2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義第22講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(原卷版+解析)

第22講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

劃重點(diǎn)之精細(xì)講義系列

。■也考點(diǎn)〈善

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

實(shí)驗(yàn)原理

1.在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的

機(jī)械能保持不變.若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為。，下落高度為〃，則重力勢(shì)能的減少量為

岫動(dòng)能的增加量為沙/，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證

了機(jī)械能守恒定律.

2.速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速

度%=32,?計(jì)算打第〃個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第〃個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間

A

T內(nèi)下落的距離和分r，由公式內(nèi)=包守1或辦」7"算出'如圖所示?

三.實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)（含鐵夾）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、亳米刻度尺、重

物（帶紙帶夾）.

四.實(shí)驗(yàn)步驟

I.儀器安裝

按圖所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路.

2.打紙帶

將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶

使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方.先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由

下落.更換紙帶重復(fù)做3?5次實(shí)驗(yàn).

3.選紙帶

分兩種情況說(shuō)明

(D如果根據(jù)全蘇=〃火力驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間

距離小于或接近2mm的紙帶.若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm,這是由于先釋放紙帶，

后接通電源造成的.這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選.

(2)如果根據(jù)顯加一斗謁=mg&h驗(yàn)證時(shí)，由于重刀勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，處理紙帶

時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就

無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用.

五.數(shù)據(jù)處理

1.求瞬時(shí)速度

由公式％=生虧與2可以計(jì)算出重物下落瓦、力2、加…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度

。|、〃2、。3、…

2.驗(yàn)證守恒

方法一:利用起始點(diǎn)和第〃點(diǎn)計(jì)算，代入皿〃和上［如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，

gh,.=^則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的.

方法二：任取兩點(diǎn)A、4測(cè)出以8,算出加8和&應(yīng)一弼的值，如果在實(shí)驗(yàn)誤差

允許的范圍內(nèi)，9八8=/3——，則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的.

方法三：圖象法，從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h,

并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方—然后以宗為縱軸，以力為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出身力圖

線.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是?條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守彳回.

六.誤差分析

1.系統(tǒng)誤差

本實(shí)驗(yàn)中因重錘和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種咀力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)

做功，故動(dòng)能的增加量△熱稍小于重力勢(shì)能的減少量A￡p,即A￡k<Ag”這屬于系統(tǒng)誤

差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力.

2.偶然誤差

本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬于偶然誤差.減小誤差的方法是測(cè)下落

距離時(shí)都從0點(diǎn)測(cè)量時(shí)，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均

值.

七.注意事項(xiàng)

I.應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡最減小各種

阻力的影響，采取的措施有：

(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力.

(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重錘，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可

以減小體積，可使空氣阻力減小.

2.實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

工作穩(wěn)定后再松開(kāi)紙帶.

3.驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測(cè)出重錘質(zhì)量，只要比較g忌和g/加是否相等即可驗(yàn)

證機(jī)械能是否守恒.

4.測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)后?值。的相對(duì)?誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始

點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60cm~80cm之間.

5.速度不能用v,尸酬或辦=也而汁?算,否則犯了用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能

守恒的錯(cuò)誤.

典例分東

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作

【典例1】在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定津的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz,

依次打出的點(diǎn)為0,1,2,3,4…〃.則:

.單位:mm.…….<

)01534)

(1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為、

一、，必須計(jì)算出的物理量為,,驗(yàn)證的表達(dá)式為

(2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是.(填寫步驟前面的字母)

A.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上

B.接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落

C.取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn)

D.將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)/時(shí)器，用手提著紙帶

E.選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度加，hi，加…小，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的

瞬時(shí)速度。1，V2,…如

F.分別算出品*和〃?如在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等

考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析

【典例2】利用圖I裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn).

視角1由系統(tǒng)動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化驗(yàn)證機(jī)械能守恒，所用實(shí)驗(yàn)器材：光電門、

氣墊導(dǎo)軌等.

視角2通過(guò)小球自由落體運(yùn)動(dòng)的閃光照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒等.

【典例3】某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的

關(guān)系.

甲

(I)如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加祛碼,

測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k=N/m(g取9.80

m/s2).

祛碼質(zhì)量/g50100150

彈簧長(zhǎng)度/cm8.627.636.66

(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑

動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小.

乙

(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量代釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度

。.釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為.

(4)重復(fù)(3)中的操作，得到。與x的關(guān)系如圖丙所示，由圖可知，。與x成

關(guān)系.由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的成正比.

v/(m-s-,)

【典例4】某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置

在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小

球恰好在桌面邊緣，如圖所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球

離開(kāi)桌面后落到水平地面.通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能.

回答下列問(wèn)題:

⑴本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能與與小球拋出時(shí)的動(dòng)能反相等.已

知重力加速度大小為，為求得反，至少需要測(cè)量下列物理量中的（填正確答案

標(biāo)號(hào)）.

A.小球的質(zhì)量〃？

B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離$

C.桌面到地面的高度。

D.彈簧的壓縮量Ax

E.彈簧原長(zhǎng)/o

（2）用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek，得Ek=.

（3）圖中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s-At圖線.從理論上可推出，如果/?不變.機(jī)增

加，s-Ar圖線的斜率會(huì)_______（填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，〃

增加，s-At圖線的斜率會(huì)________（填“增大”、“減小”或“不變”）.由圖中給出的

直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，自與心的次方成正比.

【典例5］如圖所示為利用氣墊導(dǎo)軌（滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略）“驗(yàn)

證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，完成以下填空.

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m,將導(dǎo)軌調(diào)至水平；

②測(cè)出擋光條的寬度/和兩光電門中心之間的距離s；

③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待祛碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求祛碼落地前

擋光條已通過(guò)光電門2；

④測(cè)出滑塊分別通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間Ah和加2；

⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M,再稱出托盤和祛碼的總質(zhì)量相；

⑥滑塊通過(guò)光電門I和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和祛

碼）的總動(dòng)能分別為Ekl=和反2=:

⑦在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△4=

（重力加速度為g）；

⑧如果滿足關(guān)系式，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.（用Eu、

Eg和AEp表不）

現(xiàn)因縛方

e*

i.利用如圖所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開(kāi)

始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。和下落高度比某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了

以下四種測(cè)量方案，其中正確的方案是（）

打點(diǎn)《

計(jì)時(shí)器

央子

重物

A.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度小并測(cè)出下落時(shí)間3通過(guò)。=如計(jì)算出瞬時(shí)速

B.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度爪并通過(guò)。=再計(jì)算出瞬時(shí)速度。

C.根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的

平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度。，并通過(guò)〃=另計(jì)算得出高度/?

D.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度//,根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)

速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度P

2.某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn)步驟：

A.用天平稱出重物的質(zhì)量

B.把紙帶固定到重物上，并把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提升到一定高度

C.拆掉導(dǎo)線，整理儀器

D.斷開(kāi)電源，調(diào)整紙帶，重做兩次

E.用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間

F.用毫米刻度尺測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出結(jié)果，得出結(jié)論

G.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源I：

H.接通電源，釋放紙帶

I.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流甩源上

J.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到桌邊的鐵架臺(tái)上

上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是，沒(méi)必要的是，其余正確且必要的步驟

按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是________.（均只需填步驟的代號(hào)）

3.用如圖甲所示的裝置”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”.

(1)下列物理量需要測(cè)量的是,通過(guò)計(jì)算得到的是.(填寫代號(hào))

A.重錘質(zhì)量

B.重力加速度

C.重錘下落的高度

D.與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度

(2)設(shè)重錘質(zhì)量為機(jī)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為7;重力加速度為g.圖乙是實(shí)驗(yàn)得到

的一條紙帶，A、B、CD、E為相鄰的連續(xù)點(diǎn).根據(jù)測(cè)得的51、S2、S3、S4寫出重錘由

B點(diǎn)到D點(diǎn)勢(shì)能減少量的表達(dá)式,動(dòng)能增加量的表達(dá)式.

4.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，采用重物自由下落的方法：

單位:誓1

L15.55—;

----19.20皿

-----------23.23----------

乙

(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,所

用重物的質(zhì)量為200g.實(shí)驗(yàn)中選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖乙所示，。為紙帶下

落的起始點(diǎn)，A、8、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn).

計(jì)算8點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用瑤=2gx08,乙同學(xué)用力=苛，其中所選方法正確

的是(填“甲”或“乙”)同學(xué)；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)動(dòng)

能的增加量等于J,重力勢(shì)能減少量等于J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效

數(shù)字).

(2)實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原

因是.

5.如圖所示裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.擺錘A栓在長(zhǎng)心的輕繩一端，另一

端固定在。點(diǎn)，在A上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向成。角時(shí)由

靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板尸阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片

將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng).

(1)為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度.為了求出

這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量的物理量：.

(2)根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度。=.

(3)根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，寫出擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為

6.某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為

交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz,打出紙帶的一部分如圖(b)所示.

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

①重物

1.

U'

(a)

該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有記錄交流電的頻率/,需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推

算.

⑴若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用/和圖(b)中給出的物理量可以寫出:

在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出3點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為,打出。點(diǎn)時(shí)重物下落的

速度大小為,重物下落的加速度大小為.

(2)已測(cè)得$1=8.89cm,52=9.50cm,口=10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2,

實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出「為Hz.

7.某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.一?根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵

架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在人的正下方.在鋼球底部豎直地粘住一片寬

度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門的擋光時(shí)間，可

由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取〃=%乍為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度.記錄鋼球每次下落的高度力和計(jì)

時(shí)器示數(shù)計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和4點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小△弓與動(dòng)能變化大小

△反，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.

⑴用AE產(chǎn)mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)

的鋼球球心到之間的豎直距離.

A.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端

B.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心

C.鋼球在八點(diǎn)時(shí)的底端

(2)用△反=%?/計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖

所示，其讀數(shù)為cm.某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s,則鋼球的速度為。

遮光條

ITI111FTT|ITTTllll|llll|llll

)12

cm

(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果:

AEp/(X10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38

2

AFk/(X10-J)5.0410.115.120.029.8

他發(fā)現(xiàn)表中的△弓與AEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的.你是否同

意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議.

8.用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，

重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上點(diǎn)跡間的距離進(jìn)行測(cè)量,

可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/p>

o

圖3

（i）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選擇的材質(zhì)是<.

A.木質(zhì)B.鋼質(zhì)C.泡沫D.塑料

（2）除圖1中所示的裝置之外，還必須使用的器材是。

A.直流電源、天平（含石去碼）

B.直流電源、刻度尺

C.交流電源、天平（含硅碼）

D.交流電源、刻度尺

（3）如圖2所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、。、E,通

過(guò)測(cè)量并計(jì)算出點(diǎn)8距起始點(diǎn)。的距離為初，B、C兩點(diǎn)間的距離為x/,C、。兩點(diǎn)間

的距離為立，若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔為7,重錘質(zhì)量為〃7,根據(jù)這些條件計(jì)算重錘

從釋放到打下C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能減少量%產(chǎn),動(dòng)能增加量△&=o

（4）某同學(xué)利用圖2中紙帶，先分別測(cè)量出從A點(diǎn)到8、C、。、E、F、G點(diǎn)的距離〃

（其中尺G點(diǎn)為E點(diǎn)后連續(xù)打出的點(diǎn)，圖中未畫出），再計(jì)算打出8、C、。、E、F各

點(diǎn)時(shí)重錘下落的速度力繪制圖像，如圖3所示，并求得圖線的斜率鼠請(qǐng)說(shuō)明如

何根據(jù)圖像驗(yàn)證重錘下落過(guò)程機(jī)械能是否守恒？

（5）在一次測(cè)量中，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)△&略大于AE”出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是。

A.存在空氣阻力和摩擦力

B.接通電源前釋放了紙帶

9.某研究性學(xué)習(xí)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〃的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源

的頻率為50Hz,查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2,測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg。

⑴下列敘述正確的是<.

A.應(yīng)該用天平稱出重物的質(zhì)量

B.可選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶來(lái)處理數(shù)據(jù)

C.操作時(shí)應(yīng)先松開(kāi)紙帶再通電

D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4~6V的交流電源上

（2）實(shí)驗(yàn)中甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置得到三條點(diǎn)跡清晰的紙帶，量出各紙帶上第

一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm、0.19cm、0.25cm,則可肯定同學(xué)在操作上

有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是。

⑶若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、&C到第一個(gè)點(diǎn)O間的

距離分別為15.55cm.19.20cm和23.23cm。則當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)8時(shí)重物的瞬時(shí)速度v

=m/s；重物由O到8過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了J,動(dòng)能增加了J

（保留3位有效數(shù)字），根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)，還可以求出重物實(shí)際下落的加速度為

m/s2,則重物在下落的過(guò)程中所受的阻力為No

10.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）按照?qǐng)D示的裝置安裝器件時(shí)，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的（填“直流〃

或“交流”）輸出端上。

（2）開(kāi)始打點(diǎn)計(jì)時(shí)的時(shí)候，兩個(gè)操作步驟“接通電源”和“松開(kāi)紙帶"的順序應(yīng)該是：先

，后o

（3）某同學(xué)在使用質(zhì)量為機(jī)的重物來(lái)驗(yàn)證"機(jī)械能守恒定律〃的實(shí)驗(yàn)中，在選定的紙帶

上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示。紙帶上所打的點(diǎn)記錄了重物在不同時(shí)刻的位置，那么紙帶

的（填"左"或"右”）端與重物相連。

乙

（4）某同學(xué)上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重物的動(dòng)能略大于重物的勢(shì)能，則出現(xiàn)這?問(wèn)題的原

因可能是。

A.重物的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤

B.該同學(xué)自編了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

C.重物下落時(shí)受到的阻力過(guò)大

11.某實(shí)驗(yàn)小組用落體法“科學(xué)驗(yàn)證：機(jī)械能守恒定律〃，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)

中測(cè)出重物自由下落的高度力及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度V，計(jì)算出重物減少的重力勢(shì)能"吆/7和

增加的動(dòng)能;〃?一，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落

過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問(wèn)題:

BCDE單位：cm4

乙

（1）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是。

A.重物最好選擇密度較小的木塊

B.重物的質(zhì)量可以不測(cè)量

C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶

D.可以利用公式妙=歷來(lái)求解瞬時(shí)速度

（2）如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的0點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取

紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、。、E、尸作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到。點(diǎn)的距離依次

為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm.49.66cm、56.07cmo已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所

用的電源是50Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5kg,則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)。到打下點(diǎn)。的

過(guò)程中，重物減小的重力勢(shì)能△綜=J;重物增加的動(dòng)能△耳=J，兩

者不完全相等的原因可能是。（重力加速度g取98m/s2,計(jì)

算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、。、E、產(chǎn)各點(diǎn)的瞬時(shí)

速度u，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到八點(diǎn)的距離〃為橫軸，d為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作

出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是

12.某同學(xué)為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，采用了如圖甲所示的裝置,將質(zhì)量相等的兩個(gè)重

物用輕繩連接，放在光滑的輕質(zhì)滑輪上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。該同學(xué)在左側(cè)重物上附加

一個(gè)小鐵塊，使系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑輪右側(cè)重物拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)。某次實(shí)

驗(yàn)打出的紙帶如圖乙所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，交游

電頻率為50Hz。用刻度尺測(cè)得點(diǎn)“0〃到點(diǎn)“4"的距離加=38.40cm,點(diǎn)用‘到點(diǎn)“5”的距離

〃2=21.60cm,點(diǎn)“5〃到點(diǎn)"6〃的距離/?3=26.40cm,重力加速度用g表示

（1）依據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置和操作過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是O

A.需要用天平分別測(cè)出重物的質(zhì)量"和小鐵塊的質(zhì)量/〃

B.需要用天平直接測(cè)出重物的質(zhì)量M和小鐵塊的質(zhì)量，〃之和

C.只需要用天平測(cè)出小鐵塊質(zhì)量m

D.不需要測(cè)量重物的質(zhì)量M和小鐵塊的質(zhì)量加

（2）系統(tǒng)在打點(diǎn)0~5的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)5位置時(shí)的速度v=m/s（結(jié)果保留兩生

有效數(shù)字），系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量的表達(dá)式AO=（用實(shí)驗(yàn)測(cè)量物理量的字母表

示）。

13.某同學(xué)通過(guò)查閱資料得知：彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為綜=3&（?。?,女為彈簧的勁度

系數(shù)，Ax為彈簧的形變量。為驗(yàn)證該表達(dá)式，該同學(xué)用-?勁度系數(shù)為樂(lè)的輕彈簧，利

用如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

主要操作步驟如下：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光片的寬度“，用天平測(cè)出物塊b（含擋光片）的質(zhì)量均為

（2）將彈簧左端固定在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，右端與。拴接，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平，并

使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)將。右側(cè)所處的位置記為。點(diǎn)；

（3）在。點(diǎn)右側(cè)某處固定一光電門，用〃將。向左推使”右側(cè)對(duì)齊P點(diǎn)（未超出彈簧

彈性限度），測(cè)出尸。之間的距離為羽由靜止釋放a和兒記下?lián)豕馄ㄟ^(guò)光電門的擋

光時(shí)間則。從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)過(guò)程中，〃和〃（含擋光片）組成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能為

（用小八〃［表示），彈簧減少的彈性勢(shì)能為△綜=（用

k。、x表示），若在誤差范圍內(nèi)，滿足△線=A。則驗(yàn)證了該表達(dá)式;

（4）當(dāng)a物塊將彈簧再次壓縮到最短時(shí)，。的右側(cè)與。點(diǎn)距離為L(zhǎng),則

A.L=—xB.L=^-xC.L-x

22

14.某小組利用給定的器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，步驟如卜.：

圖(a)圖(b)

（1）分別測(cè)量給定的兩物塊的質(zhì)量，質(zhì)量大的為物塊1,其質(zhì)量記為〃L：質(zhì)量小的為

物塊2,其質(zhì)量記為川2。

（2）按圖（a）所示組裝器材：物塊1、2由跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩連接：物塊2下端

與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶相連，初始時(shí)，托住物塊L兩物塊保持靜止，且紙帶豎直繃緊，打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電源頻率為50Hz,相鄰兩次打點(diǎn)的時(shí)間間隔記為△/o

（3）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，釋放物塊1,兩物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶中的一段經(jīng)

整理后如圖（b）所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出，將相鄰點(diǎn)的問(wèn)

距依次記為。，、與力和當(dāng)，測(cè)量并記下它們的大小。

（4）利用上述表示各物理量的符號(hào)和重力加速度的大小g完成下列填空：在打出圖（b）

中8點(diǎn)時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)速度大小為；從打出8點(diǎn)到打出E點(diǎn)，系統(tǒng)動(dòng)能增加量為

△心=,系統(tǒng)的重力勢(shì)減少量為。

(5)該小組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為叫=0.250kg,m2=0.2(X)kg,e=16.4mm,邑=27.2mm,

2

s3=39.8mm,s4=49.6mm,s5=59.0mm,取g=9.80m/s,則△線=J，=

△線―4綜_

J，兩者的相對(duì)偏差3=%,如果b<5%,則可認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

15.“用D/S研究機(jī)械能守恒定律〃實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

①底坐

②立柱

③固定裝置

④連接桿

⑤擺錘

⑥擋光片

（1）將擺錘由4點(diǎn)靜止釋放，在擺錘擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中

A.擺錘只受重力作用

B.桿的拉力不做功，重力做正功

C.桿的拉力做負(fù)功，重力做正功

D.擺錘受到的合外力不為零，合外力做功為零

（2）某次操作中，測(cè)得擺錘經(jīng)過(guò)4點(diǎn)的速度為0.99m/s,已知4、。兩點(diǎn)間的豎直高度

差為0.1m,擺錘的質(zhì)量為7.5xl0-3kg。則擺錘經(jīng)過(guò)B時(shí)的動(dòng)能為.Xi。斗,重

力勢(shì)能力.xl0-3j（保留兩位小數(shù)）。（以。點(diǎn)為零勢(shì)能面）

（3）利用該裝置得到擺錘向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A、B、C,。川點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能分別為邑、EB、

心：、七“。某同學(xué)認(rèn)為在擺錘運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到空氣阻力的作用，會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差,

這個(gè)誤差會(huì)導(dǎo)致:

后人咨咨""B.

A.EA<En<Ec<EnC.ER=Ep=Ec=ED

請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：這是因?yàn)?/p>

16.利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的

光滑氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，滑塊和遮光片的總質(zhì)量為〃％，左

端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)最為心的小球相連，遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂

直，導(dǎo)軌上有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間屋用x表示從初始

位置到光電門處的距離,d表示遮光片的寬度，一〃，將遮光片通過(guò)光電門時(shí)的平均

速度看作瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)C已知重力加速度大小為g。

遮光片

87光電門

（1）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得導(dǎo)軌的傾角為以滑塊到達(dá)光電門時(shí)，滑塊的速度歸。

（2）小球和滑塊組成的系統(tǒng)的動(dòng)能增加量可表示為AEk=,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少

量可表示為,在誤差允許的范圍內(nèi)，若△&=△「，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械

能守恒。（用題中字母表示）

（3）若重力加速度未知，用上述裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，多次改變釋放位置，?/p>

到多組x和f的數(shù)據(jù)，作出x圖像，其圖像的斜率為3則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹閛

（用題中字母表示）

17.某興趣小組利用如圖甲所示裝置在暗室中進(jìn)行“探究機(jī)械能守恒定律〃的實(shí)驗(yàn)。具體

操作：通過(guò)調(diào)節(jié)螺絲夾子使漏斗中的水以間隔相同的時(shí)間7一滴滴的下落，再由大到小

調(diào)節(jié)頻閃儀發(fā)出白光的頻率，直到第一次看到一串仿佛不動(dòng)的水滴（如圖乙所示），讀

出?水滴對(duì)應(yīng)在豎直固定的熒光刻度米尺.上的值x（即將下落的水滴。的刻度值是0）。

00-

1。-一工|

20--x2

（1）頻閃儀發(fā)出白光的頻率滿足的條件時(shí)，即可第一次看到一串仿佛不動(dòng)的水

滴。

（2）由頻閃儀頻率/和水滴的刻度值％可求出，水滴卜落的加速度大小為（用

符號(hào)X/、X2、、X3,和/表示）。

（3）繪出y2-x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，若其斜率為（在誤差范圍內(nèi)），則說(shuō)

明水滴下落過(guò)程機(jī)械能守恒。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）

第22講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

劃重點(diǎn)之精細(xì)講義系列

。.也考點(diǎn)5輸

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

二.實(shí)驗(yàn)原理

i.在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的

機(jī)械能保持不變.若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為U，下落高度為九則重力勢(shì)能的減少量為

mgh,動(dòng)能的增加量為:〃”凡看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證

了機(jī)械能守恒定律.

2.速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等「相鄰兩點(diǎn)間的平均速

度vt=T"計(jì)算打笫n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第〃個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間

了內(nèi)下落的距離X”和工用，由公式/或?！?包巧益算出，如圖所示.

0??12?

XIX2

三.實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)（含鐵夾）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、亳米刻度尺、重

物（帶紙帶夾）.

四.實(shí)驗(yàn)步驟

1.儀器安裝

按圖所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路.

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

-紙帶

接電源夾子

重物

2.打紙帶

將紙帶的一端用夾子固定在重物.上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶

使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方.先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由

下落.更換紙帶重復(fù)做3?5次實(shí)驗(yàn).

3.選紙帶

分兩種情況說(shuō)明

(1)如果根據(jù)；〃小=/咫力驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間

距離小于或接近2mm的紙帶.若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm,這是由于先釋放紙帶，

后接通電源造成的.這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選.

(2)如果根據(jù);"遇一%忠=mgkh驗(yàn)證時(shí)，由于重刀勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，處理紙帶

時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就

無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用.

五.數(shù)據(jù)處理

I.求瞬時(shí)速度

由公式%=包二/二可以計(jì)算出重物下落瓜、力2、加…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度

0、。2、。3、**?

2.驗(yàn)證守恒

方法一:利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，代入g/?〃和右焉如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，

ghn=^,則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的.

方法二：任取兩點(diǎn)A、8測(cè)出自8，算出"八8和(I琮一/年)的值，如果在實(shí)驗(yàn)誤差

允許的范圍內(nèi)，0?八8=/——，則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的.

方法三：圖象法，從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)吊從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度/?,

并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方P2,然后以52為縱軸，以力為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出/2/圖

線.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒.

六.誤差分析

1.系統(tǒng)誤差

本實(shí)驗(yàn)中因重錘和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)

做功，故動(dòng)能的增加量稍小于重力勢(shì)能的減少量AEp，upAEk<AEp,這屬于系統(tǒng)誤

差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力.

2.偶然誤差

本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬于偶然誤差.減小誤差的方法是測(cè)下落

距離時(shí)都從o點(diǎn)測(cè)量時(shí)，??次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均

值.

七.注意事項(xiàng)

1.應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種

阻力的影響，采取的措施有：

(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力.

(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重錘，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可

以減小體積，可使空氣阻力減小.

2.實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保外不動(dòng)，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

工作穩(wěn)定后再松開(kāi)紙帶.

3.驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測(cè)出重錘質(zhì)量，只要比較會(huì)和叫是否相等即可驗(yàn)

證機(jī)械能是否守恒.

4.測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值/?的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始

點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60cm?80cm之間.

5.速度不能用一=&/〃或計(jì)算,否則犯了用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能

守恒的錯(cuò)誤.

目共偏分笳

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作

【典例1】在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定率的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz,

依次打出的點(diǎn)為0,123,4…〃.則：

（焰:電!.單位：mm.…...~\

）01234_______________2___I

（I）如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為、

、，必須計(jì)算出的物理量為,,驗(yàn)證的表達(dá)式為

（2）下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是.（填寫步驟前面的字母）

A.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上

B.接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落

c.取卜.紙帶，更換新紙帶（或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面）重新做實(shí)驗(yàn)

D.將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)1一時(shí)器，用手提著紙帶

E.選擇一條紙帶,用刻度尺測(cè)出物體下落的高度小,力2,飽…隊(duì)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的

瞬時(shí)速度S，S，Vy-Vn

F.分別算出*和加g/2”，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等

解析（1）要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,

應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離力26,要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度。2和。6,必須測(cè)出第

1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離M機(jī)械能守恒的表達(dá)式為

,1,1,

mgh?6=產(chǎn)次-5〃磔

（2）實(shí)臉操作順序?yàn)锳DBCEF.

答案（1）第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離歷6

第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離加3

第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離//57

第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度立第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度V6

(2)ADBCEF

考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析

【典例2】利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn).

打點(diǎn)(

計(jì)時(shí)器

央子

重物

(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的.

A.動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量

B.速度變化量和勢(shì)能變化量

C.速度變化量和高度變化量

(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在

下列器材中，還必須使用的兩種器材是.

A.交流電源B.刻度尺C.天平(含做碼)

(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶.在紙帶上選取

三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C,測(cè)得它們到起始點(diǎn)。的距離分別為自、而、he.

-he

圖2

已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為r設(shè)重物的質(zhì)量為人從打。

點(diǎn)到打8點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量AEp=,動(dòng)能變化量△氏=

(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是

A.利用公式”=小計(jì)算重物速度

B.利用公式。=痂計(jì)算重物速度

C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響

D.沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法

(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們

到起始點(diǎn)0的距離/?，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度。，描繪圖象，并做如下判斷:

若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則重物卜落過(guò)程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判

斷依據(jù)是否正確.

解析(1)由機(jī)械能守恒定律可知，動(dòng)能的減少量和重力勢(shì)能的增加量相等，選項(xiàng)A

正確.

(2)需要用低壓交流電源接電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，需要用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間距

離.選擇A、B.

(3)AEp=—AEk=：mv%

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，。8=”聲

代入可得，引).

(4)由于空氣阻力和摩擦阻力的影響，有一部分重力勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能.選項(xiàng)C正

確.

答案(1)A(2)AB⑶一瓶如上陽(yáng)抄《)C(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正

確.在重物下落/?的過(guò)程中，若阻力/恒定，有〃?以一例=*"-0解得。2=2(g—

由此可知，〃/圖象就是過(guò)原點(diǎn)的.條直線.要想通過(guò)//圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否

守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g.

考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)拓展創(chuàng)新

1.創(chuàng)新點(diǎn)分析

本實(shí)驗(yàn)在高考中創(chuàng)新點(diǎn)適中，以機(jī)械能守恒定律為理論依據(jù)進(jìn)行創(chuàng)新，通過(guò)改變實(shí)

驗(yàn)原理、條件、儀器、方案等設(shè)置新題目，不拘泥教材，體現(xiàn)拓展性、開(kāi)放性、探究性

等特點(diǎn).

2.命題視角

視角1由系統(tǒng)動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化驗(yàn)證機(jī)械能守恒，所用實(shí)驗(yàn)“材；光電門、

氣墊導(dǎo)軌等.

視角2通過(guò)小球目由落體運(yùn)動(dòng)的閃光照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒等.

【典例3】某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮顯的

關(guān)系.

(1)如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加祛碼，

測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k=N/m(g取9.80

m/s2).

祛碼質(zhì)量/g50100150

彈簧長(zhǎng)度/cm8.627.636.66

(2)取下彈簧，將其?端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑

動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小.

滑塊

(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度

J釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為.

(4)重復(fù)(3)中的操作，得到。與x的關(guān)系如圖丙所示，由圖可知，o與x成.

關(guān)系.由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的.成正比.

o6

o?5

o?4

?

o?3

o?2

o?1

丙

解析⑴由胡克定律知AF=kbx

當(dāng)放I個(gè)鉤碼時(shí)有

△F50X9.8X10、

=Ax=(8.62-7,63)X10-2N/m%49*5N/m

當(dāng)放第2個(gè)鉤碼時(shí)有

AF50X9.8X1Q-3

心=三=(7.63—6.66)><1()-2N/m、50.5N/m

k、%

則彈簧的勁度系數(shù)k=-^=50N.

(2)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度相等.

(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，釋放滑塊后，彈-黃的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑跳的動(dòng)能.

(4)由題圖可知，。與X成正比，即。=依，則廝=反=/加2=、而X2,因此彈簧的

彈性勢(shì)能與彈簧的壓縮量的平方成正比.

答案⑴50(2)相等(3)滑塊的動(dòng)能(4)正比壓縮量的平方

【典例4】某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈忤.勢(shì)能進(jìn)行探究：?輕質(zhì)彈簧放置

在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不同連；彈簧處于?原長(zhǎng)時(shí)，小

球恰好在桌面邊緣，如圖所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放：小球

離開(kāi)桌面后落到水平地面.通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能.