反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教案(恢復(fù))

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案一、復(fù)習(xí)目標1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念2、培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)性質(zhì)。重點難點分析：重點：反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)。難點：反比例圖像的性質(zhì)二、復(fù)習(xí)過程★知識點一、反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？填下表反比例函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖像k>0k>0k<0k<0增減性k>0k>0k<0k<0對稱性（從軸對稱性和中心對稱兩方面思考）。若是指出對稱軸或?qū)ΨQ中心思考：在討論反比例函數(shù)的增減性時為什么必須強調(diào)在每一個象限內(nèi)？【設(shè)計目的】通過類比讓學(xué)生填表，掌握反比例與正比例的聯(lián)系與區(qū)別★知識點二、反比例函數(shù)的概念1、反比例函數(shù)的三種表達式①；②③例1下面函數(shù)中是反比例函數(shù)的有.(填入序號即可)①；②；③；④；⑤；⑥y=；⑦；⑧；⑨；⑩y=1+x2.例2：k為何值時,函數(shù)y=是反比例函數(shù)?【設(shè)計目的】復(fù)習(xí)反比例的概念★知識點三、反比例圖像性質(zhì) 例3若雙曲線y＝－6x經(jīng)過點A（m，－2m），則m的值為例4如圖，點Ａ是雙曲線與直線y=-x-(k+1)在第二象限內(nèi)的交點，ＡＢ⊥x軸于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求這兩個函數(shù)的解析式；（２）求直線與雙曲線的兩個交點Ａ、Ｃ的坐標(3)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，（4）求△AOC的面積.【設(shè)計目的】通過題目的綜合進一步掌握反比例的性質(zhì)反饋練習(xí)1、點（1，6）在雙曲線y=上，則k=_____．2、一個反比例函數(shù)圖像過點P（5，1）和Q（－1，2m）那么m=______3、已知點A(-2,y1),B(-1,y2)(1,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2,y3的大小關(guān)系反思與收獲當堂測評【基礎(chǔ)】1、下列各題中，哪些是反比例函數(shù)關(guān)系。（1）三角形的面積S一定時，它的底a與這個底邊上的高h的關(guān)系；（2）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系；（3）正三角形的面積與邊長之間的關(guān)系；（4）直角三角形中兩銳角間的關(guān)系；（5）正多邊形每一個中心角的度數(shù)與正多邊形的邊數(shù)的關(guān)系；（6）有一個角為的直角三角形的斜邊與一直角邊的關(guān)系?！灸芰Α?、已知反比例函數(shù)(k≠0),當x＞0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第二、三、四象限【提高】3、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課教案一、教學(xué)目標：1.反比例關(guān)系的函數(shù)解析式特點。

2.回顧反比例函數(shù)的解析式性質(zhì)，學(xué)習(xí)中與正比例函數(shù)性質(zhì)相類比。3.能用描點法畫出反比例函數(shù)的圖像并掌握反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。雙曲線是關(guān)于原點的對稱圖形。

4.熟練反比例函數(shù)有關(guān)的面積問題。

二、重點、難點

重點：反比例函數(shù)的定義、圖像性質(zhì)。

難點：反比例函數(shù)增減性的理解。三、教學(xué)媒體：多媒體課件、實物投影儀。四、教學(xué)程序：（1）教學(xué)流程圖

利用習(xí)題對知識點的鞏固小結(jié)引申拓展學(xué)生活動教師點評學(xué)生對任務(wù)單上的問題的解決利用多媒體進一步對知識點鞏固（2）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖1.復(fù)習(xí)提問1.反比例函數(shù)的表達式：（k為常數(shù)，k≠0）2.反比例函數(shù)的圖象的特征：反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的，當k<0時，兩支雙曲線分別位于第二、四象限，當k>0時，兩支雙曲線分別位于第一、三象限。3.反比例函數(shù)的性質(zhì)是：反比例函數(shù)的圖象，當k>0時，在每一個象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小；當k<0時，在每一個象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而增大。4.知道一個反比例函數(shù)圖像上點的坐標你能寫出反比例函數(shù)的解析式嗎？知道一個反比例函數(shù)的解析式你能寫出在反比例函數(shù)圖像上的點嗎？知道一個反比例函數(shù)的解析式你能計算圖像上的點向坐標軸作垂線段后組成的矩形面積嗎？知道反比例函數(shù)圖像上的點向坐標軸作垂線段后組成的矩形面積，你能寫出這個反比例函數(shù)的解析式嗎？學(xué)生口答。盡量提問對這些問題有疑難的同學(xué)。問題1.有的學(xué)生可能會丟掉后面的條件，讓其他同學(xué)適時來補充。問題3.同學(xué)們會根據(jù)題中給出的條件回答出增減性，但是有的同學(xué)會少了“在每一個象限內(nèi)”這個很重要的條件，所以要給以補充并加以強調(diào)。

1、讓學(xué)生先發(fā)表自己的意見和見解從而加強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

2.通過基礎(chǔ)的習(xí)題對知識進行鞏固1．下列函數(shù)關(guān)系式中，不是反比例函數(shù)的是（）A、B、

C、y=3xD2．若反比例函數(shù)

的圖象在第二、四象限內(nèi)，則k的取值范圍是（）A、k>1

B、k≤1

C、k≥1

D、k<13．在反比例函數(shù)

的圖象上有三點（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3）,若x1＞x2＞0＞x3，則下列各式中正確的是（）A、y3＞y1＞y2

B、y3＞y2＞y1

C、y1＞y2＞y3

D、y1＞y3＞y24.如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q，連接OQ，當點P沿x軸的正方向運動時，Rt△OPQ的面積

（

）A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定5.函數(shù)y=ax-a與y=

同一條直角坐標系中的圖象可能是(

)xyoxyoxyoxyo(A)

(B)

(C)

(D)

學(xué)生以口答形式對各個問題進行闡述。形式可以有多種：1、小組比賽形式2、小組代表上臺發(fā)言的形式3、小組合作發(fā)言的形式

1.

考查學(xué)生對反比例函數(shù)定義的理解。2.

通過基礎(chǔ)的習(xí)題對知識進行鞏固3.

對反比例函數(shù)性質(zhì)進一步用習(xí)題鞏固已知點A（3，4），B（－2，m）在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D（1）求反比例函數(shù)的解析式解：將A（3,4）代入

得k=12,所以y=(2)求經(jīng)過點A、B的一次函數(shù)的解析式。(3)求S△ABO

（4）當x為何值時反比例函數(shù)y的值大于一次函數(shù)y的值（5）在y軸上找一點P，使PA＋PC最短，求點P的坐標(6)在y軸上找一點H，使△A