浙教版數(shù)學八年級下冊第1章《二次根式》測試題帶答案

第第頁八年級下冊數(shù)學《二次根式》單元測試卷評卷人得分一、單選題1．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣32．若是二次根式，則a，b應滿足的條件是()A．a(chǎn)，b均為非負數(shù) B．a(chǎn)，b同號C．a(chǎn)≥0，b＞0 D．≥03．使二次根式有意義的x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥14．下列各式成立的是()A．＝＝B．＝C．＝× D．＝5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡－＋b的結(jié)果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a6．在式子，，，中，x可以取1和2的是()A． B． C． D．7．計算：3÷3-2的結(jié)果為()A．－2 B． C．6－2 D．36－28．要使二次根式有意義，則下列選擇中字母x可以取的是()A．0 B．1 C．2 D．3評卷人得分二、填空題9．使式子有意義的最小整數(shù)是________．10．計算：×＝____________.11．計算：6－(＋1)2＝________.12．計算：________．13．若式子有意義，則x的取值范圍是．14．計算：=__________．15．－＝________.16．若為最簡二次根式，則2m－n＝_____.評卷人得分三、解答題17．計算：(1)(4－3)÷2；(2)(3＋)(－4)18．先閱讀，后回答問題：x為何值時有意義？解：要使有意義需≥0，由乘法法則得：或，解之得：x≥1或x≤0，即當x≥1或x≤0時，有意義。體會解題思想后，解答，x為何值是有意義？19．計算：(1)(2+)(2-)；(2)(-)(+)計算：(＋)－(－)．21．閱讀理解：計算時我們可以將式子中的、分別看成兩個相同的字母a、b；則原式可看成a+b+2a﹣3b，我們用類比合并同類項的方法可將上面的式子化簡．解：=（1+2）+（1-3）=3﹣2類比以上解答方式化簡：|參考答案1．C【解析】【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，解得：x≥且x≠3．故選C．【點睛】本題主要考查二次根式以及分式有意義的條件：（1）被開方數(shù)大于或等于0；（2）分式分母不等于0.2．D【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)≥0；又根據(jù)分式有意義的條件，b≠0．故選D．3．D【解析】【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0,∴x≥1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.4．A【解析】【分析】根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)（a≥0，b>0）解答即可.【詳解】A.＝＝，正確；B.∵＝，故不正確；C.＝＝，故不正確；D.＝，故不正確；故選A.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根，即（a≥0，b>0）.5．A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：a?1<0，a?b<0，則原式=1?a+a?b+b=1.故選A.6．C【解析】【分析】根據(jù)分式和二次根式成立的條件逐個式子分析即可.【詳解】A.有意義時x≠1，不能取1，故不符合題意；B.有意義時x≠2，不能取2，故不符合題意；C.有意義時x≥1，以取1和2,故符合題意；D.有意義時x≥2，不能取1，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零，二次根式有意義的條件是被開方式大于且等于零.7．C【解析】【分析】先化簡，再合并同類項解答即可.【詳解】解：原式=6÷-2=6－2.故選C.【點睛】本題考查根式化簡，掌握相關(guān)計算方式是解答本題的關(guān)鍵.8．D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的取值范圍，即可解答.【詳解】∵x-3≥0,∴x≥3,∴字母x可以取3.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.9．3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出m的取值范圍，即可解答.【詳解】∵m-3≥0,∴m≥3,∴使式子有意義的最小整數(shù)m是3.故答案為：3.【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.10．【解析】【分析】直接利用二次根式乘法運算法則化簡得出答案．【詳解】=.故答案為.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握二次根式乘法運算法則是解題關(guān)鍵.11．-4【解析】試題解析：6－(＋1)2===-4.故答案為-4.12．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則計算即可.【詳解】=2.故答案為：2【點睛】本題考核知識點：二次根式乘除法.解題關(guān)鍵點：熟記二次根式乘除法法則.13．且【解析】【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.14．-5【解析】分析：先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算．詳解：原式=（4﹣9）÷=÷=－5．故答案為－5．點睛：本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．15．-3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】－＝－＝-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握是解答本題的關(guān)鍵.16．0【解析】【分析】由于為最簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的定義可知2m-1=1，n-1=1，求出m、n的值后代入2m－n計算即可.【詳解】∵為最簡二次根式，∴2m-1=1，n-1=1，∴m=1，n=2，2m－n=2-2=0.故答案為：0.【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.17．(1)2-；（2）-30.【解析】【分析】（1）先算除法，再算減法.(2)先化簡，再利用平方差公式計算.【詳解】(1)原式=2－.(2)原式=（3+）（3-4）=-30.【點睛】本題考查根式化簡，能夠掌握平方差公式是解題關(guān)鍵.18．或．【解析】試題分析：根據(jù)題目信息，列出不等式組求解即可得到x的取值范圍．試題解析：要使有意義需，由乘法法則得或，解之得：或，即當或時，有意義．考點：1．二次根式有意義的條件；2．閱讀型．19．(1)17；(2).【解析】【分析】解：（1）利用平方差公式即可解答.(2)先化簡，再構(gòu)造平方差形式進行解答.【詳解】(1)原式=20-3=17.(2)原式=（2）（+）=(2)(2)=.【點睛】本題主要考察平方差公式，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.20．2＋3.【解析】【分析】先化簡，然后去括號合并