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一讀關(guān)鍵詞:正方形.二聯(lián)依據(jù)題意分別找第一二三次操作后正方形個(gè)數(shù),找到規(guī)律。三解解:解題技巧1.將正方形圖1作以下操作:第1次:分別連接各邊中點(diǎn)如圖2.得到5個(gè)正方形;第2次:將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3.得到9個(gè)正方形...以這類(lèi)推,依據(jù)以上操作.若要得到個(gè)正方形,則需要操作次數(shù)是()B依據(jù)題意,第一次操作后有1+4=5個(gè)正方形,移項(xiàng)得:4n=,解得n=503.即1+4n=,以這類(lèi)推,第n次操作后有(1+4n)個(gè)正方形,第二次操作后有1+4×2=9個(gè)正方形,故選B.A.502
B.
503
C.
504
D.505
四悟本題考查規(guī)律探索。1/10一讀關(guān)鍵詞:次序.三解解:解題技巧2.有一串彩色珠子,按白黃藍(lán)次序重復(fù)排列,其中有一部分放在盒子里,如圖所表示,則這串珠子被放在盒子里顆數(shù)可能是()A.
B.
C.
D.
B依據(jù)“有一串彩色珠子,按白黃藍(lán)次序重復(fù)排列”和題意可知,故選B.這串珠子珠子個(gè)數(shù)為:3n(為正整數(shù))。因?yàn)楹凶油饷鎯深w珠子分別為白色和藍(lán)色,所以盒子里珠子數(shù)量應(yīng)為3m+4(m為正整數(shù))。因?yàn)?-4)÷3=668...2,(-4)÷3=669,(-4)÷3=669...1,(-4)÷3=669...2,所以m=669,故這串珠子被放在盒子里顆數(shù)可能是:3×669+4=。二聯(lián)依據(jù)盒外珠子排列情況列式求解。四悟本題考查歸納性猜測(cè)。2/10一讀關(guān)鍵詞:平移.二聯(lián)依據(jù)平移性質(zhì)求出AB1和AB2長(zhǎng)后依據(jù)得數(shù)改變規(guī)律求解。三解解:解題技巧3.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中.AB=6.第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB方向向右平移5個(gè)單位.得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,第2次平移長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A.B;方向向右平移5個(gè)單位。得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2.第n次平移將長(zhǎng)方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1向平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn(n>2),若ABN長(zhǎng)度為,則n值為()C∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB方向向右平移5個(gè)單位,得到矩A1B1C1D1∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11.第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移5個(gè)單位,得到矩形A2B2C2D2..,∴AB2=5+5+16;計(jì)算得出:n=402.A.400
B.
401
C.
402
D.403四悟本題考查規(guī)律探索.∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,3/10二聯(lián)方法:本題充分利用正方形中心對(duì)稱(chēng)性解答一讀關(guān)鍵詞:正方形。三解解:解題技巧4.如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2正方形按如圖所表示擺放,點(diǎn)A1,A2分別是正方形中心,則這n個(gè)正方形重合部分面積之和是()A.n
B.
n-1
C.
D.
nB由題意可得一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積,即是×4=1,5個(gè)這么正方形重合部分(陰影部分)面積和為:1×4,n個(gè)這么正方形重合部分(陰影部分)面積和為:1×(n-1)=n-1.故選B.四悟本題考查正方形中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì),旋轉(zhuǎn)性質(zhì)4/10一讀關(guān)鍵詞:三角形.三解解:解題技巧5.如圖.①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②,再連接圖Q中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖③,按這么方法進(jìn)行下去,第n個(gè)圖形中共有三角形個(gè)數(shù)
.4n-3.觀察圖形,第一個(gè)是1個(gè)三角形,后邊依次多4個(gè)在第n個(gè)圖形中共有1+4(n-1)=4n-3(個(gè)).故本題正確答案為4n-3.二聯(lián)觀察圖形發(fā)覺(jué)第一個(gè)是1個(gè)三角形,后邊依次多4個(gè),推而廣之。四悟本題考查規(guī)律探索.5/10二聯(lián)觀察A點(diǎn)坐標(biāo)改變規(guī)律。一讀關(guān)鍵詞:A點(diǎn)坐標(biāo).三解解:解題技巧6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上.向右.向下.向右方向依次不停地移動(dòng),每次移動(dòng)一個(gè)單位.得到點(diǎn)A1(0,1).A2(1.1).A3(1,0).A4(2.0)...則點(diǎn)A14n+1(n是自然數(shù))坐標(biāo)為。依據(jù)題意可知,A1點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),A5點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),A9點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),,,則點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))坐標(biāo)滿(mǎn)足縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)依次增加2個(gè)單位規(guī)律,可知點(diǎn)A4n+1坐標(biāo)為(2n,1)四悟本題考查規(guī)律探索.故本題正確答案為(2n,1)(2n,1)6/10一讀關(guān)鍵詞:正方形.解題技巧7.觀察下面圖形(每個(gè)正方形邊長(zhǎng)均為1)和對(duì)應(yīng)等式,探究其中規(guī)律:(1)寫(xiě)出第五個(gè)等式,并在右邊給出五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)圖示;(2)猜測(cè)并寫(xiě)出與第1個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)等式.二聯(lián)處理這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)覺(jué)數(shù)與數(shù)之間,式子與式子之間邏輯與遞推關(guān)系,即為類(lèi)比推理。7/10三解解:解題技巧(1)觀察得等式左邊式子是經(jīng)過(guò)矩形面積公式求陰影部分面積,而右邊式子是經(jīng)過(guò)整體面積減去空白部分面積得到陰影部分面積利用此關(guān)系,能夠得到答案為:5×=5-四悟本題考查數(shù)與形轉(zhuǎn)化問(wèn)題,做這種題應(yīng)善于分析等式相對(duì)于圖形所代表意義,利用他們之間關(guān)系找出規(guī)律做題8/10一讀關(guān)鍵詞:規(guī)律。二聯(lián)依據(jù)題意
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