反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教案(恢復(fù))

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念2、培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)。難點(diǎn)：反比例圖像的性質(zhì)二、復(fù)習(xí)過程★知識(shí)點(diǎn)一、反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？填下表反比例函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖像k>0k>0k<0k<0增減性k>0k>0k<0k<0對(duì)稱性（從軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱兩方面思考）。若是指出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心思考：在討論反比例函數(shù)的增減性時(shí)為什么必須強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)象限內(nèi)？【設(shè)計(jì)目的】通過類比讓學(xué)生填表，掌握反比例與正比例的聯(lián)系與區(qū)別★知識(shí)點(diǎn)二、反比例函數(shù)的概念1、反比例函數(shù)的三種表達(dá)式①；②③例1下面函數(shù)中是反比例函數(shù)的有.(填入序號(hào)即可)①；②；③；④；⑤；⑥y=；⑦；⑧；⑨；⑩y=1+x2.例2：k為何值時(shí),函數(shù)y=是反比例函數(shù)?【設(shè)計(jì)目的】復(fù)習(xí)反比例的概念★知識(shí)點(diǎn)三、反比例圖像性質(zhì) 例3若雙曲線y＝－6x經(jīng)過點(diǎn)A（m，－2m），則m的值為例4如圖，點(diǎn)Ａ是雙曲線與直線y=-x-(k+1)在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，ＡＢ⊥x軸于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（２）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)Ａ、Ｃ的坐標(biāo)(3)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，（4）求△AOC的面積.【設(shè)計(jì)目的】通過題目的綜合進(jìn)一步掌握反比例的性質(zhì)反饋練習(xí)1、點(diǎn)（1，6）在雙曲線y=上，則k=_____．2、一個(gè)反比例函數(shù)圖像過點(diǎn)P（5，1）和Q（－1，2m）那么m=______3、已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)(1,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2,y3的大小關(guān)系反思與收獲當(dāng)堂測評(píng)【基礎(chǔ)】1、下列各題中，哪些是反比例函數(shù)關(guān)系。（1）三角形的面積S一定時(shí)，它的底a與這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)的關(guān)系；（2）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系；（3）正三角形的面積與邊長之間的關(guān)系；（4）直角三角形中兩銳角間的關(guān)系；（5）正多邊形每一個(gè)中心角的度數(shù)與正多邊形的邊數(shù)的關(guān)系；（6）有一個(gè)角為的直角三角形的斜邊與一直角邊的關(guān)系?！灸芰Α?、已知反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第二、三、四象限【提高】3、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由.反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課教案一、教學(xué)目標(biāo)：1.反比例關(guān)系的函數(shù)解析式特點(diǎn)。

2.回顧反比例函數(shù)的解析式性質(zhì)，學(xué)習(xí)中與正比例函數(shù)性質(zhì)相類比。3.能用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖像并掌握反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形。

4.熟練反比例函數(shù)有關(guān)的面積問題。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義、圖像性質(zhì)。

難點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性的理解。三、教學(xué)媒體：多媒體課件、實(shí)物投影儀。四、教學(xué)程序：（1）教學(xué)流程圖

利用習(xí)題對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固小結(jié)引申拓展學(xué)生活動(dòng)教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生對(duì)任務(wù)單上的問題的解決利用多媒體進(jìn)一步對(duì)知識(shí)點(diǎn)鞏固（2）教學(xué)內(nèi)容教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1.復(fù)習(xí)提問1.反比例函數(shù)的表達(dá)式：（k為常數(shù)，k≠0）2.反比例函數(shù)的圖象的特征：反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的，當(dāng)k<0時(shí)，兩支雙曲線分別位于第二、四象限，當(dāng)k>0時(shí)，兩支雙曲線分別位于第一、三象限。3.反比例函數(shù)的性質(zhì)是：反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而增大。4.知道一個(gè)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)你能寫出反比例函數(shù)的解析式嗎？知道一個(gè)反比例函數(shù)的解析式你能寫出在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)嗎？知道一個(gè)反比例函數(shù)的解析式你能計(jì)算圖像上的點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段后組成的矩形面積嗎？知道反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段后組成的矩形面積，你能寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式嗎？學(xué)生口答。盡量提問對(duì)這些問題有疑難的同學(xué)。問題1.有的學(xué)生可能會(huì)丟掉后面的條件，讓其他同學(xué)適時(shí)來補(bǔ)充。問題3.同學(xué)們會(huì)根據(jù)題中給出的條件回答出增減性，但是有的同學(xué)會(huì)少了“在每一個(gè)象限內(nèi)”這個(gè)很重要的條件，所以要給以補(bǔ)充并加以強(qiáng)調(diào)。

1、讓學(xué)生先發(fā)表自己的意見和見解從而加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

2.通過基礎(chǔ)的習(xí)題對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固1．下列函數(shù)關(guān)系式中，不是反比例函數(shù)的是（）A、B、

C、y=3xD2．若反比例函數(shù)

的圖象在第二、四象限內(nèi)，則k的取值范圍是（）A、k>1

B、k≤1

C、k≥1

D、k<13．在反比例函數(shù)

的圖象上有三點(diǎn)（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3）,若x1＞x2＞0＞x3，則下列各式中正確的是（）A、y3＞y1＞y2

B、y3＞y2＞y1

C、y1＞y2＞y3

D、y1＞y3＞y24.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q，連接OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△OPQ的面積

（

）A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定5.函數(shù)y=ax-a與y=

同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)xyoxyoxyoxyo(A)

(B)

(C)

(D)

學(xué)生以口答形式對(duì)各個(gè)問題進(jìn)行闡述。形式可以有多種：1、小組比賽形式2、小組代表上臺(tái)發(fā)言的形式3、小組合作發(fā)言的形式

1.

考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)定義的理解。2.

通過基礎(chǔ)的習(xí)題對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固3.

對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)進(jìn)一步用習(xí)題鞏固已知點(diǎn)A（3，4），B（－2，m）在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D（1）求反比例函數(shù)的解析式解：將A（3,4）代入

得k=12,所以y=(2)求經(jīng)過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式。(3)求S△ABO

（4）當(dāng)x為何值時(shí)反比例函數(shù)y的值大于一次函數(shù)y的值（5）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PC最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(6)在y軸上找一點(diǎn)H，使△A