2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練52算法初步含解析文新人教版

PAGE專練52算法初步命題范圍：程序框圖與基本算法語句基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題1．用輾轉(zhuǎn)相除法求得168與486的最大公約數(shù)是()A．3B．4C．6D．162．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，c分別是21,32,75，則輸出的a，b，c分別是()A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,213．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．44．[2024·全國卷Ⅰ]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n＝()A．17B．19C．21D．235．[2024·黃岡中學(xué)高三測試]對隨意非零實(shí)數(shù)a，b，若a*b的運(yùn)算原理如圖所示，則(log2eq\r(2))*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))＝()A．1B．2C．3D．46．[2024·天津卷]閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為()A．5B．8C．24D．297．[2024·全國卷Ⅰ]如圖是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入()A．A＝eq\f(1,2＋A)B．A＝2＋eq\f(1,A)C．A＝eq\f(1,1＋2A)D．A＝1＋eq\f(1,2A)8．為計(jì)算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)，設(shè)計(jì)了如下的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4

9.[2024·全國卷Ⅲ]執(zhí)行右邊的程序框圖，假如輸入的ε為0.01，則輸出s的值等于()A．2－eq\f(1,24)B．2－eq\f(1,25)C．2－eq\f(1,26)D．2－eq\f(1,27)二、填空題10．下圖是一個(gè)算法流程圖．若輸入x的值為eq\f(1,16)，則輸出y的值是________．11．根據(jù)如圖程序運(yùn)行，則輸出k的值是________．12．[2024·武漢一中高三測試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別是0和9，則輸出的i的值為________．實(shí)力提升13．[2024·長沙一中高三測試]右圖程序框圖表示的算法的功能是()A．計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積B．計(jì)算從1起先的連續(xù)奇數(shù)的連乘積C．從1起先的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)D．計(jì)算1×3×5×…×n≥100時(shí)的最小的n值14．[2024·全國卷Ⅱ]執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的k＝0，a＝0，則輸出的k為()A．2B．3C．4D．515．[2024·吉大附中高三測試]某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A．f(x)＝eq\f(|x|,x)B．f(x)＝ln(eq\r(x2＋1)－x)C．f(x)＝eq\f(ex＋e－x,ex－e－x)D．f(x)＝eq\f(\r(1－x2),|x＋3|4－x|)16．[2024·山東濟(jì)南高三測試]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入i＝2024時(shí)，輸出的結(jié)果為()A．－1008B．1009C．3025D．3028專練52算法初步1．C∵486＝168×2＋150,168＝150＋18,150＝18×8＋6,18＝3×6，∴168與486的最大公約數(shù)為6.2．A由程序框圖可知x＝21，a＝75，c＝32，b＝21.3．C該程序框圖表示輸入x，輸出y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>2，,x2－1，x≤2))的函數(shù)值，由y＝3，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x＝3，,x>2，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1＝3，,x≤2，))得x＝8或x＝±2，故可輸入的實(shí)數(shù)x的值的個(gè)數(shù)為3.4．CS＝0，n＝1；S＝1，S≤100，n＝3；S＝4，S≤100，n＝5；S＝9，S≤100，n＝7；……S＝81，S≤100，n＝19；S＝100，S≤100，n＝21；S＝121，S>100，結(jié)束循環(huán)，∴輸出n的值為21.5．Alog2eq\r(2)＝3，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))＝4，3<4，則輸出eq\f(4－1,3)＝1，故選A.6．B本題考查程序框圖，通過循環(huán)結(jié)構(gòu)考查學(xué)生的推理論證實(shí)力，體現(xiàn)了邏輯推理的核心素養(yǎng)．由程序框圖知：i＝1不是偶數(shù)，S＝1，i＝2，i＝2≥4不成立；i＝2為偶數(shù)，j＝eq\f(2,2)＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝3，i＝3≥4不成立；i＝3不是偶數(shù)，S＝5＋3＝8，i＝4，i＝4≥4成立，故輸出S＝8.7．A本題考查考生對程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)以及算法的含義和算法思想的理解；考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理．當(dāng)k＝1時(shí)，k≤2成立，A＝eq\f(1,2＋A)＝eq\f(1,2＋\f(1,2))；當(dāng)k＝2時(shí)，k≤2成立，A＝eq\f(1,2＋A)＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))；當(dāng)k＝3時(shí)，k≤2不成立，輸出A.故選A.8．B由程序框圖可知，S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)＋\f(1,5)＋…＋\f(1,99)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,4)＋…＋\f(1,100)))，由題意知S＝N－T，∴N＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)，T＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,100)，故空白框內(nèi)應(yīng)填入i＝i＋2.9．C本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，主要考查邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力，體現(xiàn)了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)．該程序框圖的功能是求和，即s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋…＋eq\f(1,2n－1)，由于x＝eq\f(1,26)>0.01,x＝eq\f(1,27)<0.01，故當(dāng)x＝eq\f(1,27)時(shí)，結(jié)束循環(huán)，輸出s＝1＋eq\f(1,2)＋…＋eq\f(1,26)＝eq\f(1－\f(1,27),1－\f(1,2))＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,27)))＝2－eq\f(1,26)，故選C.10．－2解析：∵x＝eq\f(1,16)<1，∴y＝2＋＝2－4＝－2.11．3解析：第一次循環(huán)，x＝7，k＝1；其次次循環(huán)，x＝15，k＝2；第三次循環(huán)，x＝31，k＝3，x>16.終止循環(huán)，故輸出的k的值為3.12．3解析：第一次循環(huán)，a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝2；其次次循環(huán)，a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝3；第三次循環(huán)，a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，此時(shí)a>b，跳出循環(huán)．故輸出的i的值為3.13．D由題意，此程序框圖表示S＝S*i的循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)不滿意S≥100時(shí)，i＝i＋2，直至滿意S≥100，即計(jì)算1×3×5×…×n≥100的最小的n的值，故選D.14．C輸入k＝0，a＝0，第一次循環(huán)，a＝1，k＝1，a<10，其次次循環(huán)，a＝3，k＝2，a<10，第三次循環(huán)，a＝7，k＝3，a<10，第四次循環(huán)，a＝15，k＝4，a>10，結(jié)束循環(huán)，輸出k＝4.15．B從程序框圖可以看出，輸入的函數(shù)是奇函數(shù)且有零點(diǎn)，則即可輸出該函數(shù)．因此答案等價(jià)于推斷哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)且有零點(diǎn)．假設(shè)輸入答案A中的函數(shù)，明顯A中函數(shù)為奇函數(shù)，但沒有零點(diǎn)，所以不能輸出函數(shù)；答案B中的函數(shù)是奇函數(shù)且存在零點(diǎn)0，所以輸出函數(shù)為f(x)＝ln(eq\r(x2＋1)－x)．故