6,方向垂直于桿向上

C.小車以向右的加速度。運動時，一-定有尸=黑

D.小車以向左的加速度。運動時，尸=”（〃心）2+（附）2,方向斜向左上方，與豎直方向

的夾角4滿足lanA=￡

O

幾種典型彈力的方向

「畫洞T垂直公共接觸面）一>

他祠T過點垂直于而｝

接

觸

方

式

L■（點與點K垂直于切面）-

T輕繩M沿繩指向繩收縮的狗』

繩

r（可沿桿）o桿

也不沿桿）------------------->

@,電與點就需

考點二靜摩擦力的有無及方向的判斷

1.假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:

不發(fā)生相一無相對運_無靜

對滑動動趨勢摩擦力方向與相

假設(shè)物體網(wǎng)對運動趨

接觸畝先制勢的方向

<發(fā)生相_^有相對運行靜，?相反

對滑動動趨勢f摩擦力”

2.狀態(tài)法

根據(jù)物體的運動狀態(tài)來確定，思路如下.

3.轉(zhuǎn)換法

利用牛頓第三定律（作用力與反作用力的關(guān)系）來判定.先確定受力較少的物體受到的靜

摩擦力的大小和方向，再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向.

目典例分市

【典例1】如圖，質(zhì)量g>/帥的兩物體A、3疊放在一起，靠著豎直墻面.讓它們由靜

止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體8的受力示意豈是（）

【典例2】（多選）如圖所示是主動輪P通過皮帶帶動從動輪。的示意圖，A與8、C與

D分別是皮帶上與輪緣上相互接觸的點，則下列判斷正魂的是（）

A.B點相對于A點運動趨勢方向與3點運動方向相反

B.。點相對于。點運動趨勢方向與C點運動方向相反

C.。點所受靜摩擦刀方向與。點運動方向相同

D.主動輪受到的摩擦力是阻力，從動輪受到的摩擦力是動力

【典例3】（多選）如圖所示，傾角為0的斜面。置于水平地面上，小物塊8置于斜面上,

通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體人相連接，連接8的一段細(xì)繩與斜面平行，已知4B、

C?都處于靜止?fàn)顟B(tài)，貝歐）

A.B受到C的摩擦力一定不為零

B.。受到地面的摩擦力一定為零

C.C有沿地面向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力

D.將細(xì)繩剪斷，若B依然靜止在斜血上，此時地皿對C的摩擦力為0

蜀要爭考點5策

考點三摩擦力的計算

1.靜摩擦力大小的計算

(I)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運動)，利用力的平衡條件來判斷其大小.

(2)物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則若除靜摩擦力外，物體還受其他力,

則廣合先求合力再求靜摩擦力.

2.滑動摩擦力的計算

滑動摩擦力的大小用公式來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下幾點：

(1)“為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；尸N為兩接觸面問

的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.

(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關(guān).

考向1：靜摩擦力的計算

【典例1】如圖所示，質(zhì)量分別為〃?和M的兩物體。和Q疊放在傾角為0的斜面上,

P、Q間的動摩擦因數(shù)為川，。與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃2.當(dāng)它們從靜止開始沿斜面滑下時，

兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為()

A.〃“依cos。，方向平行于斜面向上

B.四/ngcosO,方向平行于斜面向下

C.42mgeos。，方向平行于斜面向上

D.〃2/%gcos。，方向平行于斜面向下

敲黑根”

判斷摩擦力方向時應(yīng)注意的兩個問題

(1)靜摩擦力的方向與物體的運動方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能

成一定的夾角.

(2)分析摩擦力方向時，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動摩擦力的“相對性”.

考向2：滑動摩擦力的計算

［典例2］如圖所示，質(zhì)量為/如=24kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為m4=22kg

的木箱A放在木板8上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為。=37。.已知木箱

4與木板B之間的動摩擦因數(shù)"i=0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力尸將木板B從木箱

A下面勻速抽出(sin37°M).6,cos37。比0.8,重力加速度g取10m/s2),則木板B與地面之

間的動摩擦因數(shù)償?shù)拇笮?)

A.0.3B.0.4

C.0.5D.0.6

售)敲黑根山

計算摩擦力時的三點注意

(1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因為只有滑動摩擦力才有公式，靜摩擦力通常只能用平衡

條件或牛頓運動定律來求解.

(2)公式尺中心為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等

于物體的重力.

(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān).

(典例3］如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊4(A、

B接觸面豎直)，此時4恰好不滑動，8剛好不下滑.已知A與8間的動摩擦因數(shù)為小，A

與地面間的動摩擦因數(shù)為〃2,最大靜摩擦力等于滑動摩流力.八與8的質(zhì)量之比為()

1一4|"2

川42

C1+的佇口2+442

?"甲2,〃142

【典例4】（多選）如圖所示，小車的質(zhì)量為機(jī)。,人的質(zhì)量為加，人用恒力/拉繩，若人

和小車保持相對靜止，不計繩和滑輪質(zhì)量及小車與地面間的摩擦，則小車對人的摩擦力可能

B.F,方向向右

，〃+/〃0

niQ-ni^

C.〃？+"”）方向向左D.方向向右

考點四輕桿、輕繩、輕彈簧模型

輕桿輕繩輕彈簧

模型圖示1hhRT

-

柔軟，只能發(fā)生微小形變，既可伸長，也可壓縮，

形變特點只能發(fā)生微小形變

各處張力大小相等各處彈力大小柱等

模彈力方向不一定沿桿，可以是只能沿繩，指向繩收縮的沿彈簧軸線與形變方

型特點任意方向方向向相反

特彈力作用

可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力

點效果特點

彈力大小

可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變

突變特點

目共例分市

【典例I］如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37。，小

球的重力為I2N,輕繩的拉力為10N,水平輕彈簧的拉力為9N,求輕桿對小球的作用力.

【燉例2］如圖所示，小車內(nèi)有一固定光滑斜面，一個小球通過細(xì)繩與車頂相連，細(xì)繩

始終保持豎直.關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是（）

A.若小車靜止，則繩對小球的拉力可能為零

B.若小車靜止，則斜面對小球的支持力一定為零

C.若小車向右運動，則小球一定受兩個力的作用

D.若小車向右運動，則小球一定受三個力的作用

【典例3】如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計，滑輪軸。安在一根輕木桿8上，

一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繼保持水平，C端掛一重物，與豎直方向

的夾角0=45。，系統(tǒng)保持平衡.若保持滑輪的位置不變，改變夾角0的大小，則滑輪受到

木桿作用力大小變化情況是（）

A.只有角。變小，作用力才變大

B.只有角。變大，作用力才變大

C.不論角。變大或變小，作用力都是變大

D.不論角，變大或變小，作用力都不變

【典例4】（多選）兩個中間有孔的質(zhì)量為M的小球用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫

桿上.兩個小球下面分別連一輕彈簧.兩輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為〃？的小球上，如圖所

示.已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為我,三根輕彈簧剛好構(gòu)成?等邊三角形.則下列判斷正

確的是（）

A.水平橫桿對質(zhì)量為M的小球的支持力為圖+〃8

B.連接質(zhì)量為〃?小球的輕彈簧的彈力為等

C.連接質(zhì)量為〃?小球的輕彈簧的伸長量為監(jiān)心

D.套在水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為*，咫

現(xiàn)困縛5

,基礎(chǔ)篇

1.圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是（）

2.如圖所示，某同學(xué)用一雙筷子夾起質(zhì)量為小的圓柱形重物，已知圓柱豎直、半徑為八

筷子水平，交叉點到圓柱接觸點的距離均為L=4r,每根筷子對圓柱的壓力大小為2mg,重

力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為

B.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為日mg

C.每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為日mg

D.若增大筷子與圓柱間的壓力，摩擦力大小不變

3.把一個均勻輕彈簧分成長度分別為仇、自的兩個彈簧，它們的勁度系數(shù)分別為為、公

現(xiàn)將這兩個彈簧串聯(lián)，兩端用大小相等的力拉，使它們在彈性限度內(nèi)各自伸長一定長度。用

巴、艮分別表示長度為伍、，2。的兩個彈黃的彈性勢能，則各等于（）

4.如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)

有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

5.如圖所示，幾根圓木堆放在水平面上，其中圓木P與地面和其他圓木的接觸點分別為M、

M下列說法正確的是（）

A.圓木P在N處受到的支持力豎直向上

B.圓木P在N處受到的支持力垂直于圓木P向上

C.圓木P在M處受到的靜摩擦力垂直于斜向左上方

D.圓木P在M處受到的支持力垂直于圓木P向上

6.如圖所示，光滑小球人左邊靠著豎直墻壁8,右邊靠著桌沿處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球

A.墻對A的作用力一定過A的重心

B.桌沿C對A的作用力一定過A的重心

C.A的重力一定過A的重心

D.A球的重心一定在球心

7.木塊A、B分另IJ重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25。夾在A、B

之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動。

現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示。則在力產(chǎn)作用后（）

A.木塊4所受摩擦力大小是12.5N

B.木塊A所受摩擦力大小是11.5N

C.木塊B所受摩擦力大小是7N

D.木塊B所受摩擦力大小是9N

8.水平橫梁一端4插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B,輕繩的一端C固定于墻壁上，另一

端跨過滑輪后懸掛一重力為G=100N的重物，^CBA=30%如圖所示，則滑輪受到輕繩的

作用力的大小為（）

C

m

50NB.50V3NC.100ND.100V3N

9.如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力尸推靜止于水平地面上質(zhì)量為5kg的木箱,

木箱所受的摩擦力/與尸的關(guān)系如圖乙所示，g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

A.木箱所受的最大靜摩擦力/?=21N

B.木箱所受的最大靜摩擦力工”=20N

C.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)"=0.21

D.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)4=0.2

10.圖甲是一種樣卯連接溝件。相互連接的兩部分P、Q如圖乙所示。圖甲中構(gòu)件Q固定在

水平地面上，樺、卯接觸面間的動摩擦因數(shù)均為〃，沿P的軸線。。'用大小為產(chǎn)的力才能將。

從Q中拉出。若各接觸面間的彈力大小均為風(fēng)，滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，則風(fēng)

的大小為（）

11.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究摩擦力的變化情況。水平光滑的實驗臺上固定著一個

力傳感器，力傳感器與一質(zhì)量為3.5kg的物塊用輕繩連接，物塊放置在粗糙的長木板匕水

平向左拉長木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示。取重力加速度大小g=10m/s2,下

列說法正確的是（）

A.當(dāng)長木板相對物塊滑動后，必須向左做勻速直線運動

B.向左拉長木板的力的大小與時間的關(guān)系圖線和圖乙中的曲線定相同

C.物塊受到的滑動摩擦力大小約為10N

D.物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)約為0.2

12.如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為仇以速度即逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的

上端輕輕放置一個質(zhì)量為，〃的小木塊，小木塊與傳送帶旬的動摩擦因數(shù)4>tan。，則圖中能

客觀地反映小木塊的速度城時間變化關(guān)系的是（）

13.如圖所示，在水平地面上放置一個質(zhì)量為M的斜面體（斜面光滑），斜面體上放置一

個質(zhì)量為〃?的物塊，物塊與固定在墻面上的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的軸線始終與斜面平行。

若物塊在斜面上做往復(fù)運動的過程中，斜面體始終保持靜止，則圖中畫出的關(guān)于地面對斜面

體的摩擦力/與時間/的關(guān)系圖像正確的是（）

14.如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)"=0.2,從1=0時刻開始以初速度

如沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力G1N的作用，取向右為正方向,

該物體受到的摩擦力/隨時間變化的圖像是下列圖中的（g取lOm/s?）（）

------?%

15.如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成〃角的細(xì)繩拴接一小

球。當(dāng)小車與小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是（）

B.細(xì)繩不一定對小球有拉力，輕彈簧對小球也不一定有彈力

C.細(xì)繩不一定對小球有拉力，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.輕彈簧定對小球有彈力

16.如圖，用水平力產(chǎn)將質(zhì)量為m的物體緊壓在豎直墻上，物體靜止不動，物體與墻壁之間

的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.物體所受的摩擦力和重力是一對相互作用力

B.物體對墻壁的摩擦力大小為mg

C.物體對墻壁的摩擦力大小為

D.水平力/增大，物體所受的摩擦力也增大

17.如圖，某同學(xué)用一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧測量物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。將彈

簧一端固定在豎直擋板上，另一-端與物塊連接，物塊置于水平面匕彈簧與地面平行。改變

物塊在水平面上的位置，發(fā)現(xiàn)物塊只能在A、3兩點間俁持靜止，測得A、3兩點到豎直擋

板的距離分別為力、d2,物塊的質(zhì)量為機(jī)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,則物塊與水平面間的動摩

擦因數(shù)為（）

擋板

加耐n口

J,z/zzz////zz/zzz^Z/zz/zzzzz

A雙超-小）k（d2?d1）:超+處）雙出+由）

A?DR?L?U?

2mgmg2mgmg

18.為研究木板與物塊之間的摩擦力，某同學(xué)在粗糙的長木板.上放置一物塊，物塊通過細(xì)線

連接固定在試殆臺上的力傳感器，如圖（〃）。水平向左護(hù)木板，傳感器記錄的廣/圖像如

圖（b）。下列說法中不正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.物塊受到的摩擦力方向始終水平向左

B.1.0?1.3s時間內(nèi)，木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對木板的正壓力成正比

C.1.0?1.3s時間內(nèi)，物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力

D.2.4?3.0s時間內(nèi)，木板可能做變速直線運動

19.（多選）關(guān)丁圖中所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是（）

CD^A）A/^）N

甲乙

A.B輪帶動A輪時沿順時針方向轉(zhuǎn)動B.C輪帶動D輪時沿逆時針方向轉(zhuǎn)動

C.輪子上M點所受的靜摩擦力方向向上D.皮帶上N點所受的靜摩擦力方向向下

20.（多選）某緩沖裝置可抽象成圖4所示的簡單模型.圖中4小為原長相等，勁度系數(shù)

不同的輕質(zhì)彈簧.下列表述正確的是

A.緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)

B.墊片向右移動時，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等

C.墊片向右移動時，兩彈簧的長度保持相等

D.墊片向右移動時，兩彈簧的彈性勢能發(fā)生改變

21.（多選）打印機(jī)在正常工作的情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到每次只進(jìn)一張紙。進(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)

構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有20張相同的紙，每張紙的質(zhì)量均為如搓紙輪按圖示方

向轉(zhuǎn)動并帶動最上面的第1張紙向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數(shù)為以，紙張與紙

張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)均為償，工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小

為凡打印機(jī)正常工作時，下列說法正確的是（）

搓紙輪

紙張

[1

摩擦片

A.第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向左

B.第10張紙與第11張之間的摩擦力大小可能為〃2（F+lSng）

C.第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為"2（F+mg）

D.若"/=〃2,則進(jìn)紙系統(tǒng)不能進(jìn)紙

第5講重力彈力摩擦力

——劃重點之精細(xì)講＜系列

一.力

1.力的概念：物體與物體之間的相互作用.

2.力的作用效果

(使物體發(fā)生形變.

兩類效果4

［改變物體的運動狀態(tài).

二.重力

1.產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力.

2.大?。篏=ms.

3.方向：總是豎直向下.

4.重心：因為物體各部分都受重力的作用，從效梟上看?，可以認(rèn)為各部分受到的重力

作用集中于一點，這一點叫做物體的重心.

巨敲黑送”

(1)重力的方向不一定指向地心.

(2)并不是只有重心處才受到重力的作用.

三.彈力

1.彈力

(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用.

(2)產(chǎn)生的條件

①兩物體相互接觸；②發(fā)生彈性形變.

(3)方向：與物體形變方向相反.

2.胡克定律

(I)內(nèi)容：彈簧的彈力的大小”跟彈黃伸長(或縮短)的長度x成正比.

(2)表達(dá)式：F=kx.

①A是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；A的大小由彈簧自身性質(zhì)決定.

②x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度.

有彈力作用的兩物體一定相接觸，相接觸的兩物體司不一定有彈力

四.摩擦力

1.產(chǎn)生：相互接觸且發(fā)生形變的粗糙物體間，有相對運動或相對運動趨勢時'在接觸

面上所受的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力.

2.產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；接觸面間有彈力；物體間有相對運動或相對運動趨勢.

3.大小：滑動摩擦力靜摩擦力：尸fmax.

4.方向：與相對運動或相對運動趨勢方向相屋.

5.作用效果：阻礙物體間的相對運動或相*1?運動趨勢.

???

1點

（1）摩擦力阻礙的是物體間的相對運動或相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動.

（2）受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，受滑動摩擦力作用的物體不一定運動.

（3）接觸面處有摩擦力時一定有彈力，且彈力與摩擦力方向總垂直，反之不一定成立.

國典例分市

【典例1】（多選）關(guān)于彈力的方向，下列說法中正確的是（）

A.放在水平桌面上的物體所受彈力的方向是豎直向上的

B.放在斜面上的物體所受斜面的彈力的方向是豎直向上的

C.將物體用繩吊在天花板上，繩所受物體的彈力方向是豎直向上的

D.物體間相互擠壓時，彈力的方向垂直接觸面指向受力物體

解析：選AD.放在水平桌面上的物體所受彈力為支掙力，其方向為垂直于桌面向上，故

A正確；放在斜面上的物體所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B錯誤，D正確；

繩子對物體的拉力總是沿繩子收縮的方向，而物體對繩子的彈力方向指向繩子伸長的方向，

故C錯誤.

【典例2】（多選）關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是（）

A.由/=船可知，在彈性限度內(nèi)彈力尸的大小與彈簧形變量x成正比

B.由攵=￡可知，勁度系數(shù)2與彈力廠成正比，與彈簧的長度改變量成反比

C.彈簧的勁度系數(shù)片是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力尸的大小和彈簧形變量x的

大小無關(guān)

D.彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時彈力的大小

解析：選ACD.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律〃=丘，故A正確：

彈簧的勁度系數(shù)是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F及工無關(guān)，故C正確，B錯誤；由

胡克定律得攵=￡,可理解為彈簧每伸長(或縮短)單位長度時受到的彈力的值與Z相等，故D

正確.

【典例3】如圖所示，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體8,4和8之間有一根

處于壓縮狀態(tài)的彈簧，A、4均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是()

A.8受到向左的摩擦力

B.4對A的摩擦力向右

C.地面對A的摩擦力向右

D.地面對A沒有摩擦力

解析：選D.壓縮的彈費對〃有向左的彈力，4為向左運動的趨勢，受到向右的摩擦力，

選項A錯誤；A對8的摩擦力向右，由牛頓第三定律可知，B對4的摩擦力向左，選項B

錯誤：對整體研究，根據(jù)平衡條件分析可知，地面對A沒有摩擦力，選項C錯誤，D正確.

目.0號44第

考點一彈力的分析和計算

1.彈力有無的判斷方法

(1)條件法：根據(jù)產(chǎn)生彈力的兩個條件——接觸和發(fā)生彈性形變直接判斷.

(2)假設(shè)法或撤離法：可以先假設(shè)有彈力存在，然后判斷是否與研究對象所處狀態(tài)的實

際情況相符合.還可以設(shè)點將與研究對象接觸的物體“撤離”，看研究對象能否保持原來的

狀態(tài).

2.彈力方向的判斷方法

(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.

(2)根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.

3.彈力大小的確定方法

(1)彈簧類彈力：由胡克定律知彈力尸=收，其中K為彈簧的形變量，而不是伸長或壓縮

后彈簧的總長度.

(2)非彈簧類彈力：根據(jù)運動狀態(tài)和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律來綜

合確定.

II典例分?jǐn)?/p>

【典例1】如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成a角的細(xì)繩

拴接一小球.當(dāng)小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是（）

A.細(xì)繩一定對小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用

C.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力

D.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力

解析：選D.若小球與小車一起勻速運動，則細(xì)繩對小球無拉力；若小球與小車有向右

的加速度o=gtana,則輕彈簧對小球無彈力，D正確.

【典例2】一?輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未超出彈

性限度.則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

p4

解析：選D.根據(jù)胡克定律有F=kx,則k=_=…皿、N/m=200N/m,故D正確.

【典例3】如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為以在斜桿的下

端固定有質(zhì)量為，〃的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力尸的判斷正確的是（）

A.小車靜止時，F(xiàn)=ingsin0,方向沿桿向上

B.小車靜止時，F(xiàn)=mgcos0,方向垂直于桿向上

C.小車以向右的加速度。運動時，一定有尸=券

D.小車以向左的加速度。運動時，尸=亞布赤了，方向斜向左上方，與豎直方向

的夾角0\滿足tan

解析：選D.小車靜止時，由物體的平衡條件知此時桿對球的作用力方向豎直向上，大

小等于球的重力mg,A、B錯誤：小車以向右的加速度。運動，設(shè)小球受桿的作用力的方

向與豎直方向的夾角為仇，如圖甲所示.根據(jù)牛頓第二定律，有FsinOi=HiafFeosa=mg,

兩式相除可得tan以=：,只有當(dāng)球的加速度a=gtan0時，桿對球的作用力才沿桿的方向，

O

此時才有r=柴.C錯誤：小車以加速度4向左加速運動時，由牛頓第二定律，可知小球

dill4/

所受到的重力"?g與桿對球的作用力的合力大小為〃山，方向水平向左，如圖乙所示.所以

桿對球的作用力的大小尸=4（〃心）2+（〃吆）2,方向斜向左上方，D正確.

c>

幾種典型彈力的方向

T面與面K垂直公共接觸面A—

怎圓T過點垂直于而卜a

垂直于切面1

T輕繩M沿純指向純收縮的方向亞

0

i-(wWF桿

。要也考點d套

考點二靜摩擦力的有無及方向的判斷

1.假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:

不發(fā)生相一無相對運_無靜

對滑動動趨勢摩擦力方向與相

假設(shè)物體網(wǎng)對運動趨

接觸畝先制勢的方向

<發(fā)生相_^有相對運行靜，?相反

對滑動動趨勢f摩擦力”

2.狀態(tài)法

根據(jù)物體的運動狀態(tài)來確定，思路如下.

3.轉(zhuǎn)換法

利用牛頓第三定律（作用力與反作用力的關(guān)系）來判定.先確定受力較少的物體受到的靜

摩擦力的大小和方向，再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向.

目典例分市

【典例1】如圖，質(zhì)量如>〃3的兩物體A、8疊放在一起，靠著豎直墻面.讓它們由靜

止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體8的受力示意卻是（）

解析：選A.兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過程中，由于物體與豎直墻而

之間沒有壓力，所以沒有摩擦力，二者一起做自由落體運動，A、B之間沒有彈力作用，物

體8的受力示意圖是圖A.

【典例2】（多選）如圖所示是主動輪尸通過皮帶帶動從動輪。的示意圖，A與8、。與

D分別是皮帶上與輪緣上相互接觸的點，則下列判斷正瓊的是（）

A.B點相對于4點運動趨勢方向與B點運動方向相反

B.。點相對于C點運動趨勢方向與。點運動方向相反

C.。點所受靜摩擦刀方向與。點運動方向相同

D.主動輪受到的摩擦力是阻力，從動轉(zhuǎn)受到的摩擦力是動力

解析：選BCD7為主動輪，假設(shè)接觸面光滑，8點相對于A點的運動方向一定與8點

的運動方向相同，A錯誤；。為從動輪，。點相對于C點的運動趨勢方向與。點的運動方

向相反，。輪通過靜摩擦力帶動，因此，。點所受的靜摩擦力方向與力點的運動方向相同，

B、C均正確；主動輪靠摩擦帶動皮帶，從動輪靠摩擦被皮帶帶動，故D也正確.

【典例3】（多選）如圖所示，傾角為0的斜面C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，

通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接8的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、氏

。都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A.B受到C的摩擦力一定不為零

B.C受到地面的摩擦力一定為零

C.C有沿地面向右滑動的趨勢，?定受到地面向左的摩擦力

D.將細(xì)繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，此時地面對C的摩擦力為0

解析：選CD.若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力平衡，則8與。間的

摩擦力為零，A項錯誤；將8和?？闯梢粋€整體，則8和C受到細(xì)繩向右上方的拉力作用，

故C有向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力，B項錯誤，C項正確；將細(xì)繩剪斷，

若8依然靜止在斜面上，利用整體法判斷，8、C整體在水平方向不受其他外力作用，處于

平衡狀態(tài)，則地面對。的摩擦力為0,D項正確.

考點三摩擦力的計算

i.靜摩擦力大小的讓算

（I）物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運動），利用力的平衡條件來判斷其大小.

（2）物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則若除靜摩擦力外，物體還受其他力,

則尸合=6〃，先求合力再求靜摩擦力.

2.滑動摩擦力的計算

滑動摩擦力的大小用公式6="尸N來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下幾點：

（1）〃為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；尸N為兩接觸面問

的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.

（2）滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關(guān).

II典例分?jǐn)?/p>

考向1:靜摩擦力的計算

（典例1］如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體。和Q疊放在傾角為0的斜面上,

P、Q間的動摩擦因數(shù)為川,Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃2.當(dāng)它們從靜止開始沿斜面滑下時，

兩物體始終保持相而靜止，則物體P受到的摩擦力大小為（）

A.〃i"7gcos仇方向平行于斜面向上

B.4MgcosO,方向平行于斜面向下

C.〃2mgeOS。，方向平行于斜面向上

D.42Mgeos。，方向平行于斜面向下

解析當(dāng)物體。和Q一起沿斜面加速下滑時，其加速度為a=gsinO-^cosEVgsin0,

因為。和。相對靜止，所以。和Q之間的摩擦力為靜摩擦力，且方向平行于斜面向上，B、

D錯誤；不能用公式居="^求解，對物體P運用牛頓第二定律得mgsin。一廠”=〃心，求得

F3=〃2"IgCOS。，C正確.

答案C

售|敲黑靠山

判斷摩擦力方向時應(yīng)注意的兩個問題

（1）靜摩擦力的方向與物體的運動方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能

成一定的夾角.

（2）分析摩擦力方向時，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動摩擦力的“相對性”.

考向2：滑動摩擦力的計算

【典例2】如圖所示，質(zhì)量為〃?8=24kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為"M=22kg

的木箱A放在木板6上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為6=37。.已知木箱

A與木板B之間的動摩擦因數(shù)川=05現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力b將木板B從木箱

A下面勻速抽出（sin37。=0.6,cos37*0.8,重力加速度g取10m/s2）,則木板8與地面之

間的動摩擦因數(shù)42的大小為（）

A.0.3B.0.4

C.0.5D.0.6

解析對A受力分析如圖甲所示，由題意得

FTCOS0=Fa?

FNI+Fysin9=〃?Ag②

Fn=//IFNI（3）

由①②③得：FT=10DN

對A、8整體受力分析如圖乙所示，由題意得

FTCOS8+尸E=F@

外2+產(chǎn)rsin6=（IHA+〃加）g⑤

石2="2尺12⑥

由④⑤⑥得：〃2=0.3,故A選項正確.

答案A

且敲黑鬼,”

計算摩擦力時的三點注意

(I)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因為只有滑動摩擦力才有公式，靜摩擦力通常只能用平衡

條件或牛頓運動定律來求解.

(2)公式丹中心為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等

于物體的重力.

(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān),與接觸而犯的大小也無關(guān).

【典例3】如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊4A、

3接觸面豎直)，此時4恰好不滑動，8剛好不下滑.已知A與8間的動摩擦因數(shù)為小，A

與地面間的動摩擦因數(shù)為〃2,最大靜摩擦力等于滑動摩密力.A與4的質(zhì)量之比為()

--*BA

1-〃l42

A.-----

W42W42

「1+〃1〃2口2+川42

.川〃2

解析：選B.對4、B整體受力分析，尸=尸門=〃2（〃"+"5處.對B受力分析，F(xiàn)f2=/!|F=

，3?聯(lián)立解得檢=壁,B正確.

【典例4】（多選）如圖所示，小車的質(zhì)量為陽o,人的質(zhì)量為加，人用恒力尸拉繩，若人

和小車保持相對靜止，不計繩和滑輪質(zhì)量及小車與地面間的摩擦，則小車對人的摩擦力可能

是（）

〃?一"如

B?再凡方向向右

m（）—m

C./??+/7/（）F,方向向左D赤/方向向右

解析：選ACD.假設(shè)小車對人的靜摩擦力方向向右，先對整體分析受力有2?=（〃?（）+〃?）〃,

再膈離出人，對人分析受力有?一解得R="工竺匕若〃?（）＞〃?，則和假設(shè)的情況相

加0十加

同，D正確；若"“）=〃?，則靜摩擦力為零，A正確；若〃?0＜小，則言爭摩擦力方向向左，C正

確.

考點四輕桿、輕繩、輕彈簧模型

輕桿輕繩輕彈簧

模柔軟，只能發(fā)生微小形變，既可伸長，也可壓縮,

型形變特點只能發(fā)生微小形變

各處張力大小相等各處彈力大小相等

特

彈力方向不一定沿桿，可以是只能沿繩，指向繩收縮的沿彈簧軸線與形變方

點特點任意方向方向向相反

彈力作用

可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力

效果特點

彈力大小

可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變

突變特點

【典例I］如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37。，小

球的重力為12N,輕繩的拉力為10N,水平輕彈簧的拉力為9N,求輕桿對小球的作用力.

解析以小球為研究對象，受力如圖所示，小球受四個力的作用：重力、提繩的拉力、

輕彈黃的拉力、輕桿的作用力，其中輕桿的作用力的方向和大小不能確定，重力與彈笈拉力

的合力大小為F=^/G2+FT=15N.

p,3

設(shè)尸與豎直方向夾角為a,sina=m=W，則a=37。

即方向與豎直方向成37。角斜向下，這個力與輕繩的拉力恰好在同一條直線上.根據(jù)物

體平衡的條件可知，輕桿對小球的作用力大小為5N,方向與豎直方向成37。角斜向右上方.

答案5N方向與豎直方向成37。角斜向右上方

【典例2】如圖所示，小車內(nèi)有一固定光滑斜面，一個小球通過細(xì)繩與車頂相連，細(xì)繩

始終保持豎直.關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是（