北京市大興區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末數學試卷

第9頁/共9頁北京市大興區(qū)2022～2023學年度第一學期期末檢測試卷初三數學考生須知：1．本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘。2．在答題紙上準確填寫學校名稱、準考證號，并將條形碼貼在指定區(qū)域。3．題目答案一律填涂或書寫在答題卡上，在練習卷上作答無效。4．在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．練習結束，請將答題紙交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.下列事件是隨機事件的是（）A.射擊運動員射擊一次，命中靶心 B.在標準大氣壓下，通常加熱到時，水沸騰C.任意畫一個三角形，其內角和等于 D.在空曠的操場，向空中拋一枚硬幣，硬幣不會從空中落下2.如圖，四邊形是的內接四邊形，若，則的度數為（）A. B. C. D.3.如圖，點為正五邊形的中心，連接，，則的度數為（）A. B. C. D.4.將二次函數化成的形式為（）A. B. C. D.5.把一副普通撲克牌中的5張洗勻后，正面向下放在桌子上，其中有1張“黑桃”，2張“梅花”和2張“紅桃”，從中隨機抽取一張，恰好是“梅花”的概率是（）A. B. C. D.6.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基礎框架《九章算術》中記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何．”大意是說：“已知長方形門的高比寬多尺寸，門的對角線長丈，那么門的高和寬各是多少？”（1丈尺，1尺寸），若設門寬為尺，則根據題意，列方程為（）A. B.C. D.7.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點在半圓上點，的讀數分別為，．則的度數是（）A. B. C. D.8.下列關于二次函數有如下說法：①圖象的開口向上；②圖象最低點到軸的距離為；③圖象的對稱軸為直線；④當時，隨的增大而增大．其中所有正確結論的序號是（）A①② B.①③ C.②④ D.③④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.已知一個二次函數圖象開口向上，對稱軸為直線，請寫出一個滿足條件二次函數的解析式_______．10.如圖，為直徑，弦于點，連接，若，，則弦的長度為___________．11.已知，兩點都在拋物線上，那么___________．12.如圖，一次函數與二次函數的圖象分別交于點，．則關于的方程的解為___________．13.水稻育秧前都要提前做好發(fā)芽試驗，特別是高水分種子，確保發(fā)芽率達到85%以上，保證成苗率，現有，兩種新水稻種子，為了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機各自取相同的種子數，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數量100500100020003000發(fā)芽率0.970.960.980.970.97發(fā)芽率0.980.960.940.960.95下面有兩個推斷：①當實驗種子數量為500時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以，兩種新水稻種子發(fā)芽的概率一樣；②隨著實驗種子數量的增加，種子發(fā)芽率在0.97附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計種子發(fā)芽的概率是0.97．其中合理的是___________．14.如圖，圓心角為的扇形的半徑為1，點為的中點，則圖中的陰影部分面積是___________．15.如圖所示，將一把刻度尺，含角的直角三角板和圓形卡片如圖擺放，使三角板的一條直角邊與刻度尺重合，圓形卡片與刻度尺和三角板分別都有唯一的公共點，測得圓形卡片與刻度尺的公共點到三角板頂點的距離，則圓形卡片的半徑為___________．16.如圖，在平面直角坐標系中，點，，若拋物線與線段有公共點，則的取值范圍是___________．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.解方程：18.已知是方程的一個根，求代數式的值．19.已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．（1）求的取值范圍；（2）若為正整數，求方程的根．20.已知：如圖，中，．求作：射線，使得平分．作法：①作的垂直平分線交于點；②以為圓心，為半徑畫圓，與直線一個交點為（點與點在的異側）；③作射線．所以射線即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接．直線為的垂直平分線，．，．點A，，都在上．又點在上，于點，，__________，（_______________________）（填推理的依據）．射線平分．21.如圖，是的直徑，點A，在上，，交于點．若，求的度數．22.已知二次函數圖象的頂點坐標是，與軸交于點．（1）求二次函數的解析式；（2）在平面直角坐標系中，畫出二次函數的圖象．23.不透明的袋子中裝有四個小球，除標有的漢字不同外無其他差別，小球上分別標有漢字“大”、“興”、“創(chuàng)”、“城”，每次摸球前先搖勻．（1）隨機摸出一個小球，摸到“創(chuàng)”字的概率為___________；（2）隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，請用列舉法求兩次摸到的球上的漢字，一個是“大”，一個是“興”的概率．24.如圖，點，在上，且，點為的中點，過點作交的延長線于點．（1）求證：直線是的切線；（2）若的半徑為4，求的長．25.拋物線形拱橋具有取材方便，造型美觀的特點，被廣泛應用到橋梁建筑中，如圖是某公園拋物線形拱橋的截面圖．以水面所在直線為軸，為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．點到點的距離（單位：），點到橋拱頂面的豎直距離（單位：）．，近似滿足函數關系．通過取點，測量，得到與的幾組對應值，如下表：01234022（1）橋拱頂面離水面的最大高度為___________；（2）根據上述數據，求出滿足的函數關系和水面寬度的長．26.在平面直角坐標系中，點，都在拋物線上．（1）求拋物線解析式；（2）平移拋物線，使得平移后拋物線的頂點為，已知點在原拋物線上，點在平移后的拋物線上，且，兩點都位于直線的右側．當時，若對于，都有，求的取值范圍．27.如圖，在中，，，于點，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連接交于點．（1）依題意補全圖形；（2）求的度數；（3）求證：．28.在平面直角坐標系中，的半徑為1．給出如