2024-2025學年新教材高中數(shù)學第五章統(tǒng)計與概率5.1.1第1課時總體與樣本簡單隨機抽樣訓練含解析新人教B版必修第二冊

PAGE1-第五章5.15.1.1第1課時A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．(多選題)為了了解高一年級1000名學生的考試成果，從中隨機抽取了100名學生的成果，就這個問題來說，下面說法錯誤的星(AB)A．1000名學生是總體B．每個學生是個體C．抽取的100學生的成果是一個樣本D．樣本的容量是100[解析]依據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念，可知1000名學生的成果是統(tǒng)計中的總體，每個學生的成果是個體，被抽取的100名學生的成果是一個樣本，其樣本容量為100.故選AB．2．抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是(B)A．制簽 B．攪拌勻稱C．逐一抽取 D．抽取不放回[解析]只有攪拌勻稱才能保證抽樣的公允，故選B．3．從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N為(D)A．150 B．200C．100 D．120[解析]由eq\f(30,N)＝0.25得N＝120.故選D．4．高三某班有34位同學，座位號記為01,02，…，34，用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)作為參與青年志愿者活動的五位同學的座號．選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字起先，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個志愿者的座號為(D)495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．23 B．09C．02 D．16[解析]從隨機數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字35起先，由左到右依次選取兩個數(shù)字，不超過34的依次為21,32,09,16,17，第四個志愿者的座號為16．5．下面的抽樣方法是簡潔隨機抽樣的個數(shù)為(D)①某班45名同學，學校指定個子最高的5名同學參與學校的一項活動②從連續(xù)生產(chǎn)的20個產(chǎn)品中一次性抽取3個進行質(zhì)檢③一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，連續(xù)玩了5次．A．1 B．2C．3 D．0[解析]①不是，因為它不是等可能抽??；②不是，因為它是“一次性”抽?。虎鄄皇?，因為它是有放回的．二、填空題6．為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，確定從1001件產(chǎn)品中抽取10件進行檢查，用隨機數(shù)表法抽取樣本的過程中，所編的號碼的位數(shù)最少是__四__位．[解析]由于所編號碼的位數(shù)和讀數(shù)的位數(shù)要一樣，因此所編號碼的位數(shù)最少是四位，從0000到1000，或者是從0001到1001等．7．從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，采納簡潔隨機抽樣的方法，當總體中的個體數(shù)不多時，一般采納__抽簽法__(填“抽簽法”或“隨機數(shù)表法”)進行抽樣．[解析]當總體中的個體數(shù)不多時，制作號簽比較便利，也利于“攪拌勻稱”，所以一般采納抽簽法進行抽樣．8．為了了解參與運動會的2000名運動員的年齡狀況，從中抽查了100名運動員的年齡，則樣本的容量是__100__．[解析]樣本容量是指樣本中個體的個數(shù)．三、解答題9．某省環(huán)保局有各地市報送的空氣質(zhì)量材料15份，為了了解全省的空氣質(zhì)量，要從中抽取一個容量為5的樣本，試確定用何種方法抽取，請詳細實施操作．[解析]總體容量小，樣本容量也小，可用抽簽法．步驟如下：(1)將15份材料用隨機方式編號，號碼是1、2、3、…、15；(2)將以上15個號碼分別寫在15張相同的小紙條上，揉成團，制成號簽；(3)把號簽放入一個不透亮的容器中，充分攪拌勻稱；(4)從容器中逐個抽取5個號簽，每次抽取后要再次攪拌勻稱，并記錄上面的號碼；(5)找出和所得號碼對應(yīng)的5份材料，組成樣本．10．從30個燈泡中抽取7個進行質(zhì)量檢測，如何采納隨機數(shù)表法抽取樣本？寫出抽樣步驟．附表1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328[解析]抽樣步驟是：第一步，先將30個燈泡編號，可以編為00,01,02，…，28,29．其次步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起先，如從附表的隨機數(shù)表中的第2行第9列的數(shù)3起先．第三步，從選定的數(shù)3起先向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼31，由于31＞29，將它去掉；接著向右讀得到57去掉，再右讀取得到24，將它取出；接著下去，又得到06,04,21,25,12，隨后的兩位數(shù)字號碼是06，由于它在前面已取出，將它去掉，再接著下得到01，至此7個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是所要抽取的樣本號碼是24,06,04,21,25,12,01，與這7個號碼對應(yīng)的燈泡即是抽取的樣本個體．B級素養(yǎng)提升一、選擇題1．下列關(guān)于簡潔隨機抽樣的敘述不正確的是(D)A．肯定要逐個抽取B．它是一種最簡潔、最基本的抽樣方法C．總體中的個數(shù)必需是有限的D．先被抽取的個體被抽到的可能性要大[解析]由簡潔隨機抽樣的特點可以推斷A，B，C都正確，并且在抽樣過程中，每個個體被抽到的可能性都相等，不分先后．2．某校為了了解高一年級學生的視力狀況，特殊是近視率的問題，抽測了其中300名同學的視力狀況．在這個過程中，300名同學的視力狀況(數(shù)據(jù))是(C)A．總體 B．個體C．總體的一個樣本 D．樣本容量[解析]300名學生的視力狀況(數(shù)據(jù))是從總體中抽取的一部分個體所組成的集合，所以是總體的一個樣本．3．總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(D)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01[解析]從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右一次選取兩個數(shù)字起先向右讀，第一個數(shù)為65，不符合條件，其次個數(shù)為72，不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，往后符合條件的數(shù)字依次為02,14,07,01，故第5個數(shù)為01．4．(多選題)某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采納隨機數(shù)法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采納下面的編號方法，其中正確的編號方法是(BC)A．1,2,3，…，100 B．001,002，…，100C．00,01,02，…，99 D．01,02,03，…，100[解析]依據(jù)隨機數(shù)表法的步驟，編號的位數(shù)須相同，AD兩組的編號位數(shù)不統(tǒng)一．二、填空題5．要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，將它們編號為001、002、…、800，利用隨機數(shù)表法抽取樣本，從第6行第1組數(shù)起先，依次向右，再到下一行，接著從左到右，每組數(shù)取前3位．請問選出的第七袋牛奶的標號是__594__(為了便于說明，下面摘取了隨機數(shù)表的第6行至第10行)．81500132195794174927327989860055225420595940866368360162624725965494872696886021776818345821540626516942478197206436729776413663065167154964876833037239469974344830632560190981384370490193832127890912[解析]從第6行第1組起先，得到的數(shù)依次是132、579、749、327、552、420、594，故第7個數(shù)為594．6．某工廠共有n名工人，為了調(diào)查工人的健康狀況，從中隨機抽取20名工人作為調(diào)查對象．若每位工人被抽到的可能性為eq\f(1,5)，則n＝__100__．[解析]由eq\f(20,n)＝eq\f(1,5)，得n＝100．三、解答題7．某車間工人加工了一批零件共40件．為了了解這批零件的質(zhì)量狀況，從中抽取10件進行檢驗，利用下面的隨機數(shù)表，從第三行其次組第四個數(shù)起先，寫出抽樣步驟．1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608634440947279654491746096290528477270802734328[解析]抽樣步驟是：第一步，先將40件零件編號，可以編號為00,01,02，…，38,39．其次步：從選定的數(shù)5起先向右讀下去，得一個兩位數(shù)字號碼59，由于59＞39，將它去掉；接著向右讀，得到16，將它取出；接著下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再接著下去，得到34.至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.選出與這10個號碼對應(yīng)的零件即是抽取的樣本個體．8．某電視臺實行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機選出10人，從18名香港藝人中隨機選出6人，從10名臺灣藝人中隨機選出4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．[解析]