精-品解析：廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁龍華區(qū)中小學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷高一數(shù)學(xué)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.半徑為的圓中，弧長為的圓弧所對的圓心角的大小為（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5.如圖，直線l和圓C，當l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)到（轉(zhuǎn)到角不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時間t的函數(shù)，這個函數(shù)的圖像大致是A. B.C. D.6.定義一種運算：．已知函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點（）A向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度7.如圖，有三個相同的正方形相接，若，，則（）A. B.C. D.8.設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（）A. B.C.且 D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列各組函數(shù)中，是相同函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與10.已知非零實數(shù)，滿足，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的值域是 B.的圖象關(guān)于原點對稱C.在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減 D.方程有且僅有兩根12.已知函數(shù)（，），為的零點，且在上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.若，則C.是偶函數(shù) D.的取值范圍是三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知集合，，則____．14.設(shè)均為實數(shù)，且，則____________.15.如圖，單位圓被點，，，…，平均分成份，以軸的正半軸為始邊，（…）為終邊的角記為，則=____，=____．（說明：∑是一個連加符號，…）16.已知且，若函數(shù)中至少存在兩點，使關(guān)于軸對稱，則的取值范圍是____．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（1）計算：；（2）已知角終邊上一點，求的值．18.已知函數(shù)的一條對稱軸為．（1）求的值；（2）當時，求單調(diào)遞增區(qū)間19.如圖，給出函數(shù)部分圖象．（1）請在圖中同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)圖象．設(shè)與在軸左邊的交點為，試用二分法求出的橫坐標的近似解（精確度為0.3）；（2）用表示，中的較大者，記為，請寫出的解析式．20.已知函數(shù)，且．（1）若，求方程的解；（2）若對，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21.如圖所示，某開發(fā)區(qū)有一塊邊長為的正方形空地．當?shù)卣媱潓⑺脑斐梢粋€體育公園，在半徑為的扇形上放置健身器材，并在剩余區(qū)域中修建一個矩形運動球場，其中是弧上一點，分別在邊上．設(shè)，球場的面積．（1）求的解析式；（2）若球場平均每平方米的造價為元，問：當角為多少時，球場的造價最低．22.若函數(shù)的定義域為，